单项式乘以单项式课件(PPT 17页)

1、整式的乘法（1）北师大版七年级数学下册第一章第四节第1页，共17页。知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b) xn幂的三个运算性质注意：m,n为正整数，底数a、b可以是数、字母或式子。第2页，共17页。问题 1： 京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。如图1所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 m的空白。 （1）第一幅图的画面面积是多少平方米？（2）若把图中的1.2x改为mx，其他条件不变，则这两幅画的面积又该怎样表示呢？

2、第二幅呢？你是怎样做的？第3页，共17页。解：=相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.注意点计算：问题2：第4页，共17页。光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度时间；即（3105）（5102）；怎样计算（3105）（5102）?问题 3：地球与太阳的距离约是：（3105）（5102）=(3 5) (105 102)=1.5 108（千米）=15 10第5页，共17页。 单项式与单项式相乘

3、，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母则连同它的指数不变，作为积的因式。 单项式与单项式相乘的法则：第6页，共17页。例1. 计算： 解:原式= = 解：原式= = = 有积的乘方怎么办？运算时应先算什么？有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘。注意:典型例子：第7页，共17页。例2.计算解：(5a2b) (3a) (2ab2c)对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用= (5) (3) (2) (a2 a a)(b b2) c=-30 a4 b3 c典型例子：(5a2b) (3a) (2ab2c)第8页，共17页。轻松过手训练：第9页，共17页。(1)3a3 2a2=6a6 ( )

4、(2)2x2 3x2=6x4 ( )(3)3x24x2=12x2 ( )(4) （ ）6a512x4试试一定行下面计算对不对？如果不对，应当怎样改正？第10页，共17页。 我收获我快乐1、理解掌握了单项 式乘法法则:2、会利用法则进行单项式的乘法运算 。单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母则连同它的指数不变，作为积的因式。第11页，共17页。解：怎样计算105107呢？ 光在真空中的速度约是3105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，他发出的光线到达地球大约需要4.22年.一年以3 107秒计算，比邻星距离地球大约多远？情景练习=(334.22)(105

5、107)=37.981012=3.7981013答:比邻星距离地球大约有3.7981013 千米第12页，共17页。(-a)2a3 (-2b)3-(-2ab)2 (-3a)3b解：原式=a2a3(-8b3)-4a2b2(-27a3)b =-8a5b3+108a5b3 =100a5b31.计算：提高训练：第13页，共17页。3x3y(-2y)2-(-xy)2(-xy)-xy3(-4x)2解：原式=3x3y4y2-x2y2 (-xy)-xy316x2 =12x3y3+x3y3-16x3y3 =-3x3y32.计算：提高训练：第14页，共17页。若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。解： 2x2n x4n+x4n x5n =2x6n+x9n =2(x3n)2+(x3n)3 =222+23 =16原式的值等于16。3. 提高训练：第15页，共17页。已知 求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解