第八章-截交线的画法--ppt课件

1、第八章 平面与立体相交（截交线）、 直线与立体相交1ppt课件 截交线的概念和画法讨论的问题：截交线的分析和作图 。截平面与立体表面的交线 因截平面的截切，在立体上形成的平面。用以截切立体的平面 截平面 截断面 截交线截交线是截平面与立体表面共有点的集合81 截交线2ppt课件平面体的截切 回转体的截切截交的形式截平面与平面立体相交截平面与回转体相交3ppt课件平面体的截交线 截交线是一个由直线段组成的封闭的平面多边形，其形状取决于平面体的形状及截平面对平面体的切位置。 截断面的每条边都是截平面与棱面的交线。求截交线的实质是求两平面的交线截交线的性质：一、平面体截切的基本形式4ppt课件二、平

2、面截切体的画图步骤 求截交线的两种方法： 求各棱线与截平面的交点棱线法 求各棱面与截平面的交线棱面法关键是正确地画出截交线的投影。 求截交线的步骤： 截平面与立体的相对位置 截平面与投影面的相对位置确定截交线的投影特性确定截交线的形状 空间及投影分析 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交线，并连接成多边形。5ppt课件例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4) 空间分析交线的形状？ 投影分析 求截交线 分析棱线的投影 检查 尤其注意检查截 交线投影的类似性截平面与四棱锥的四条棱线相交？截交线在俯、左视图上的形状？124314326ppt课件例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图

3、。我们采用的是哪种解题方法？棱线法！7ppt课件 注 意：有两个截平面截切四棱锥。当平面立体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1(2)12I、II是两个截平面的交线128ppt课件例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。9ppt课件例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。P截交线的形状？15432876截交线的投影特性？23671845求截交线15476328分析棱线的投影检查截交线的投影10ppt课件例 3: 求八棱柱被平面P截切后的俯视图。11ppt课件 注 意：有两个截平面截切四棱锥。当平面立体只有局部被截切时，先假想为

4、整体被截切，求出截交线后再取局部。例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。I、II点是两个截平面的交线1(2)122112ppt课件例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。1(2)122113ppt课件14ppt课件回转体的截交线一、回转体截切的基本形式截交线的性质： 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线（直线或曲线）围成封闭的平面图形。15ppt课件二、求平面与回转体的截交线的一般步骤 空间及投影分析 分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线 的相对位置，以便确定截交线的形状。 分析截平面与投影面的相对位置，明确截交

5、 线的投影特性，如积聚性、类似性等。找出 截交线的已知投影，予见未知投影。 画出截交线的投影当截交线的投影为非圆曲线时，其作图步骤为： 将各点光滑地连接起来，并判断截交线的可 见性。 先找特殊点，补充一般点。16ppt课件平行平行两直线PV 平面与圆柱面的截交线 截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置垂直圆PV椭圆倾斜PV17ppt课件截交线的空间形状？ 截交线的已知投影？例1：求左视图找特殊点找一般点光滑连接各点分析轮廓素线的投影截交线的侧面投影是什么形状？ab (d)cdacdbcaefe(f)febCABDFE18ppt课件例1：求左视图找特殊点找一般点光滑连接各点

6、分析轮廓素线的投影19ppt课件 椭圆的长、短轴随截平面与圆柱轴线夹角的变化而改变。45什么情况下投影为圆呢？截平面与圆柱轴线成45时。20ppt课件 同一立体被多个平面截切，要逐个截平面进行截交线的分析和作图。例2：求截口圆柱的投影空间及投影分析求截交线分析圆柱体轮廓素线的投影截平面与体的相对位置截平面与投影面的相对位置解题步骤：211(2)21III21ppt课件211(2)21III例2：求截口圆柱的投影22ppt课件211(2)21例3：求左视图III23ppt课件例3：求左视图211(2)2124ppt课件例4：求左视图25ppt课件例4：求左视图26ppt课件仔细比较下列两立体的各

