平行线判定116

1、教 学 设 计课 题： 人教版七年级下5.2.2平行线的判定（1） 授课教师：山西省忻州市岢岚县第二中学校 赵娜5.2.2平行线的判定（1）一、 HYPERLINK /lunwen t _blank 教学目标：1知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中体验

2、探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。二、 HYPERLINK /lunwen t _blank 教学重点：同位角相等两直线平行三、教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理四、教学教具：多媒体、三角板、直尺 五、教学方法：启发式六、教学过程： （一）复习并导入新课：1、上一节课我们学习了平行线，请同学们找出“三线八角图”中的“截线”和“被截线”，以及对应的三类角（同位角、内错角、同旁内角）；2、判定两平行线判定的方法有几种：(学生回答)定义法：在同一平面内，不相交的两条直线互相平行。平行公理及其推论：如果两条直线都与第三条直线平行

3、，那么这两条直线也互相平行。根据学生的回答，教师总结：如果用平行线定义难以说明两条直线没有交点，而平行公理的推论对条件要求较强，需要有三条平行线，且其中两条分别与第三条平行。3、同学们想一想，除了以上这两种方法外，还有其他判定两条直线平行的方法吗？你能否运用这两种方法来说明下面这两个问题的道理？4、出示学习目标：理解和掌握平行线的三种判定方法，初步学会用几何语言进行简单的推理和表述；在探索交流的过程中，认真体会本节课所蕴含的由未知向已知的“转化”思想；如果只有a、b两条直线如何判断他们是否平行呢？说明这两个途径都有一定的局限性，那么有没有其他的途径判定两条直线是否平行的方法呢？今天我们一起来探

4、讨平行线的判定方法。（二）新授1、猜想实践、获得公理：探究回忆：用直尺和三角板画平行线，如何过直线外一点画已知直线的平行线的。（学生回答）“平移三角尺法”（教师提问）平移三角尺法的一般步骤：放靠推画（教师提问）（1）画图过程中直尺起到了什么作用？ （2）1和2是什么角？（3）在三角尺移动的过程中，1和2的大小发生变化吗？（4）若将最初和最终的特殊位置抽象成几何图形，那么直线CD和AB是什么线？它们的位置关系是？这说明什么？（学生回答）CD和AB是平行线，说明：利用同位角相等可以判定两条被截直线平行（5）教师引导：进行观察比较，得出初步结论： 在画平行线的过程中，实际上是保证了同位角的度数不变，

5、即：都是90或60，因此，得出猜想：同位角相等，两直线平行（6）用计算机演示运动变化过程，检验结论；教师提出问题：会不会有某一特定时刻，即使同位角不等两直线也平行呢？使学生充分观察，得出 结论：当同位角不相等时，两直线不平行；当同位角相等时，两直线就平行判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为“同位角相等，两直线平行”。结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定公理：1=2 (已知) ab (同位角相等，两直线平行) （7）引导学生自己表达出结论，并告诉学生这个结论不需要推理证明：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么就两条直线平行（8）判定1

6、的简单应用：练习1：2、平行线判定方法2的推导先采用探讨问题的方式，启发学生去思考，能不能从内错角之间的关系或同旁内角之间的关系来判定两条直线平行呢？让学生观察图形分析1与2在什么条件下满足判定方法1，引导学生分析角之间的关系，发现新结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简单记为“内错角相等，两直线平行”。结合图形引导学生用符号语言表述上面的推理过程已知：直线AB、CD被EF所截，1=2，求证：ABCD证明：1=2（已知）1=3（对顶角相等）2=3（等量代换）ABCD （同位角相等，两直线平行）练习：已知：1=A=C, (1)从1=A，可以判断哪两条直线平

