混凝土结构：1-2-单筋矩形截面梁板设计课件

1、混凝土结构：1-2 单筋矩形截面梁板设计 【学习重点】钢筋混凝土梁板构造；适筋梁的破坏过程及特征；钢筋混凝土梁板的正截面受弯承载力计算和斜截面受剪承载力计算；钢筋混凝土梁板配筋图的绘制和钢筋用量计算；钢筋混凝土梁的完整设计。 【引言】钢筋混凝土梁板设计任务包括选取材料、确定梁板截面尺寸和钢筋数量，绘制配筋图，编制钢筋表。主要学习钢筋混凝土梁板的构造知识，钢筋混凝土梁板的破坏过程，单筋矩形截面梁板设计，双筋矩形截面梁设计，T形截面梁板设计。 钢筋混凝土梁板设计主要通过受弯承载力计算来确定纵向受拉钢筋数量，通过受剪承载力计算确定抗剪箍筋和弯起钢筋数量，通过正常使用极限状态验算来确定梁板是否满足正常

2、使用的功能要求。破坏形态 正截面破坏 斜截面破坏 概述 梁的破坏水闸第一节 梁板的构造知识一、截 面 形 式 与 尺 寸截面形式 截面尺寸几何形状受力钢筋 单筋截面 双筋截面 梁的截面尺寸 板的截面尺寸 学习重点梁、板一般构造规定；混凝土保护层概念、取值，截面有效高度h0；相对受压区高度，配筋率；适筋梁破坏过程及特征，单筋矩形截面承载力计算。返回 梁： 梁的高度h可根据梁的跨度l0拟定，一般取h=（1/81/12）l0。梁的宽度b可根据梁的高度h拟定。对矩形截面梁，取梁宽b=（1/21/3）h；对T形截面梁，取梁宽b=（1/2.51/4）h。 梁宽：b=120、150、180、200、220、

3、250mm，250 mm以上按50 mm的模数递增； 梁高：h=250、300、350、400、800mm，以50 mm的模数递增，800 mm以上按100 mm的模数递增。 bhbh 板：考虑施工方便和使用要求，一般建筑物中板厚不宜小于60 mm ；水工建筑物中的板厚不宜小于100 mm。 板厚250 mm以下按10 mm递增； 板厚在250 mm以上时按50 mm递增； 板厚超过800 mm时，则以100 mm递增。 板的厚度与跨度的最小比值h/l0项次板的支承情况板的种类梁式板双向板悬臂板无梁楼板有柱帽无柱帽1简支1/351/451/351/302连续1/401/501/12实心板空心板

4、二、混凝土保护层1.混凝土保护层（用符号c表示）： 纵向受力钢筋外边缘到混凝土近表面的距离 。2.作用 （1）保证钢筋与混凝土之间的粘结；（2）保证结构构件的耐久性。 3.基本规定（1）梁的混凝土保护层厚度不应小于最大钢筋直径；（2）同时不应小于粗骨料最大粒径的1.25倍；（3）且符合附表31的规定。图2-3 梁内纵向钢筋布置图 混凝土保护层最小厚度（mm）构 件一二三四板、墙20253045梁、柱30354555截面有效高度h0 受拉钢筋合力点到截面受压边缘的距离 。计算保护层厚度as 当钢筋为一层布置时， h0=has， s=cd/2； 当钢筋为两层布置时，s=cde/2， 其中，e为两层

5、钢筋之间的净距。三、梁的钢筋构造纵向钢筋 箍筋 弯起钢筋 纵向受力钢筋 架立钢筋 腰筋及拉筋 梁 中 钢 筋 构 架 钢筋直径与根数： （1）纵向受力钢筋的常用直径为1228mm。截面一侧（受拉或受压）钢筋的直径最好相同，为节约钢材，也可选用两种不同直径的钢筋，其直径相差宜在26mm范围内。 （2）梁内纵向受力钢筋至少为2根，以形成钢筋骨架的需要。纵向受力钢筋的根数也不宜太多，否则会增大钢筋加工的工作量，给混凝土浇捣带来困难。 1.纵向受力钢筋（一）纵向钢筋 钢筋间距和布置 ： （1）梁内纵向钢筋之间的水平净距e在下部不应小于d（d为纵筋的最大直径），同时不应小于25mm。 （2）在上部不应小

6、于1.5d，同时不应小于30mm和最大骨料粒径的1.5倍。 （3）梁内纵向钢筋应尽可能布置为一层。 当纵筋根数较多，若布置一层不能满足钢筋的间距、混凝土保护层厚度的构造规定时，则应布置两层甚至三层。 2.架立钢筋 当梁跨l4m时，架立钢筋直径d不宜小于8mm； 当l=46m时，d 不宜小于10mm； 当l6m时，d 不宜小于12mm。架立钢筋腰筋拉筋图架立钢筋、腰筋及拉筋1.设置条件：腹板高度hw450mm时。2.位 置： 在梁的两侧中间。3.间 距： 沿高度每隔200mm。4.直 径：每侧腰筋的截面面积不应小 于腹板截面面积bhw的0.1 两侧腰筋用拉筋连系起来。5.拉 筋：直径可取与箍筋相

7、同，拉筋的间距常取为箍筋间距的倍数，一般在500700mm之间。6.hw的取值为：矩形截面取截面的有效高度，T形截面取截面有效高度减去翼缘高度，I 形截面取腹板净高。架立钢筋腰筋拉筋3.腰筋及拉筋 （二）箍筋箍筋的形状和肢数 作用 ：固定纵筋的位置； 提高梁的抗剪能力； 提高梁的抗扭能力。形状 ：封闭式和开口式 肢数 ：双肢或四肢 图2-7 箍筋的肢数（a）双肢箍筋；（b）四肢箍筋箍筋的强度考虑到高强度的钢筋延性较差，施工时成型困难，箍筋一般采用HPB235钢筋，也可采用HRB335级。箍筋的最小直径 （1）梁高h800mm，箍筋直径不宜小于8mm； （2）梁高h800mm，箍筋直径不宜小于6

