6.1 线段、射线、直线4

1、课题：6.1 线段、射线、直线（1）张家港市常青藤实验中学 邹婉清案例背景教材分析本节课是苏科版七上第6章第一节.小学有关“图形与几何”中介绍了在实际背景中认识线段、射线、直线，并对具体图形有了初步的认识。本节中线段、射线、直线是最简单的几何图形，是组成平面复杂图形的基本元素，有关线段的表示、性质、画法和研究较复杂图形的基础，它们与后续的有关“图形与几何”的内容有着密切的联系.学情分析学生在小学里已通过具体情境认识线段、射线、直线，知道其特征：从端点，延伸方向，可否度量等方面.直线上一点把直线分成两条射线；直线上两点把直线分成两条射线和一条线段；射线上一点把射线分成一条线段和一条射线.教学目标

2、知识与技能1.掌握线段、射线、直线的表示方法；2.明确两个基本事实并能由此说理；3.简单作图，并熟悉规范的数学作图语言.过程与方法理解线段、射线、直线等平面图形，会用符号表示线段、射线、直线；借助于具体情境和动手操作，掌握基本事实：两点之间线段最短、两点确定一条直线；能借助于画图工具画线段、射线、直线，初步认识规范的作图语言，并学会读图.情感态度价值 观1. 通过具体情境，发展学生有条理的思考和用语言加以表述的能力2. 了解数学源于生活、生产的实际，源于数学知识体系内部发展的需要.3. 体会观察、联想、猜测、操作、验证的过程，勇于呈现思维，交流合作.教学方法为了突出教学重点、突破教学难点，按照

3、学生的认知规律、心理特征，在教学过程中，采用情境教学法、贯彻启发式教学原则，采用师生合作教学模式。教学重点通过操作活动，感受图形世界的丰富多彩，积累操作活动的经验教学难点掌握用字母表示“线段、射线、直线”的方法教 学 过 程流程教师活动学生活动设计意图一、情境引入，活动探究二、例题探究，能力提升三、轻松一刻，颗粒归仓【猜一猜】师：期中考试已经过去，我们班涌现了一批学霸，他们做任何事一定有始有终，同学们，在数学上也有一种图形具备这种特征，你知道是什么吗？师：我们做事一定不能有始无终，更不能无始无终，你们知道哪些图形也分别具备这样的特征吗？师：小学时我们已经了解了这三种图形的特征，哪位同学来说说？

4、PPT展示表格.【活动探究一】师：今天我们将继续探究线段、射线、直线的性质特征.今天是双十一，老师网购没抢到想买的东西，决定明天驱车前往无锡奥特莱斯采购，老师了解了以下三种去无锡的路线，请看PPT，走哪条路相对近一些？问：从张家港到无锡能否修一条最短的路？如果能，你认为应该怎样修？请在图中画出这条路.生活常识:两点之间所有连线中，线段最短.基本事实1：两点之间线段最短.师：这条路最短，大家一定非常想知道张家港到无锡的直线距离吧？老师告诉大家，大概是60Km，那么这个60 Km可以看成是这两点间的距离，也可以看成是？两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离.师：如果说线段可以看成一个图形，那么距离

5、可以看作？辩一辩：线段和距离有什么区别？线段是图形，距离是数量.【活动探究二】线段如何表示呢？可以参考下锡张公路的命名.由线段怎么生长成射线？如何用规范的语言来描述作图过程？这两条射线怎么命名？回顾画图过程，体会射线的端点和方向.射线AB，射线BA归纳：射线的表示要注意什么？1端点2方向在射线AB上再取一点C，该射线怎么命名？再取一点D呢？辩一辩：1.如图，有几条射线？它们可以表示吗？再加一点？继续加？该直线可以看成是由线段怎么生成的呢？怎么表示呢？射线和直线都是由线段生成的，反过来，在直线上取一点形成两条射线，取两点，中间形成线段.因此线段和射线都是直线的一部分.判断：例1、如图：点B、C在

