3.2.3 空间的角的计算1_第1页
3.2.3 空间的角的计算1_第2页
3.2.3 空间的角的计算1_第3页
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文档简介

1、课 题空间角的计算教师蒋新红课型复习教学目标理解空间三种角的概念，能用向量的数量积求角教学重点利用向量的方法求线线、线面、面面的夹角教学难点二面角的求法及三种角的范围教学过程：基本知识点回顾1.两条异面直线所成角的向量求法若异面直线的方向向量分别为，所成的角为，则_. 2.直线和平面所成角的向量求法设直线的方向向量为，平面的法向量为，与的夹角为，与所成的角为，则_.3.二面角的向量求法设二面角的大小为的法向量分别为，则_，取锐角还是钝角由图形确定课前预习1.判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)两异面直线所成的角与两直线的方向向量所成的角相等 ()(2)若向量分别为二面角的两半平面的法向量，

2、则二面角的平面角的余弦值为. ()(3)直线的方向向量与平面的法向量所成的角就是直线与平面所成的角 ()(4)二面角的大小与其两个半平面的法向量的夹角相等或互补()2.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120，则直线与平面所成的角为_3.异面直线与的方向向量分别为，则直线与所成的角的余弦值为_4.已知二面角，的法向量为的法向量为，若二面角为锐角，则其余弦值为_三、典题导引题型一：求两条异面直线所成的角例1如图(1)，在直三棱柱中，若分别是的中点，则异面直线与所成角的大小为_. 图(1)题型二、求线面角例2如图(2)，在直棱柱中，.(1)证明：； (2)求直线与平面所成角的正弦值图(2)题型三、求面面角例3 如图(3)，在直三棱柱中，点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值；(2)求平面与平面所成二面角的正弦值 图(3)四、课堂练习如图(4)，在直三棱柱(侧棱和底面垂直的棱柱)中，线段上分别有一点，且满足，

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