8、mm； （3）当梁内配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径不应小于d/4（d为受压钢筋中的最大直径）。 为了方便箍筋加工成型，常用直径为6、8、10mm。箍筋的布置 （1）若按计算需要配置箍筋时，一般可在梁的全长均匀布置箍筋，也可以在梁两端剪力较大的部位布置得密一些。 （2）若按计算不需配置箍筋时： 对高度h300mm的梁，仍应沿全梁布置箍筋； 对高度h=150300mm的梁，可仅在构件端部各1/4跨度范围内配置箍筋，但当在构件中部1/2跨度范围内有集中荷载作用时，箍筋仍应沿梁全长布置。 箍筋一般从梁边50mm处开始设置。 箍筋的最大间距 表2-1 梁中箍筋的最大间距smax （单位：mm）

9、项次 梁高h KVVc KVVc 1 2 3 4 h300300h500500h800 h 800 150 200 250 300 200 300 350 400（1）箍筋的最大间距不得大于表21所列的数值； （2）当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距在绑扎骨架中不应大于15d，在焊接骨架中不应大于20d（d为受压钢筋中的最小直径）； （3）任何情况下均不应大于400mm； （4）当一层内纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋间距不应大于10d； （5）在绑扎接头的搭接长度范围内，当钢筋受拉时，其箍筋间距不应大于5d，且不应大于100mm； 当钢筋受压时，箍筋间距不应大于10

10、d，且不应大于200mm。在此，d为搭接钢筋中的最小直径。 当受压钢筋直径d25mm时，尚应在搭接接头两个端面外100mm范围内各设置两个箍筋。（三）弯起钢筋1.最大间距： 同箍筋一样 。2.弯起角度 ：弯起角一般为45。 当梁高h700mm时，也可用60。3.弯起钢筋的锚固 ：在受拉区不应小于20d， 在受压区不应小于10d。 对光面钢筋，其末端应设置弯钩。 位于梁底和梁顶角部的纵向钢筋不应弯起。 弯起钢筋应采用图所示“吊筋”的形式，而不能采用仅在受拉区有较少水平段的“浮筋”。 (a)受拉区（b）受压区 吊筋及浮筋（b）浮筋(a) 吊筋四、板内钢筋构造受力钢筋板分布钢筋1.直径：常用直径为6

11、12mm； 对于h200mm的较厚板（如水电站厂房安装车间的楼面板）和h1500mm的厚板（如水闸的底板），受力钢筋的常用直径为1225mm。2.最大间距 板厚h200mm时，s200mm； 当200mmh1500mm时， s250mm 当板厚h1 500mm时， s0.2h且s300mm3.最小间距：受力钢筋最小间距为 70mm。图示四、板内钢筋构造受力钢筋板分布钢筋1.作用： 将板面荷载均匀地传递给受力钢筋； 防止因温度变化或混凝土收缩等原因，沿板跨方向产生裂缝； 固定受力钢筋处于正确位置。2.面积：每米板宽内分布钢筋的截面面积不小于受力钢筋截面面 积的15%（集中荷载时为25%）。3.间

12、距： 分布钢筋的间距不宜大于250 mm； 当集中荷载较大时，分布钢筋的间距不宜大于200mm； 承受分布荷载的厚板，钢筋的间距可为150200 mm。图示各种钢筋间距时每米板宽中钢筋截面面积钢筋间距钢筋直径为下列数值时的钢筋截面面积（mm2）66/888/101010/121212/1414704045618179201122136916161907219980353491628805982119814141669192490314436559716873106512571484171010028339350364478595811311335153911025735745758571487

13、110281214139912023632741953765479894211131283130217302387495604737870102711841402022803594605616848089541100150188262335429524639754890102616017724531440349159970783796217016623129637946256466578590618015721827935843653262874285519014920726533941350459570381020014119625132239347956566877022012917822

14、8293357436514607700240118164209268327399471556641250113157201258314383452534616260109151193248302369435514592钢筋混凝土单向板正截面配筋方式-截面II受力钢筋分布钢筋分布钢筋habAsh0 xecesf弯矩图剪力图第二节 梁的正截面受力性能试验一、适筋梁正截面的受力过程返回 （1）荷载很小，应力与应变之间成线性关系； （2）荷载增加，砼拉应力达到ft，拉区呈塑性变形；压区应力图接近三角形； （3）砼达到极限拉应变（t=tu），截面即将开裂，弯矩为开裂弯矩Mcr； （4）此阶段可作为受弯构

15、件抗裂验算的依据。第阶段未裂阶段裂缝即将出现瞬间 （1）荷载增加，拉区砼出现裂缝，中和轴上移，拉区砼脱离工作，拉力由钢筋承担，钢筋拉应力突增。 （2）阶段是正常使用阶段变形和裂缝宽度计算依据。 （3）拉区有许多裂缝，纵向应变量测标距有足够长度，平均应变沿截面高度分布近似直线。第阶段裂缝阶段第阶段 （1）荷载增加，钢筋应力先达到屈服强度fy； （2） 压区砼边缘应变随后达到极限压应变cu，砼发生纵向水平裂缝压碎（状态），弯矩为极限弯矩。 （3）阶段是正截面承载力计算的依据。第阶段破坏阶段第阶段适筋梁正截面受弯三个受力阶段的主要特点小结 受力阶段第阶段（未裂阶段）第阶段（裂缝工作阶段）第阶段（破坏

