第二节 力的合成与分解(共5页)

1、 第二节力的合成(hchng)与分解(时间(shjin):45分钟必做题满分(mn fn):100分选做题:10分)一、选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.在每小题给出的四个选项中,第15题只有一项符合题目要求,第68题有多项符合题目要求.全部选对的得8分,选对但不全的得5分,有选错的得0分)1.作用在同一物体上的下列几组力中,不能使物体做匀速运动的有()A.3 N,4 N,5 NB.2 N,3 N,6 NC.4 N,6 N,9 ND.5 N,6 N,11 N解析:欲使物体做匀速运动,物体受到的合力必为零.物体受到三个力作用时,若三个力在同一直线上,则其中的两个力为同一方向,这两个力的

2、合力与第三个力大小相同、方向相反.若三个力不在同一直线上,则这三个力必组成一个力的三角形.对照上述分析,选B.答案:B2.F1、F2是力F的两个分力.若F=10 N,则下列不可能是F的两个分力的是()A.F1=10 NF2=10 NB.F1=20 NF2=20 NC.F1=2 NF2=6 ND.F1=20 NF2=30 N解析:合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1-F2|FF1+F2,则应选C.答案:C3.如图所示,吊床用绳子拴在两棵树上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均处于静止状态.设吊床两端系绳中的拉力为F1、吊床对该人的作用力为F2,则()A.坐着比躺着时F1大B.躺着

3、比坐着时F1大C.坐着比躺着时F2大D.躺着比坐着时F2大解析:设绳子与水平方向的夹角为,在竖直方向上由平衡条件有G=2F1sin ,所以F1=G2sin,因坐着比躺着夹角小,所以绳中的拉力大,故选项A正确,选项B错;两种情况吊床对该人的作用力F2的大小都等于人的重力大小,所以选项C、D错.答案:A4.如图所示,在一内壁光滑的半圆球壳内有两个(lin )可视为质点的小球用一劲度系数为k的轻弹簧(tnhung)连接着,已知球壳固定(gdng)且内半径为R,两小球质量均为m.两球与弹簧静止时处在同一水平线上,小球与球壳球心连线与水平方向成角,弹簧形变在弹性限度范围内,则弹簧的原长为()A.mgkt

4、anB.mg2ktanC.mgktan+2Rcos D.mg2ktan+2Rcos 解析:对左边小球受力分析如图所示,由于弹力kx和重力mg的合力FN与FN等大反向,mg=kxtan ,x=mgktan,又由几何关系得此时两球间距为2Rcos ,所以弹簧的原长为2Rcos +x,故C正确.答案:C5.如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向夹角为30且绷紧,小球A处于静止,则对小球施加的最小的力是()A.3mgB.32mgC.12mgD.33mg解析:将重力mg在沿绳方向与要施加的力的反方向分解,如图所示,可知当F1与F2垂直时F1最小,所以施

5、加的力与F1等大反向即可使小球静止,故Fmin=mgsin 30=12mg,故C正确.答案:C6.如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重量为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为,悬绳对工人的拉力大小为FT,墙壁对工人的弹力大小为FN,则()A.FT=GcosB.FN=Gtan C.若缓慢(hunmn)减小悬绳的长度,FT与FN的合力(hl)变大D.若缓慢(hunmn)减小悬绳的长度,FT减小,FN增大解析:分析人的受力,由平衡条件得:FTcos =G,FTsin =FN,所以FT=Gcos,FN=Gtan ,从以上表达式可看出,缓慢减小悬绳的长度,增大,FT与FN都增

6、大,合力大小始终等于重力大小,选项A、B正确.答案:AB7.如图所示,沿倾角为30的粗糙斜面上,有一根原长为10 cm、劲度系数为1 000 N/m的弹簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置重80 N的物体A后,弹簧长度缩短为8 cm,现用一测力计沿斜面向上拉物体,若物体与斜面间最大静摩擦力为25 N,当弹簧的长度仍为8 cm时,测力计读数可能为()A.10 NB.20 NC.50 ND.60 N解析:施加拉力前,物体受到四个力的作用而平衡:重力G、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff和弹簧对物体施加的沿斜面向上的弹力FT(受力图略),其中FT=20 N,根据平衡条件可求出,Ff=G

7、sin 30-FT=20 N;施加拉力F后,弹簧长度不变,说明物体仍然静止,并且弹簧对物体施加的弹力大小和方向不变,若摩擦力沿斜面向上,则F+Ff+FT=Gsin 30,即F+Ff=20 N,摩擦力Ff随着F增大而变小,当F=20 N时,Ff=0,若F20 N,摩擦力沿斜面向下,因为物体没有滑动,所以F+FTGsin 30+Ffm,代入数据可得,FF2)解得:F1=8 NF2=6 N(2)合力的范围是2 NF14 N答案:(1)8 N6 N(2)2 NF14 N10.(18分)如图所示,质量M=1 kg的木块套在竖直杆上,并用轻绳与质量m=2 kg的小球相连.今用跟水平方向成=30角的力F=2

8、0 N拉着球,带动木块一起竖直向下匀速运动,运动中木块、小球的相对位置保持不变,g取10 m/s2,求:(1)运动过程中轻绳与竖直方向的夹角.(2)木块与杆间的动摩擦因数.解析: (1)对小球受力分析:因F=mg=20 N,且F与G夹角为120,则FT=20 N,方向在F与G夹角的平分线上,故=60.(2)对木块受力分析:由平衡条件得:Fx=Mg+FTcos -Ff=0Fy=FTsin -FN=0又Ff=FN解得:=233.答案(d n):(1)60(2)233三、选做题(10分)11.三根不可伸长(shn chn)的相同的轻绳,一端(ydun)系在半径为r0的环1上,彼此间距相等,绳穿过半径为r0的第2个圆环,另一端同样地系在半径为2r0的环3上,如图所示,环1固定在水平面上,整个系统处于平衡状态.试求第2个环中心与第3个环中心之间的距离.(三个环都是用相同的金属丝制作的,摩擦不计)解析:过中心