生活中的反比例函数关系

1、26.1.1生活中的反比例函数北流市清湾镇初级中学 何 兵预习测评什么是函数?大家能举出实例吗? 在某变化过程中有两个变量x,y若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值和它对应,则称y是x的函数。 1、京沪高速全长为1463km,某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？思考：解：变量v与t之间的关系可以表示成v=1463/t 当给定一个t的值时,相应的就确定 了一个v值,因此v是t的函数 2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(

2、单位:m)的变化而变化:_。 y=1000/x 3、已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人n（单位：人）的变化而变化:_S=1.68x104/n揭示概念: 反比例函数:一般地,如果两个变量x,y之间的关系可以表示成y=k/X或y=kx-1 或xy=k (k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数.反比例函数自变量_不为0等价形式：y=kx-1xy=ky与x成反比例（k 0）现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？ y=3x-1 xy=123 y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32x随堂练习1,在下

3、列函数表达式中,x均表示自变量,那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?(1)y=5/x (2)y=0.4/x (3)y=x/2 (4)xy=22,你能举出反比例函数的实例吗?与同伴交流.一个矩形的面积为20cm2相邻边长为xcm和ycm那么变量y是变量x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?你做对了吗？做一做 解：由面积等于长乘宽可得xy=20则有y=20/x变量y是x的函数,因为给定一个x的值,相应的确定一个y的值,根据函数的定义可知,变量y是变量x的函数,再根据反比例函数的表达式可知y是x的反比例函数.你做对了吗？课 堂 练 习 （1）超市用15000元采购苹果，若苹果每斤为

4、x元，则购得苹果y斤，则y与x 的函数关系式为。（2）一个游泳池的容积为2000m3,则注满游泳池所用的时间t随注水速度v的函数关系式为_y=15000/xt=2000/v已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.写出y与x的函数关系式:求当x=4时y的值.例题欣赏因为当 x=2 时y=6，所以有y与x的函数关系式为 把 x=4 代入 得 练一练1、已知A（-2，a）满足函数y=2x，则a的值为 （ ） A、-1 B、1 C、- 2 D、22、若y=5+mx4+n 是反比例函数，则m,n的取值是（ ） A、m=-5,n=-3 B、m-5，n=-3 C、m-5,n=3D、m-5,n=-43、若

5、函数y=kx的图像经过点（3，-7），那么一定还经过点 （ ）A、（3，7） B、（-3，-7） C、（-3，7） D、（2，-7)4、若函数y=（m-1）x m2 -2 是反比例函数，则m的取值是 （ ） A、1 B、1 C、3 D、-1hghghABCD练一练6、 已知函数 y=(m+3) x2-m 是反比例函数,则 m = _ 5、已知函数 y=3xm-7 是正比例函数,则 m = _ ；7、已知y与x+2成反比例，并且当x=3时，y=4则y与x 的函数关系式 _。83y=20/x 1、已知y是2x的反比例函数,当x=3时,y=6,写出y与x的函数关系式2、已知y是x2的反比例函数,当x=3时,y=5,(1)写出y与x的函数关系式(2)当y=5时,x的值. 3、已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比例，且当x=1时， y=4，当x=2时，y=5求y与x的函数关系；当x=4时y的值是多少？小 结一、知识点 反比例函数的意义：若y是x的反比例函数，则；若，则y是x的反比例函数。二、方法、待定系数法、类比学习法1必做题（1） 课本第8页习题26.1第1，2，题。（2）课本第9页