16、阶段）外表现象没裂缝、挠度很小开裂、挠度和裂缝发展钢筋屈服、混凝土压碎混凝土应力图形压区呈直线分布呈曲线分布，最大值在受压区边缘处受压区高度更为减小，曲线丰满，最大值不在压区边缘拉区前期为直线，后期呈近似矩形的曲线大部分混凝土退出工作混凝土全部退出工作纵向受拉钢筋应力ss2030N/mm22030N/mms fys= fy计算依据抗裂裂缝宽度和挠度正截面受弯承载力二、正截面破坏特征 （一）适筋破坏 1. 条件：配筋适量。 2. 破坏特征 （1）受拉钢筋应力先达到屈服强度； （2）受压区砼后达到极限压应变被压碎； （3）破坏前构件上有明显主裂缝和较大挠度。 3.破坏性质：破坏前有明显的破坏预兆，

17、属于塑性破坏， 也称延性破坏。此种是受弯构件正截面设计的依据。 （二）超筋破坏 1.条件： 配筋量过多。 2. 破坏特征: （1）受拉钢筋未达到屈服强度； （2）受压砼先达到极限压应变而被压坏； （3） 裂缝根数多、宽度细，挠度也比较小。 3.破坏性质：砼压坏前无明显预兆，属脆性破坏。超筋梁破坏形态如图所示 （三）少筋梁破坏 1.条件：配筋量过少。 2.破坏特征: （1）拉区砼一出现裂缝,钢筋很快达到屈服强度，经过流 幅段进入强化段。 （2）破坏时常出现一条很宽裂缝，挠度很大，不能正常 使用。 3.破坏性质：开裂弯矩是其破坏弯矩，属于脆性破坏。少筋梁破坏形态图第一节 单筋矩形截面梁板正截面承载

18、力计算 一、正截面承载力计算的一般规定（一）计算方法的基本假定 1. 平截面假定； 2.不考虑受拉区砼的工作。 3.受压区砼采用理想化的应力应变曲线。 （1）当压应变c0.002时，应力与应变关系曲线为抛物线； （2）当压应变c 0.002时，应力应变关系呈水平线，其极限压应变cu=0.0033 （3）相应的最大压应力取砼轴心抗压强度设计值 fc。理想的应力应变曲线返回 4.有明显屈服点的钢筋的应力应变关系采用理想的弹塑性曲线如图所示： （1）即钢筋屈服前，应力按 s=Ess； （2）钢筋屈服后，其应力一律取强度设计值 fy。有明显屈服点钢筋的应力应变曲线（二） 受压区混凝土的等效应力图形 1

19、. 截面破坏时得到的应力图形为二次抛物线， 不便于计算； 2. 计算时采用等效的矩形应力图形代替曲线应力图形； 3. 等效原则： （1）混凝土压应力的合力相等； （2）合力作用点位置不变的原则，近似取x=0.8x0， 将其简化为等效矩形应力图形。 （三）相对界限受压区计算高度 相对受压区计算高度是等效矩形混凝土受压区计算高度x与截面有效高度h0的比值，用= x/h0表示。 当梁发生界限破坏时，即受拉钢筋屈服的同时，受压区混凝土也达到极限压应变cu。 这时混凝土受压区计算高度xb与截面有效高度h0的比值，称为相对界限受压区计算高度b，b= xb/h0。 这临界破坏状态，就是适筋梁与超筋梁的界限。

20、 如图所示，若实际混凝土相对受压区计算高度b，即xbh0、sy，受拉钢筋可以达到屈服强度，因此为适筋破坏； 当b，即xbh0、sy，受拉钢筋达不到屈服强度，因此为超筋破坏。 混凝土强度等级 钢筋级别 b 0.85b smax C50 HPB235 0.614 0.522 0.386 HRB335 0.550 0.468 0.358 HRB400 0.518 0.440 0.343（四）受拉钢筋配筋率 受拉钢筋的配筋率是指受拉钢筋截面面积As与截面有效截面面积bh0比值的百分率，即 =As /（bh0 ）100。 通常用max表示受拉钢筋的最大配筋率； 用min表示受拉钢筋的最小配筋率。 当ma

21、x时，将发生超筋破坏； 当min时，将发生少筋破坏； 当minmax时，将发生适筋破坏。 为避免发生超筋破坏与少筋破坏，截面设计时，应控制受拉纵筋的配筋率在minmax范围内。 项次分 类钢筋等级HPB235HRB335HRB400RRB4001受弯构件、偏心受拉构件的受拉钢筋梁板0.250.200.200.150.200.152轴心受压柱的全部纵向钢筋0.600.550.503偏心受压构件的受拉或受压钢筋柱、肋拱墩墙、板、板拱0.250.200.200.150.200.15二、基本公式及适用条件（一）基本公式 1.计算简图单筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算简图 由截面内力平衡条件 x=0

22、fcbx=fyAs （2-1） M=0 KMfcbx（h0-0.5x） （2-2） 为简化计算，将=x/h0 代入公式（2-1）、(2-2)，并引入截面抵抗矩系数s，令 （2-3） 则基本公式改写为： KMs fcbh02 （2-4） fcbh0=fy As （2-5） 由式（2-5）可得： =fc/fy适用条件为： （1）max或x0.85bh0或0.85b，以防止发生超筋破坏，max=0.85b fc/fy； （2）min，防止发生少筋破坏。三、公式应用1.确定截面尺寸 根据计算经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的特殊要求，拟定截面高度h和截面宽度b。 检验标准是拟定截面尺寸应使计算