7、个视图，有何不同？画一画：这两个立体的视图是什么样？27ppt课件例5：求截口圆柱的投影1(2)211228ppt课件例5：求截口圆柱的投影1(2)211229ppt课件例6：求俯视图30ppt课件例6：求俯视图31ppt课件例7：求左视图虚实分界点32ppt课件例7：求左视图33ppt课件 圆锥体的截交线 根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。过锥顶两相交直线PV圆PV= 90抛物线PV=PV椭圆双曲线PV= 0或34ppt课件空间及投影分析 截平面P是正平面，截交线为双曲线。交线的侧面投影积聚成一直线，正面投影反映实形。P例1: 求作平行于圆锥轴线的平面P与圆锥面的交线的正

8、面投影。abccdede作交线的正面投影找特殊点：A、B、C点补充一般点：D、E点光滑连接各点如何作一般点？用辅助纬圆法。分析轮廓线的投影abCABDE35ppt课件例1: 求作平行于圆锥轴线的平面与圆锥面的交线的正面投影。CABDEabcdeabcde36ppt课件例2: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。截交线的空间形状？截交线的投影特性？找特殊点如何找椭圆另一根轴的端点？补充一般点光滑连接各点分析轮廓线的 投影轮廓线上的点极限点(轴端点)中点37ppt课件例2: 圆锥被正垂面截切，求 截交线，并完成三视图。38ppt课件例3：已知带切口的圆锥的主视图，求作其另二个视图。空间及投

9、影分析 注 意：当有多个截平面截切圆（台），且只有局部被截切，先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。多个截面互相影响。1、被几个面截切？2、各自截交线的形状？投影怎样？作图：11223 3 4 43“（4“） 3“(4”)12341“（1“） 1“(2”)113 3 39ppt课件11223 3 4 43“3“(4”)1234 1“（1”） 1“(2”)40ppt课件 球体的截切 平面与圆球相交，截交线的形状都是圆，但根据截平面与投影面的相对位置不同，其截交线的投影可能为圆、椭圆或积聚成一条直线。41ppt课件12342(1)(2”)1”443 3”4”4”5”555”5”例：求圆球被正垂

10、面相交的截交线的投影42ppt课件例1：求半球体截切后的俯视图和左视图。水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。两个侧平面截圆球的截交线的投影，在左视图上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。43ppt课件例1：求半球体截切后的俯视图和左视图。44ppt课件例2：已知一建筑物球壳屋顶的H投影，求该球壳屋顶的V投影和W投影。QHrPH45ppt课件例2：已知一建筑物球壳屋顶的H投影，求该球壳屋顶的V投影和W投影。46ppt课件 组合体表面的截交线 首先进行形体分析，弄清组合体由哪些基本回转体组成，找出相邻回转体之间的分界线。 然后分别求出各个截平面与这些基本回转体的截

11、交线，并依次将其连接。ABC47ppt课件例1：求作顶尖的俯视图48ppt课件例1：求作顶尖的俯视图49ppt课件例2：完成图示组合体的主、俯两视图ABCbaabccb(a)c50ppt课件例2：完成图示组合体的主、俯两视图baabccb(a)cABC51ppt课件 82 直线与立体相交贯穿点的概念：直线与立体的交点（成对出现）。 它是直线与立体表面共有点的集合求法：1、直线与平面立体相交可用面上取点的方法以及线面相交2、直线与曲面立体相交时，主要看曲面是否具有积聚性：如有，可利用积聚性投影直接求；如否，可用辅助素线法或玮圆法。AB()()ABAB()52ppt课件一、直线与平面立体相交OXa

12、bab121(2)AB例1 求AB与三棱柱的贯穿点53ppt课件例2：求直线AB与三棱锥的贯穿点ababPv辅助平面sdefsdef121233kkh(h)54ppt课件二、直线与曲面立体相交例3：求直线AB与圆柱的贯穿点ababklk(l)A(B)55ppt课件例4：求直线AB与圆球的贯穿点Pv辅助平面baabkl(k)l?56ppt课件小 结一、平面体的截交线一般情况下是由直线组成 的封闭的平面多边形，多边形的边是截平 面与棱面的交线。求截交线的方法：棱线法 棱面法二、平面截切回转体，截交线的形状取决于截 平面与被截立体轴线的相对位置。 截交线是截平面与回转体表面的共有线。57ppt课件 当截交线的投影为非圆曲线时，要先找特殊点，再补充中间点，最后光滑连接各点。 注意分析平面体的棱线和回转体轮廓素线的投影。 分析截平面与被截立体对投影面的相对 位置，以确定截交线的投影特性。 求截交线三、解题方法与步骤