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文档简介
1、三元一次方程组的解法 黄州思源实验学校 刘文教学目标:掌握三元一次方程组的概念和三元一次方程组的解法,并能利用它解决问题。在学习解三元一次方程组的过程中,感受消元转化的思想。教学重点:三元一次方程组的解法。教学难点:三元一次方程组的解法过程中的方法选择。教学准备:PPT课件教学过程:复习回顾1、解二元一次方程组有哪几种方法? 2、它们的实质是什么?探究新知(一)问题情境:小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币,共计22元,其中1元的纸币的数量是2 元纸币数量的4倍。求1元、2元、5元纸币各多少张?分析:1、这个问题需要求几个未知的量? 2、这个题目中包含几个等量关系?1元纸币张数2元
2、纸币张数5元纸币张数12张1元的金额2元的金额5元的金额22元1元纸币的张数2元纸币的张数的4倍解:设1元、2元、5元纸币分别为x张、y张、z张由题意可得思考: 1、这些方程与我们前面所学的二元一次方程有什么相同点与不同点? 2、这个方程组与二元一次方程组有什么相同点和不同点?归纳概念:含有三个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1,像这样的方程叫做三元一次方程。如果方程组中含有三个未知数,每个方程中含未知数的项的次数都是1,像这样的方程组叫做三元一次方程组。(二)再探新知思考:1、解这个三元一次方程组的基本思路是?2、要解出这个方程组,需要选择什么方法可以实现消元的目的?解:将分别代入,得解
3、这个二元一次方程组得将y=2代入,得 x=8三元一次方程组解是三、例题讲解 解三元一次方程组分析:方程中只含x,z,因此,可以由消去y,得到一个只含x,z的方程,与方程组成一个二元一次方程组。归纳:当方程组中有二元方程时,则让另外两个方程相加、减消去第一个方程中不含的未知数,从而化三元为二元。例题:在等式 y=ax2bxc中,当x=-1时,y=0;当x=2时,Y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值 归纳:当方程组中的三个方程均有三个未知数时,则观察三个未知数的系数,一般选择系数较为简单的未知数作为消元对象。但消元要集中消去选定的那个未知数,不可乱消.四、巩固练习1、解下列方程组。(题目
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