23、出的实际配筋率处于常用配筋率范围内。 一般梁、板的常用配筋率范围如下： 现浇实心板：0.4%0.8% 矩形截面梁：0.6%1.5% T形截面梁： 0.9%1.8%（相对于梁肋而言） 2.内力计算 （1）确定合理的计算简图。梁与板的计算跨度l0，取下列各值中的较小者： 简支梁、空心板: l0=lna 或 l0=1.05ln 简支实心板 : l0=lna，l0=lnh 或 l0=1.1ln （2）确定弯矩计算值M。进行荷载的最不利组合，计算出跨中最大正弯矩和支座最大负弯矩的计算值。图示计算跨度净跨 搁置长度 返回 3.配筋计算（1）计算 。 （2）计算 ；验算0.85b，若不满足，将会发生超筋破坏

24、，则应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。（3）计算As= fc bh0/ fy。（4）计算=As/（ bh0）；验算min； 若min，将发生少筋破坏，这时需按=min进行配筋。 截面的实际配筋率应满足：minmax，最好处于梁或板的常用配筋率范围内， 如不在相应范围内，可通过调整截面尺寸，重复上述计算过程，直到满足为止。 4.选配钢筋、绘制正截面配筋图 根据附表2-1、附表2-2钢筋表，选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数。 实际采用的As实一般等于或略大于计算所需要的As计；若小于计算所需要的As计，则应符合As实As计/As计5%的规定。配筋图应表示截面尺寸和钢筋的布置，

25、按适当比例绘制。公称直径（mm）不同根数钢筋的公称截面面积（mm2）单根钢筋公称质量（kg/m）123456789628.357851131421701982262550.2226.533.2661001331661992322652990.260850.31011512012523023524024530.3951078.51572363143934715506287070.61712113.122633945256567879190410170.88814153.93084616157699231077123113851.2116201.14026038041005120614071608

26、18091.5818254.55097631017127215271781203622902.0020314.26289421256157018842199251328272.4722380.176011401520190022812661304134212.9825490.998214731964245429453436392744183.8528615.8123218472463307936954310492655424.8332804.2160924133217402148265630643472386.31361017.920363054407250896107712581439161

27、7.99401256.625133770502762837540879610053113109.8750196439245892785698201178413748157121767615.42 承载力复核：已知截面尺寸，受拉钢筋截面面积，钢筋级别和混凝土强度等级，验算构件正截面的承载能力。 1.确定受压区计算高度x x=fyAs/（ fcb） 2. 确定构件的承载力 若x0.85bh0，说明不会发生超筋破坏，此时，如满足公式（2-2），则构件的正截面安全，否则不安全。 若x0.85b h0，说明将会发生超筋破坏，应取 x=0.85bh0，则=0.85b、 s=smax，如满足公式（2-4），

28、则构件的正截面安全，否则不安全。 （二）承载力复核 【案例2-1】 某水电站厂房（2级建筑物）的钢筋混凝土简支梁，如图2-21所示。一类环境，净跨ln=5.76m，计算跨度l0=6.0m，承受均布荷载（包括自重）gk=10kN/m，qk=7. 9kN/m，采用混凝土强度等级为C20，HRB335级钢筋，试确定该梁的截面尺寸和纵向受拉钢筋面积As。 查表得：fc = 9.6N/ mm2，fy = 300N/ mm2 ，K=1.25 。（1）确定截面尺寸 由构造要求取： h =（1/81/12）l0 =（1/81/12）6000=750500， 取h =500mm b =（1/21/3)）h =（

29、1/21/3)）500=250167 ， 取b =200mm（2）内力计算 M = （gk 1.15qk ）l02/8=（ 101.157.9）62 /8 = 85.88kNm（3）配筋计算 取as=40mm，则h0=has=50040=460mm解=0.264 0.85b=0.850.55=0.468 As= fc bh0/ fy =9.62000.313460/300=921mm2 = 921/（200460）=1.0min=0.2（4）选配钢筋，绘制配筋图 选受拉纵筋为3 20（As=941 mm2），需要最小梁宽 bmin=2c3d2e =230320225 =170mm200mm 符

30、合构造要求。配筋图如图2-22所示。 【案例2-2】 某工作机房（2级建筑物）中的预制钢筋混凝土板,一类环境,计算跨度l0=2380mm，板上作用均布可变荷载qk=2.0kN/m，水磨石地面及细石混凝土垫层厚度为30mm，重度为22kN/m3，板底粉刷砂浆厚度为12mm，重度为17kN/m3，混凝土强度等级为C20，HPB235级钢筋，钢筋混凝土的重度为25 kN/m3。 试确定板厚h和受拉钢筋截面面积As。 解： 查表得： fc=9.6N/mm2，fy=210N/mm2， K=1.25。 （1）尺寸拟定取b=1000mm，构造规定（hl0/35），假定板厚h = 100mm； （2）内力计算

31、 水磨石地面自重标准值 3010-322=0.66kN/m 板的自重标准值 10010-325=2.5kN/m 砂浆自重标准值 1210-317=0.2kN/m 总的自重标准值 gk = 0.66+2.5+0.20=3.36kN/m 可变荷载标准值 qk=2.9kN/m 弯矩计算值 M =（gk +1.15qk）l02/8=（3.36+1.152.9）2.382/8 = 4.74kNm 0.85b=0.386 不会发生超筋破坏。As=bh0fc/fy=0.1171000759.6/210=401mm2= As /（bh0）=401/（100075）0.53min=0.2 说明不会发生少筋破坏，

32、并在板的常用配筋率0.4 0.8的范围，所以拟定板厚h=100 mm合理。（4）选配钢筋，绘配筋图。 选受拉钢筋为8125（As=402mm2）,分布钢筋为6250（As=113mm2）。正截面配筋如图2-23所示。（3）配筋计算 取as=25mm ，h=100mm ，则h0=10025=75mm。 【案例2-3】 某泵站（2级建筑物）矩形截面梁，一类环境，截面尺寸bh=250mm600mm，配置受拉钢筋为3 22，采用混凝土强度等级为C20，HRB335级钢筋。计算该梁所能承受的弯矩计算值。 解：查表得：fc=9.6N/mm2，fy=300N/mm2，As=1140mm2，K=1.25。（1

