第三讲债券投资分析

1、版权所有(2012) 高金窑第三讲 债券投资(tu z)分析 本讲重点：债券收益度量 利率期限结构理论(lln)信用风险与债券评级债券风险管理 共二十九页版权所有(2012) 高金窑到期收益率 到期收益率又称最终收益率，是使得债券所有支付额的现值等于债券价格的贴现率。1、贴现债券到期收益率的计算公式 = ( 价格； 面值 ) 2、息票债券到期收益率的计算公式 （1）现值法 例子：长江电力（2）简化法 =第一节 债券(zhiqun)收益共二十九页版权所有(2012) 高金窑3、一次还本付息债券(zhiqun)到期收益率计算公式 持有期收益率 是使得债券所有支付额(包括持有债券期间的利息收入和资本

2、损益)的现值等于债券价格的贴现率。1贴现债券持有期收益率 （ 买入价； 卖出价）2.息票债券持有期收益率的简化公式 共二十九页版权所有(2012) 高金窑3.一次还本付息债券持有期收益率的计算公式 即期(j q)利率与远期利率 1即期利率 一个即期利率是某一给定时点上折价证券的到期收益率，它可以看作是联系于一个即期合约的利率。 2.远期利率 远期利率是以未来某时点起计算的一段时间的利率，或者说未来两个时点之间的利率水平。远期利率与即期利率之间的换算：共二十九页版权所有(2012) 高金窑两期情形一般情形思考：如果此关系(gun x)不成立会怎么样？利率期限结构的概念债券的到期收益率和到期期限之

3、间的关系称为利率的期限结构。期限结构通常可用收益率曲线表示，它是用图形来描述同一种债券的到期收益率和到期期限的关系。共二十九页版权所有(2012) 高金窑利率决定理论(lln)（一）可贷资金理论家庭(jitng)部门资金需求企业部门资金需求政府资金需求地方政府资金需求外国资金需求国内储蓄 超额货币供给国内银行系统创造信贷 进入国内的外国资金共二十九页版权所有(2012) 高金窑（二）影响利率的经济因素1、经济增长（+）2、通货膨胀（+）3、货币(hub)供给（-）4、财政赤字央行借款：通常引起物价上涨，利率上涨；发行国债：完全挤出效应：利率不变；无挤出效应：利率上升5、外国资金流动外国资金流入

4、-；外国资金流出+共二十九页版权所有(2012) 高金窑（三）利率(ll)变化预测7982期间(qjin)美联储盯住准备金短期利率变动：近似服从均值回归过程，难以预测共二十九页版权所有(2012) 高金窑第二节 利率期限结构理论(lln)预期理论预期理论又称“无偏预期理论”，它认为期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。预期理论假定：结论：投资者预期即期利率在未来上升，是向上倾斜的期限结构；反过来，预期即期利率在未来下降，则是向下倾斜的期限结构。流动偏好理论流动偏好理论认为投资者有一种偏好短期债券的倾向，因为这些投资容易变现，同时投资于短期债券面临较小的利率风险。 共二十九页版权所有(2012

5、) 高金窑流动性溢价： 对利率期限结构的解释：下倾的期限结构表明对即期利率的一个下降的预期，而上倾的期限结构可能表明一个上升(shngshng)的预期，也可能表明一个下降的预期，这取决于上倾的陡峭程度。 3.市场分割理论 市场分割理论认为不同的投资者和借款者受法律、偏好、或对特定到期期限的习惯等限制。 根据市场分隔理论，不同到期期限的证券的利率很少或完全不影响其他到期期限的证券的利率，即期利率取决于每一市场的供给和需求条件。 共二十九页版权所有(2012) 高金窑利率期限结构的估计如何利用众多的债券交易数据估计利率期限结构？ 其中， ， 为证券i在 时刻支付的利息。样条函数拟合法估计贴现因子：

6、思路：用样条函数拟合贴现因子（时间t的函数）约束：保证样条函数连续且二阶可导：共二十九页版权所有(2012) 高金窑思考：在估计时是否(sh fu)样本数量越多越好？例：如果(rgu)分界点取3、8，则样条函数为：由此得即期利率： （连续利率下为 ）共二十九页版权所有(2012) 高金窑债券信用评级(png j)的概念 是由独立的信用评级机构对影响受评对象的诸多信用风险因素进行分析研究，就其偿还债务的能力及其偿债意愿进行综合评价，并对结果分级表示。从运作上看，分为向客户收费模式与向投资者收费模式。第三节 债券(zhiqun)信用评级共二十九页版权所有(2012) 高金窑评级考虑(kol)的因素