7、行？它的依据是什么？(2)从1=C，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？ 3、合作探究：小组合作完成问题导学案P23页难点探究已知：直线a、b被直线c所截， 2+5=180，利用判定1和判定2两种方法证明a/b （1）利用判定1证明： 2+5=180(已知） 2+1=180（邻补角的定义） 1= 5（同角的补角相等） a/b(同位角相等，两直线平行（2）利用判定2证明： 2+5=180(已知）2+3=180（邻补角的定义） 5= 3（同角的补角相等） a/b(内错角相等，两直线平行）判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简单记为“同旁内角互补，两直线平行”

8、。 结合图形，引导学生用符号语言表述平行线判定3：如果 2+4=180 那么 a/b(同旁内角互补，两直线平行） (三)教师归纳：（1）解决数学问题常用方法：由未知向已知“转化”的数学思想画平行线的事实判定1：同位角相等，两直线平行。 判定2：内错角相等，两直线平行。 判定3：同旁内角互补，两直线平行。（2）师生共同总结：两条直线平行的证明方法：（目前共5种方法）方法1：平行线的定义方法2：两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行方法3：同位角相等，两直线平行方法4：内错角角相等，两直线平行方法5：同旁内角互补，两直线平行（四）达标检测：1、看图填空（由角找平行线）2、逆向训练（由平行

9、线找角）3、已知：直线a、b被直线c 所截，1+2=180， 求证： a/b证明： 1+2=180(已知） 又1=3（对顶角相等） 2+3=180 a/b(同旁内角互补，两直线平行4、将一副三角板拼成如图所示的图形，CF平分DCE交DE于点F。求证：CFAB 证明： CF平分DCE （已知）12=45 （角平分线的定义） 3=45 （已知） 1=3 CFAB（内错角相等，两直线平行）（五）归纳小结：通过这节课的学习，你学到了什么？你有什么经验与收获和大家共享？归纳如下：平行线判定的方法：5种，根据不同情况作出选择；说理过程的严谨；遇到一个新问题时，常把它转化为已知的或已解决的问题；体会数学来源

10、于生活，又应用于生活的数学思想。（六）作业布置1、习题5.2第2、4题；2、导学案基础反思和能力提升；（七）老师寄语：人生就像一个等式，它的左边是锐意进取，右边就是学有所成！望同学们努力！教学思考：课题：人教版七年级下5.2.2平行线的判定（1） 授课教师：山西省忻州市岢岚县第二中学校 赵娜一、教材分析1教材的地位与作用 平行线的判定（1）这节课是人教版七年级下册第五章平行线第2节第1课时内容，它是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，它是继续学习与平行线有关的几何知识的基础，还是学习其它有关学科，如物理等科的重要的数学基础。平行线也是人们日常生活中经常接触到的

11、一种图形。学习平行线的知识，又能使人们更好的认识与平行线有关的实际事物。因此这节内容在七九年级这一学段的数学知识中具有很重要的地位。2.教材的重点、难点平行线的判定方法“同位角相等，两直线平行”是平行线其它判定的重要依据，它是这节课的教学重点。探究利用内错角、同旁内角判定两直线平行时需将已知条件作适当的转化，说理过程要求有条理地表示，在学习“证明”之前，学生这方面的能力还比较薄弱，所以为本节的教学难点，按教参中规定的“简单推理”层次要求。二、教学目标分析1知识与技能：（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。（2）会用

12、平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。2过程与方法：在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。3情感态度价值观：让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。三、学法指导（1）乐学，在整个学习过程中，让学生保持强烈的好奇心和求知欲，不断强化他们的创新意识，全身心地投入学习中去，成为学习的主人。（2）学会：通过新知的学习，让学生学会新知在新的情境下如何应用，从而逐步完善其认知结构。（3）会学：通过学生的亲身参与，更进一步体会到动手实践自主探索是学习数学其它知识的重要方式。四、教法分析与说明以生活中引发的问题为背景引入，采用“新课引入探究新知新知巩固运用新知解决实际问题归纳小结”为主线的教学程序。遵循学生从已知到未知的认知规律，使学生感到新旧知识之间的