33、）确定相对受压区计算高度x h0= has=600（3022/2）=559 mm mm 0.85b h0=0.850.550 559=261mm 不会发生超筋破坏。（2）计算梁的承载力 M = fcbx（h0-0.5x）/K=9.6250143（559-0.5143） /1.25=167.31/1.25 = 133.85kNm 所以,该梁正截面承载力为133.85 kNm。第四节 钢筋混凝土梁斜截面承载力计算 钢筋混凝土构件在承受弯矩的区段内，构件会产生正截面裂缝，若其受弯承载力不足，则沿正截面破坏。 在实际工程中，绝大多数钢筋混凝土梁板构件除承受弯矩之外，还同时承受剪力。在弯矩M和剪力V共同

34、作用的剪弯区段内，构件常会出现斜裂缝，沿斜裂缝发生斜截面破坏。 斜截面破坏具有脆性破坏的性质，因此，必须进行斜截面承载力计算。 梁的斜截面承载能力包括斜截面受剪承载力和斜截面受弯承载力。 返回 1.受弯构件在荷载作用 下，产生弯矩和剪力。 2.在纯弯段，产生正截面受弯破坏; 在剪弯段，产生斜截面受剪破坏。 3.荷载小时钢筋砼梁应力状态同匀质弹性梁。概 述剪弯段剪弯段纯弯段 当主拉应力达到砼抗拉强度，出现与其相垂直的裂缝。 为防止正截面破坏，须配纵向钢筋。 为防止斜截面破坏，须配弯起钢筋及箍筋（腹筋）。一、梁的斜截面受剪破坏分析破坏形态 斜拉破坏 剪压破坏 斜压破坏 情况：剪跨比3，腹筋数量过少

35、时: 破坏特征：随着荷载的增加，梁一旦出现斜裂缝，很快形成一条主要斜裂缝，并迅速向受压边缘发展，直至将整个截面裂通，使构件劈裂为两部分而破坏 破坏原因：余留截面上的斜向拉应力超过了混凝土的抗拉强度 情况：l或腹筋配置过多: 破坏特征：在荷载作用下，斜裂缝出现后，在裂缝中间形成倾斜的混凝土短柱，随着荷载的增加，这些短柱因混凝土达到轴心抗压强度而被压碎 破坏原因：斜向压应力超过了混凝土的抗压强度 情况：13，同时腹筋配置数量适当: 破坏特征：随着荷载的增加，首先在受拉区出现一些垂直裂缝和几条细微的斜裂缝。增加到一定程度时，多条斜裂缝中的一条形成主要斜裂缝，该主要斜裂缝向斜上方伸展，使受压区高度逐渐

36、减小，直到斜裂缝顶端的混凝土被压碎而破坏 破坏原因：斜向压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度 （二）影响斜截面抗剪承载力的主要因素剪跨比 混凝土强度 腹筋 纵筋配筋率 影 响 的 主 要 因 素1.剪跨比 剪跨比反映了梁中弯矩和剪力的相对大小。 截面的弯矩M与剪力V和有效高度h0乘积的比值称为广义剪跨比 。 对承受集中荷载的梁，集中荷载作用点到支座之间的距离a，称为剪跨，这时梁的剪跨比可表示为： 试验表明，剪跨比对梁的斜裂缝发生和发展状况、破坏形态及斜截面承载力影响很大。对梁顶直接施加集中荷载的梁，剪跨比是影响受剪承载力的主要因素， 当3时, 常为斜拉破坏， 1时, 可能发生斜压

37、破坏， 13时，一般发生剪压破坏。11 3 3腹筋过少斜压破坏剪压破坏斜拉破坏腹筋适量斜压破坏剪压破坏剪压破坏腹筋过多斜压破坏斜压破坏斜压破坏破坏种类与剪跨比、腹筋数量的关系表剪跨比腹筋数量斜压破坏斜压破坏斜拉破坏斜截面几种破坏发生条件剪压破坏2.混凝土强度 3.腹筋 4.纵筋配筋率 构件斜截面承载力随混凝土强度的提高而提高，并接近线性关系。 斜裂缝出现之前，钢筋和混凝土一样变形很小，所以腹筋的应力很低，对阻止斜裂缝开裂的作用甚微。 斜裂缝出现后，与斜裂缝相交的腹筋，不仅可以直接承受部分剪力，还能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝的开展，提高斜截面上集料的咬合力及混凝土的受剪承载力。 增加纵筋配筋

38、率可抑制斜裂缝向受压区的伸展，从而提高骨料咬合力，并加大了剪压区高度，使混凝土的抗剪能力提高，同时也提高了纵筋的销栓作用。其它因素：截面形式 截面尺寸 加载方式 图示Vsv取决于斜裂缝的水平投影长度和箍筋的数量。 箍筋的配箍率：sv=Asv/（bs）返回二、斜截面受剪承载力计算 （一）计算公式根据承载力极限状态计算原则和脱离体竖向力的平衡条件 KV VcVsvVsb 若梁不配置弯起钢筋，仅配箍筋时梁的受剪承载力，则由混凝土的受剪承载力Vc和箍筋的受剪承载力Vsv两部分组成，并用Vcs表示，即 由于影响斜截面受剪承载力的因素很多，目前规范采用的钢筋混凝土梁斜截面承载力计算公式仍为半理论半经验公式

39、。Vcs = VcVsv计算弯起钢筋时的剪力设计值1.仅配箍筋的梁承受一般荷载的矩形、T形和I形截面梁 承受集中力为主的重要的独立梁 Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积， Asv=nAsv1，其中n为在同一截面内箍筋的肢 数，Asv1为单肢箍筋的截面面积； 2. 弯起钢筋的受剪承载力Vsb弯起钢筋的受剪承载力是指通过破坏斜裂缝的斜筋所能承担的最大剪力 等于弯起钢筋所承受的拉力在垂直于梁轴线方向的分力 Vsb= fy Asb sins 3.受剪承载力计算表达式仅配箍筋 同时配箍筋和弯起钢筋 KVVcVsv =Vcs KVVcVsv Vsb =VcsVsb （二）计算公式的适用条件1.防