7、（暨打分卡评级方法）共二十九页版权所有(2012) 高金窑信用评分模型 概念：根据所了解的借款者特征，计算出一个代表借款者违约概率的分数(fnsh)。 步骤： 1、决定哪些因素对信用风险具有重要影响； 2、以量化形式分析这些因素的的相对重要性 3、识别高风险贷款者、改进违约风险定价、计算损失拨备（一）Logit模型 利用逻辑函数建立回归模型：违约贷款(di kun)(PDi=1)；非违约贷款(PDi=0)；Xj为所有可能的影响因素共二十九页版权所有(2012) 高金窑 （二）线性判别模型 根据借款人表现出的特征(Xj)，将其分为高违约风险和低违约风险两个(lin )不同的级别。经典的判别方法有

8、Fisher判别与Beyes判别两种，下面以Fisher为例。 1、根据样本观测值分为两类：A类与B类，并寻找如下线性组合 使得综合指标Z在A类的均值 与B类均值 的差异 尽可能的大，而在两组内的变差尽可能的小 ,即共二十九页版权所有(2012) 高金窑 2、判别规则 例：奥特曼判别函数 其中：X1=运用资本与总体资产之比； X2=留存收益(shuy)与总体资产之比； X3=息税前收益与总体资产之比； X4=股权市值与长期债务账面值之比； X5=销售额与总体资产之比。判为A类判为B类无法(wf)判定共二十九页版权所有(2012) 高金窑信用溢价 比较具有相同期限的公司债券与政府债券的收益，从而

9、得出市场(shchng)对某一信用级别债券的信用溢价。共二十九页版权所有(2012) 高金窑新债券定价 贴现利率 的构成：（1）同类型(lixng)国债的到期收益率（2）同级别企业债券的信用溢价共二十九页版权所有(2012) 高金窑第四节 债券风险管理利率风险问题(wnt)：当到期收益率变化时，不同类型的债券的价格如何变化？债券A债券B债券C债券D息票利率12%12%3%3%期限5303030面值100100100100到期回报率10%10%10%6%共二十九页版权所有(2012) 高金窑结论(jiln)1：债券价格与收益率成反比 共二十九页版权所有(2012) 高金窑结论2：收益率增长导致债

10、券价格下跌的幅度小于同等规模的收益率下降所导致的债券价格上涨幅度。结论3：长期(chngq)债券价格对利率的敏感性大于短期债券。结论4：债券价格对利率的敏感性随着利率的增加呈递减趋势。结论5：高息票率债券对利率的敏感性要低于低息票率债券。结论6：债券价格对利率的敏感性与初始利率水平呈反比。问题：有没有一个公式可以判断债券的利率敏感性程度？共二十九页版权所有(2012) 高金窑久期1麦考莱久期衡量债券的平均到期(do q)期限。久期越长， 投资回收期越长。 2半年付息债券的久期 共二十九页版权所有(2012) 高金窑久期的性质(xngzh) （1）久期与到期期限 （2）有效期限与收益率 原因？

11、（3）久期与息票率 原因？ 共二十九页版权所有(2012) 高金窑久期的经济学含义 对债券价格P求收益率R的导数可以得到： 上式变形(bin xng)可得 久期为价格的利率弹性共二十九页版权所有(2012) 高金窑 上式变形(bin xng)可得 其中(qzhng) （修正久期） 例：息票率为8%、收益率也为8%的6年期欧洲债券，其有效期为4.993年。在利率上升1个基点，也即收益率上升为8.01%时，债券的价格变化率为： dP/P=-4.9930.0001/1.08=-0.0462% 半年付息债券的利率弹性 共二十九页版权所有(2012) 高金窑凸性切线和用久期预测的价格的变动相对(xing

12、du)应。久期可以在利率变动无限小时精确地衡量价格的变动，但当利率发生大的增加时，凸度的重要性就增大了。 凸性=共二十九页版权所有(2012) 高金窑债券免疫技术通过匹配资产与负债的久期，使其免受利率的影响。例子：一家保险公司拥有期限为7年，金额为19187美元的负债。市场利率为10%，所以该债务的现值大约是10000万美元。公司的资产管理人员希望通过3年期的零息票债券和永久的年付息一次的债券对其债务进行利率免疫，请问管理人员如何操作？第一步：债务的久期是7；第二步：计算资产的久期，零息债券为3，永续年金为1.1/0.1=11年；第三步：计算组合，即3w+11(1-w)=7，求的w=0.5第四步：计算资产比例(bl)，即需要投资5000美元的零息债券与5000美元的永续年金资产。共二十九页内容摘要版权所有(2012) 高金窑。版权所有(2012) 高金窑。第三讲 债券投资分析。第一节 债券收益。第二节 利率期限结构理论。预期理论又称“无偏预期理论”，它认为期限结构完全取决于对未来利率的市场预期。思路：用样条函数拟合贴现因子（时间t的函数）。评级考