4 用尺规作角1

1、2.4用尺规作角学情分析：学生在七年级（上）学习了用尺规作线段，经历了用尺规作一条线段等于已知线段，作线段的和、差、倍及线段之间比较大小，作图中经历的三种语言：图形语言，符号语言，文字语言准确应用、学生对尺规作图已有初步掌握。类比地学习用尺规作角作一个角等于已知角，作角和和差倍及角的比较。平行迁移，实质上，用尺规作角是实现透过作角过直线外一点作已知直线的平行线、建立平行与角的关系，完善角的画法， 既可以通过量角器。三角板又可以用直尺和圆规。丰富了学生的数学活动经验。虽然作图原理下面学习，但整个作角的过程，符合这个年龄段学生的特点，充分发挥学生形象思维的优势。坚持形象思维与抽象思维并重。重视从形

2、象思维向抽象思维的过渡，充分发挥了学生合作学习。为本节课学习奠定了基础。教学任务分析：本节课的主要教学任务：用尺规学作一个角等于已知角，数学教学是一个循序渐进的过程，作一个角等于已知角丰富了作角的活动经验。又建立了平行与角的联系，强化平行的知识，点拨了学生的思维，构建了数学联系的辩证唯物的观点，由此展开了学生学习的联想这才是学习的创造力，因此本节课的学习具有了深远的意义制定如下教学目标：1、会用尺规作一个角等于已知角2、体会文字语言与图形语言的转换3、能利用尺规作角的和差倍4、能够通过尺规设计并绘制简单的图案5、在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。教学重点难点重点

3、：会用尺规做一个角等于已知角难点：在尺规作图过程中体会文字论言与图形语言和转换，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。教学设计分析六个教学环节：创设情境，探索新知，历练拓展，举一反三，图案设计，小结与作业。第一环节：创设情境活动（一）：从学生认识的平行四边形入手，用已学过的线段的知识深入认识平行四边形从而串起平行与角的紧密联系引出活动（二）（二）：要在长边形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上另一组对边中的一条边为AB（1）过点C画出与AB平行的另一边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？活动目的：平行四边形是我们初中阶段重点，深入学习

4、的四边形，这无疑是为后面内容的学习与展开试水，如果老师预设问题学生有很延展的空间，既让老师清楚学生的认知水平，又打开了。有些学生的思维，同时自然地将平行与角巧妙联系，知识承上启下也照顾了不同层次的学生的发展。第二环节：探索新知活动（一）已知AOB求作：AOB使AO B AOB（1）作射线OA（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点以，交OB于点D；（3）以点O为圆心，以OC长为半径画弧，交OA于点C；（4）以点C为圆心，以CD长为半径画弧，交前面的弧于点D；（5）过点D作身射线OB。AOB就是所求作的角。活动（二）请用没有刻度的直尺和圆规，解决情境问题。活动目的：使学生学会使用尺规作

5、一个角等于已知角，并独立完成情境中的问题。活动注意事项：作一个角等于已知角的作图过程较复杂，教学时，一方面应要求学生按照作图步聚亲自操作，同时对于“已知、求作和作法”的书写要求应循序渐进，此时可能只要求学生能看懂步骤，按照步骤进行正确操作。学生只要在本学段完成会运用自己的语言书写这个作法就可以了。按照步骤完成作图后，教师应鼓励学生利用测量、比较等方式验证新作的角是否等于已知角。本作法的真正道理在于利用三角形的全等（边边边），这一点学生在第五章时加以体会。在此实际也为后面的学习起到铺垫作用，应该关注数学学习的长远目标。第三环节 历练拓展1、已知：AOB。利用尺规作：A OB，使。A OB，2AO

6、B。2、已知：1，2求作：AOB，使得AOB123、已知：1，2求作：AOB，使得AOB12活动目的：虽然在教材中没有出现有关角的和、差、倍，但是在课后习题及随堂练习当中出现了有关作角的和的问题和作角的2倍的问题，所以学生在此掌握作角的和、差、倍也是十分有必要，同时在上节课中已经介绍了有关线段和、差的作法，此时引入角的和、差、倍也很自然，并且接在上个练习之后，合情合理，适应学生的认知水平，同时活化了教材，对本节也是一种拓展延伸和补充。活动注意事项：开展小组合作学习、组长分配任务，每个组员都试练说作法。有了前面练习中的铺垫，学生很容易接受有关角的和、差、倍问题，同时可以和前面学习线段的和、差进行

7、类比学习，放给学生独立解决，充分体现了学生的自主学习性，在这其中教师巡视指导学生在说作法时语言的规范性，注意从开始就培养学生良好的学习习惯和作图的严谨规范性。第四环节：举一反三（变式训练）以点D为角顶点，DC为角的一边作EDCB E D与AB一定平行吗？活动目的：设计此题既是对前面尺规作角的巩固又有提升，体会数学问题的变化，培养学生的思维。第五环节：图案设计活动要求：将本节课尺规作的图，以小组为单位，添、拼、创、图案。活动目的：开发与创造的空间给学生，体会数学与生活的紧密联系，生活离不开数学，数学创造了生活。第六环节：作业与小结教学反思：1、利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良

8、好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。2、虽然在教材当中只是提出了如何用尺规来作一个角等于已知角，但是对于教材的适当补充和拓展是十分有必要。教材只是为教师提供了最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当的调整，要学会创造性的使用教材。对于本节课有关角的和、差、倍的补充，既是对于学生知识的补充，也是对于生活动经验进一步积累的一种提高。教学中除了要关注本节课的教学目标，同时还应