40、止斜压破坏的条件 当4.0hw/b6.0时，按直线内插法取用。 若不能满足时，应加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。当hw/b4.0时 当hw/b6.0时 2.防止斜拉破坏的条件（1）腹筋间距 （2）配箍率要求 如腹筋间距过大，有可能在两根腹筋之间出现不与腹筋相交的斜裂缝，这时腹筋便无从发挥作用。 同时箍筋分布的疏密对斜裂缝开展宽度也有影响。在任何情况下，腹筋的间距s或s1不得大于表2-l中的smax数值。对HPB235级钢筋 对HPB235级钢筋 sv=Asv/（bs）svmin=0.15 sv=Asv/（bs）svmin=0.10 svmin箍筋的最小配箍率。 梁中箍筋的最大间距 单位：mm

41、项次梁高hVVc/KVVc/K1150h 3001502002300h 5002003003500h 8002503504800h 12003004005h 1200350500（三）受剪承载力计算位置（1）支座边缘处的截面1-1；（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2、3-3；（3）箍筋截面面积或间距改变处的截面4-4；（4）腹板宽度改变处的截面。 当计算弯起钢筋时，剪力计算值V按下列方法采用： 当计算第一排（对支座而言）弯起钢筋时，取用支座边缘的剪力计算值，对于仅承受直接作用在构件顶面的分布荷载的梁，剪力计算值可取为支座边缘剪力值的0.8倍；当计算以后的每一排弯起钢筋时，取前一排（对支座

42、而言）弯起钢筋弯起点处的剪力计算值。 弯起钢筋的计算一直要进行到最后一排弯起钢筋的弯起点，进入Vcs/K所能控制区之内，如图所示。（四）斜截面受剪承载力计算步骤作梁的剪力图 截面尺寸验算 验算是否配置腹筋 腹筋的计算 配箍率验算 矩形、T形及I形截面的一般受弯构件 KV0.7ftbh0 矩形、T形及I形截面的一般受弯构件 以集中荷载为主的矩形截面独立梁 KV0.5ftbh0 若满足上面的要求，则不需进行斜截面抗剪计算，按构造要求配置腹筋。 否则，必须按计算配置腹筋。腹筋的配置及计算 方法 仅配箍筋 既配箍筋又配弯起钢筋 对矩形、T形或I形截面的梁 对集中荷载作用下的矩形独立梁 a.计算后可先确

43、定箍筋的肢数（双肢箍筋，即n=2)和直径，计算单肢箍筋的截面面积Asv1，再求出箍筋间距s。 b.也可先确定箍筋的间距s和肢数n，再计算箍筋的Asv1和箍筋直径d。腹筋的配置及计算 方法 仅配箍筋 既配箍筋又配弯起钢筋 一般先选定箍筋的直径、间距和肢数，然后计算Vcs，如果KVVcs，则需按下式计算弯起钢筋的截面面积，即: 第一排弯起钢筋上弯点距支座边缘的距离应满足50ssmax，习惯上一般取s=50mm。 弯起钢筋一般由梁中纵向受拉钢筋弯起而成。当纵向钢筋弯起不满足正截面和斜截面受弯承载力要求时，可设置单独仅作为受剪的弯起钢筋，这时，弯起钢筋应采用“吊筋”的形式。计算弯起钢筋时的剪力设计值梁

44、斜截面抗剪计算流程图 【案例2-4】 厂房（2级建筑物）的钢筋混凝土简支梁（图2-45），两端支撑在240mm厚的砖墙上，该梁处于室内正常环境，梁净距Ln=3.56m，梁截面尺寸bh=200500mm，在正常使用期间承受永久荷载标准值gk=20kN/m（包括自重），可变均布荷载标准值qk=40kN/m，采用C25混凝土，箍筋为HPB235级。 试求仅配箍筋时所需要的箍筋间距（取as=40mm）。解：查表得：K=1.25 ，fc=11.9N/mm2, ft=1.27N/mm2 ， fyv=210N/mm2。（1） 计算剪力计算值 最危险的截面在支座边缘处，该处的剪力计算值 V= (gk+1.15

45、qk)ln/2=(20+1.1540)3.56/2=117.48kN （2）截面尺寸验算 h0=has=50040=460mm, hw=h0=460mm hw/b=460/200=2.34.0 0.25fcbh0=0.2511.9200460=290.63103=273.7kN KV = 1.25117.48=146.85kN0.25 fcbh0=273.7kN 故截面尺寸满足抗剪条件。（3）验算是否需按计算配置箍筋 Vc= 0.7 ftbh0 = 0.71.27200460=81.79kN KV = 146.85kN 需按计算配置筋。（4）仅配箍筋时箍筋数量的确定 方法一： 选用双肢8箍筋，

46、Asv1=50.3mm2, n=2，则 sAsv/0.539= 250.3/0.539=187mm smax=200mm，取s=180mm，箍筋采用8180，沿全梁布置。 方法二： 也可以根据构造规定，选用双肢箍筋8180，验算Vcs是否满足要求。 =149.27kNKV=146.85kN（5）验算最小配箍率梁全长纵筋不切断不弯起，必然满足任何斜截面的抗弯要求。纵筋被切断或弯起时，斜截面抗弯有可能成为问题。弯矩图与斜截面上的弯矩MAB三、 梁的斜截面受弯承载力（一）抵抗弯矩图的概念 MR图是按照梁内实配的纵筋数量计算并绘制出的各截面所能抵抗的弯矩图。 作MR图的过程也就是对钢筋布置进行图解设计

