平行线（定义、平行公理及…5

1、 5.2.1 平行线的定义一、教学目标1、理解平行线的概念，了解平行线的基本性质，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线。2、经历画图操作、交流归纳等活动的过程，进一步发展空间观念。3、从图形变化的过程中，培养学生辩证唯物主义观点4、在互动过程中，增进同学们的情感参与，激发学生的学习兴趣。二、教学重难点1、教学重点：探究并理解平行线的概念以及基本性质。2、教学难点：理解平行线的基本性质，会用三角尺或直尺过直线外一点画这条直线的平行线。三、教学过程（一）欣赏图片，创设问题情境，导入新课让学生观察一组图片，找出图片中哪些地方有平行的形象？（设计意图：让学生通过观察图片，直观的感受平行的形象

2、）（二）师生互动，学习新知【1】 平行线的定义1、问题1：通过我们刚才观察的，可以抽象出哪些几何图形？从而导出新课我们今天这节课就一起来学习平行线的有关知识2、问题2：教师提问什么是平行线？让学生用自己的语言来表达3、师生共同进一步概括平行线的定义（给重点处加标记）。平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。教师提问：缺少在同一平面内这个条件行吗？让学生举例回答。平行线应该具备哪些条件：（1）在同一个平面内。（2）不相交。（3）两条直线4、（1）学生举例生活中存在的平行线。 （2）既然生活中有那么多的平行线现象，那么平行到底给我们什么感受呢？5、请同学们在自己的桌子上用两只笔任意摆

3、出两条直线，并观察他们有什么位置关系？问：在同一个平面内，两条直线有几种位置关系？师生共同活动总结：在同一个平面内，两条直线有两种位置关系：（1）相交。（2）平行。6、平行线的表示平行通常使用平行符号“”表示，和角的符号“”、还有垂直的符号“”类似都是用图形来表示的，比较形象直观。两条直线AB与CD平行，记作什么?读作什么?叫学生上黑板板演 ABCDab如果两条直线记为a、b又记作什么？读作什么?叫学生上黑板板演 找一找：你会找平行线吗？叫学生上黑板板演 EACBHGFD一个长方体如图所示，和棱AE平行的棱有几找条？和棱EF平行的棱有几条？请用符号把它们表示出来。【2】平行线的画法1、任意画平

4、行线。AB教师：你会画已知直线的平行线吗？例题1：已知直线AB，请画出一条直线CD平行于已知直线AB。学生在下面动手画，有几种画法？预设学生画法：（1）使用工具如课本，尺子的边缘等画出平行线。（2）先画一条直线a，再画直线a的垂线b,再画直线b的垂线c，则直线a和直线c平行。（画直角法）（3）平移三角板来画出一组平行线。（平移法）等等。2、教师重点强调平移法。平移法的步骤：(1)、放。（三角尺的一边落在已知直线上）(2)、靠。（用直尺紧靠三角尺的另一边）(3)、推。（沿直尺移动三角尺，直至落在已知直线上的三角尺的一边经过已知点）(4)、画。（沿三角尺过已知点画直线）教师强调步骤，注意固定的三角

5、板不能移动。3、平行于已知直线AB的直线CD一共能画多少条？预设生回答：无数条。师生共同总结：任意一条直线的平行线有无数条。3、过一点做已知直线的平行线。教师：画平行线我们会了，要是给你一定的条件画平行线，你还会画吗？例题2：已知直线a以及直线外一点B，过点B画一条直线a与已知直线a平行。 . C . B.AAA.A.,. a aa 教师指导学生画图再一次练习平行线的画法。【3】平行线的基本性质提问：过点B能否再画一条直线与已知直线a平行？由此你能得出什么结论？（引导学生归纳，教师板书性质。）平行线的基本性质：经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。注：这里的“有且只有”包含两层意思，“有”表示“存在性”，“只有”表示“唯一性”。【4】平行线的传递性问：（1）在已知直线的外部还有异于B点的一点C，过点再C画一条直线与已知直线a平行。 bCc.Ca.AAA.A.,.c（2）直线b与直线c平行吗？（3）通过画图，你发现了什么结论？师生共同归纳总结：文字语言：平行线的传递性：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。验证：假设直线b与直线c相交，设交点为P。因为ba，ca，于是过点P就有两条直线b，c都与a平行，与平行公理：“经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线”矛盾，所以直线b与直线c不能相交，只能平行。拓展提