6、线段AD上，（1）图中以A为一个端点的线段有几条？以B为一个端点的线段有多少条？线段AB,线段AC,线段AD线段BA,线段BC,线段BD问：其中有无特殊的线段？（2）图中共有多少条线段？请分别表示出来.老师黑板板书，分类写.PPT动画演示.增加一点E，图中增加了几条线段？教师用其他颜色的粉笔备注增加的线段.例2、（1）过点A可以画几条直线？师画一条直线l，问：点A在直线l上吗？点B在直线l？（2）过点A、B可以画几条直线？ 你刚才画的直线中有这一条吗？点A很特殊，你发现了什么？归纳：直线l与直线AB交于点A.了解基本的几何语言是学好几何的基本要素.基本事实2：两点确定一条直线.（3）再增加一点

7、E，过其中的两点可以画几条直线？思考E点的位置？可以在直线AB上，也可以在直线AB外.请同学们分别画一画,并交流.已知平面内三个点，过其中的两点画直线可以一条或三条.刚才我们学会了画直线，那么线段，射线你会画么？我们不防试一试.变式训练：已知点A、B、E（如图）.(1)画线段AB,画射线AE、直线BE（教师板书，教授规划的作图语言）(2)在线段AB的延长线上取一点C，画射线EC；(3)延长线段BC到D，连接DE；（4）观察图形，说说点E.生：线段.生：射线，直线.学生总结：从端点个数，延伸性，可否度量三个方面描述图形的特征.观察图像回答：（1）第条路线（2）两点连起来（3）学生翻书，朗读基本事

8、实.生：也可以看成这条线段的长度.生：数量学生举手回答.生回答，模仿.学生上前画图动手画图，体会延长与反向延长.学生谈方向怎么用字母表示？用几个字母表示？学生举手回答小组PK，比一比谁说的全面.学生总结：只要两条射线的端点和方向中有一个不同，它们就不是同一条射线.反向延长射线AB学生归纳整理一名同学在PPT上做.小组PK赛抢答，回答对的多的获胜.学生举手回答在讲学稿上写一写.小组派代表交流怎么写不遗漏不重复.学生举手回答学生画并回答：无数条.生模仿回答：点A既在直线l上，又在直线AB上.学生举实际例子：订木条.学生画图、归纳学生在讲学稿上试画，并请同学上黑板板书.学生尝试用规范的几何语言来描述

9、点E的位置.各组挑战，运气+勇气+智慧得分.【生归纳】颗粒归仓1：关于线段的基本事实：两点之间线段最短.颗粒归仓2：关于直线的基本事实：两点确定一直线.颗粒归仓3：画图+分类思想.颗粒归仓4：线段、射线、直线的表示方法.颗粒归仓5：熟悉数学作图语言.小组讨论，交流汇总让学生畅所欲言，尽量让学生多说出自己观察到的、所想到的教师由学生的回答引入课题培养学生的探索合作交流的思想和精神，引导学生得出基本事实：两点之间线段最短两点之间的线段的长度，叫做这两点之间的距离学生通过实践操作、观察思考、经历探索的过程，学会类比地分析和思考，尝试“数学地”去想通过小组的合作，锻炼与人合作交流的能力，通过对不同方案的比较分析，培养学生分析问题和能够清晰地表达自己观点的能力让学生尝试解决一些问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德并体会知识产生的过程以及前后联系与必然性.总结归纳，提升整体认识.学以致用，线段的表示，辨析发现同一条线段，自然得出第二问，学生自我完成，交流书写规范，体会分类思想变式训练，巩固提升.通过动手画图并得出总结：两点确定一条直线，尝试成功的喜悦画图到读图，熟悉规范的几何作图语言.让学生尝试解决更复杂、更难的问题，进一步激发其探求的欲望，培养学生良好的学习品德读图熟悉几何语言.通过砸金蛋的情境激发学生的