47、的过程。 1.最大弯矩所在截面实配纵筋的抵抗弯矩计算与布置 （1）按比例绘出梁在荷载作用下的弯矩图（M图）。 （2）按纵筋切断或弯起的先后顺序在弯矩图的控制截面上自外至内排列各根纵筋，其中既无切断又无弯起的纵筋要排在最内侧。 （3）按钢筋的截面面积大小，确定每根纵筋的实际抵抗弯矩，并按同一比例绘制在弯矩图上。 下面以某梁中的负弯矩区段为例说明MR图的绘制方法及步骤。 【案例2-5】 某矩形截面外伸梁（图2-46），截面bh=250mm600mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，支座最大负弯矩计算值Mmax=190kNm，经正截面承载力计算，该支座截面需要钢筋面积As=1595mm2，现配

48、置2 252 20(As实=1610mm2）纵筋，布置如图所示。因抗剪要求，其中1 25需弯下作为弯起钢筋，试确定该截面的各纵筋的实际抵抗弯矩及在MR图上布置。 解： （1）画M图 按比例绘出该梁在荷载作用下的弯矩图（本案例仅画该支座负弯矩区段）。 （2）确定纵筋在MR图上的排列顺序 位于两个角部2 20因兼作架立筋，无需切断与弯起，因而布置在MR图上支座截面的内侧； 而1 25因抗剪要求需先弯下作为弯起钢筋，因而布置在MR图上该截面的最外侧；为了节省钢筋， 1 25需要在适当的位置切断，因而布置在MR图上该截面的中间侧。 （3）确定纵筋在MR图上的具体位置 若截面承载力计算所需的钢筋面积与该

49、截面实配的钢筋面积接近时，可近似地认为该截面的抵抗弯矩与设计弯矩相等。若实配的钢筋面积与计算所需的钢筋面积相差较大时，可根据实配的钢筋面积计算该截面的抵抗弯矩。 在本例中，因为支座截面计算钢筋面积和实配钢筋面积相近，因此可认为该截面的抵抗弯矩与该截面的弯矩相等。 按钢筋截面面积的比例将坐标F3（图中F点的纵坐标F3就等于Mmax）划分为每根纵筋各自抵抗的弯矩。 坐标F1代表2 20所抵抗的弯矩， 坐标F2代表2 201 25所抵抗的弯矩， 坐标F3代表2 202 25所抵抗的弯矩。 2.纵筋的理论切断点与充分利用点 在图2-46中，通过1、2、3点分别作平行于梁轴线的水平线，其中1、2水平线交

50、弯矩图于J1、G1点。由图可知，在F截面是号钢筋的充分利用点。在G截面，有1 252 20抗弯即可，故G截面为号钢筋的不需要点，现将号钢筋弯下兼作抗剪钢筋用。 在G截面号钢筋的强度可以得到充分利用，G截面为号钢筋的充分利用点。同理，J截面为号钢筋的不需要点，同时又是号钢筋的充分利用点，依此类推。 一根钢筋的不需要点也称为该钢筋的“理论切断点”。因为对正截面抗弯来说，这根钢筋既然是多余的，在理论上便可以予以切断，但实际切断点还将延伸一段长度。 3.钢筋切断与弯起时MR图的表示方法 钢筋切断反映在MR图上便是截面抵抗能力的突变。MR图在J截面的突变反映号钢筋在该截面被切断。 将号钢筋在H截面弯下，

51、MR图也必然发生变化。因为在弯下的过程中，该钢筋仍能抵抗一定的弯矩，但这种抵抗弯矩是逐渐下降的，直到I截面弯起钢筋穿过梁的中性轴（即进入受压区），它的正截面抗弯能力才认为完全消失，在H、I截面之间MR图假设为按斜直线变化。 4. MR图与M图的关系 MR图代表梁的正截面抗弯能力，因此在各个截面上都要求MR不小于M，所以与M图是同一比例的MR图必须将M图包括在内。 MR图与M图越贴近，表明钢筋强度的利用越充分，这是计算中应力求做到的一点。 同时，也要照顾到施工的便利，不要片面追求钢筋的利用程度而致使钢筋配置复杂化。 （二）保证斜截面受弯承载力的构造措施 1. 纵向受力钢筋截断时的构造 为了保证斜

52、截面的受弯承载力，梁内纵向受拉钢筋一般不宜在正弯矩区段切断。对承受负弯矩的区段或焊接骨架中的钢筋，如有必要切断时，必须同时满足规范规定的两个要求： （l）钢筋的实际切断点应伸过其理论切断点， 当KVVc时，延伸长度不小于20d（d为切断钢筋的直径）； 当KVVc时，延伸长度不小于h0且不应小于20d。 （2）钢筋的充分利用点至该钢筋的实际切断点的距离， 当KVVc时，延伸长度 ld1.2la； 当KVVc时，延伸长度ld1.2lah0， la为受拉钢筋的最小锚固长度，按表1-2采用。纵筋切断点及延伸长度要求 A-A：钢筋的强度充分利用截面 B-B：按计算不需要钢筋的截面 2.纵向受力钢筋弯起时

53、的构造 为了保证构件的正截面受弯承载力，弯起钢筋与梁轴线的交点必须位于该钢筋的理论截断点之外。 同时，弯起钢筋的实际弯起点必须伸过其充分作用点一段距离 a，不论钢筋的弯起角度为多少，均统一取a0.5h0。 以上要求若与腹筋最大间距的限制条件相矛盾，尤其在承受负弯矩的支座附近容易出现这个问题， 其原因是同一根弯筋同时抗弯又抗剪而引起的。 腹筋最大间距的限制是为保证斜截面的受剪承载力，而a0.5h0的条件是为保证斜截面的受弯承载力。 当两者发生矛盾时，只能考虑弯起钢筋的一种作用， 一般以满足受弯要求而另加斜筋受剪； 也可以满足受剪要求而另加直钢筋受弯。 弯起钢筋的弯起点 3.纵向受力钢筋在支座中的

54、锚固 简支梁和连续梁简支端的支座，弯矩为零。 当梁端剪力较小时，不会出现斜裂缝时，受力筋适当伸入支座即可。 但若剪力较大引起斜裂缝时，就可能导致锚固破坏，所以简支梁下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度las，应符合下列条件： （l）当KVVc时，las5d （2）当KVVc时，las10d（等高肋钢筋）；las12d（月牙肋钢筋）；las15d（光面钢筋）。 如下部纵向受力钢筋伸入支座的锚固长度不能符合上述规定时，可在梁端将钢筋向上弯，或采用贴焊锚筋、镦头、焊锚板、将钢筋端部焊接在支座的预埋件上等专门锚固措施。第五节 钢筋混凝土构件施工图 施工图 配筋图 钢筋表 说明或附注 说明或附注中包括说明

55、之后可以减少图纸工作量的内容以及一些在施工过程中必须引起注意的事项。例如：尺寸单位、钢筋保护层厚度、混凝土强度等级、钢筋级别、钢筋弯钩取值以及其他施工注意事项。 配筋图表示钢筋骨架的形状以及在模板中的位置，主要为绑扎骨架用。 凡规格、长度或形状不同的钢筋必须编以不同的编号，写在小圆圈内，并在编号引线旁注上这种钢筋的根数及直径。 最好在每根钢筋的两端及中间都注上编号，以便于查清每根钢筋的来龙去脉。 钢筋表是列表表示构件中所有不同编号的钢筋种类、规格、形状、长度、根数、重量等，主要为下料及加工成型用，同时可用来计算钢筋用量。 编制钢筋表主要是计算钢筋的长度，返回钢筋长度计算 （一）直钢筋 图中的钢

56、筋为一直钢筋，其直段上所注长度=l（构件长度）2c（c为混凝土保护层），此长度再加上两端弯钩长即为钢筋全长。一般每个弯钩长度为5d或6.25d。本例按5d计，则钢筋 的全长为(6000230）2520=6140mm。 同样架立钢筋全长为59402512=6060mm（二）弯起钢筋 图中钢筋的弯起部分的高度尺寸是以钢筋外皮计算的，即由梁高550mm减去上下混凝土保护层，55060=490mm。由于弯折角等于45，故弯起部分的底宽及斜边各为490mm及690mm。 弯起后的水平直段长度由抗剪计算为480mm。钢筋的中间水平直段长由计算得出，即600023024802490=4000mm，最后可得弯

57、起钢筋的全长为4000269024802520=6540mm。 箍筋尺寸一般标注内口尺寸，所注尺寸均为钢筋的外皮到外皮的距离，即构件截面外形尺寸减去主筋混凝土保护层。在注箍筋尺寸时，要注明所注尺寸是内口。 箍筋的弯钩大小与主筋的粗细有关，根据箍筋与主筋直径的不同，箍筋两个弯钩的增加长度见表2-5 图中箍筋的长度为2（490190）100=1460mm（内口）。（三）箍筋 表2-5 箍筋两个弯钩的增加长度（mm） 主筋直径mm 箍筋直径（mm） 56 8 10 12 1025 2832 80100120120140140160180210表2-6 钢筋表编号形 状直径mm长度mm根数总长（m）每

58、米质量kg/m质量（kg）206140212.282.47030.33206540213.082.47032.31126060212.120.88810.76614602536.50.2228.10总质量（kg）81.50594059404000480480490190(内口)第六节 正常使用极限状态验算 抗裂验算 裂缝宽度验算 变形验算 返回一、抗 裂 验 算 就是对使用上不允许出现裂缝的钢筋混凝土构件 概念验算公式 Mkmct ftkW0 ct混凝土拉应力限制系数，ct=0.85； ftk混凝土抗拉强度标准值，见附表1- 1 ；W0换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；W0=I0/（h-y0

59、）； 在混凝土开裂之前，钢筋与混凝土满足变形协调的条件，为了方便计算，将钢筋面积换算为混凝土面积。 因此，截面面积为As的纵向受拉钢筋相当于截面面积为EAs的受拉混凝土作用，EAs就称为钢筋As的换算截面面积，则换算截面面积承受的拉力应与原钢筋承受的拉力相同。构件总的换算截面面积 A0=bh（bfb）hf(bfb)hfEAsEAs 式中：E钢筋与混凝土弹性模量之比，E=Es/Ec；换算截面重心至受压边缘的距离换算截面对其重心轴的惯性矩 单筋矩形截面的y0及I0也可按下列近似公式计算。 y0=（0.50.425E）h I0=（0.08330.19E）bh3 对于钢筋混凝土的抗裂能力而言，钢筋所起

60、的作用不大，如果取混凝土的极限拉应变tmax=0.00010.00015，则混凝土即将开裂时，钢筋的拉应力s（0.00010.00015）2.0105=2030（N/mm2）。 可见此时钢筋的应力是很低的，所以用增加钢筋的办法来提高构件的抗裂能力是极不经济、不合理的。 提高构件抗裂能力的主要方法是加大构件截面尺寸、提高混凝土强度等级、在混凝土中掺入钢纤维或采用预应力混凝土结构等。二、裂缝宽度验算对于矩形、T形及I形截面的钢筋混凝土梁板构件 配置变形钢筋的钢筋混凝土构件考虑构件受力特征和部分荷载长期作 用的综合影响系数，梁板构件 = 2.1； c纵向受拉钢筋的混凝土保护层厚度（mm）， 当c20