动力学复习课件

1、动力学 动力学基本量的计算 动力学解题方法 动力学综合题的解法 1一、动力学基本量的计算 动量动量矩动能惯性力功功率冲量研究范围质点质点系平动刚体定轴转动刚体平面运动刚体2质点质点系平行移动刚体定轴转动刚体平面运动刚体动量动量矩（对定点）动量矩（对定轴）动能惯性力质心质心转轴3定义力重力 弹性力 摩擦力力矩功功率冲量杆圆盘细圆环平行移轴公式转动惯量4二、动力学解题方法l 解题步骤：选研究对象。受力分析，画受力图。运动分析，确定速度（角速度）与加速度（角加速度） 。建立力与运动的关系：选择解题方法，推荐用动能定理和动静法，列出所用方法的公式或方程。求解未知量。 5动力学解题方法一览表 矢量式标量

2、式备注直角坐标系自然坐标系动力法质点运动微分方程动量定理质心运动定理动量矩定理定轴转动微分方程两类质点问题求反力问题求运动问题求运动问题(转动刚体)求反力问题6动力学解题方法一览表 矢量式标量式备注直角坐标系自然坐标系能量法动静法守恒法动能定理达朗伯原理质心运动守恒定理动量矩守恒定理动量守恒已知主动力求运动求各种问题(反力)已知一种运动状态求另一种运动状态7练习题动量的计算： P191 108，109，1013动量矩的计算： P208 112，114功的计算： P232 122，123动能的计算： P234 1213，1219（1）惯性力的计算： P254 131，132，135，136综合计

3、算： P261 综1，综2，综48三、 动力学综合题的解法已知：主动力 求：速度、加速度或角速度、角加速度动能定理（最方便，推荐采用。）动静法（较动能定理繁）动量矩定理（有些问题不能求解）AMO已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。求：重物A的加速度。9AMO已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重物A重量为Q。求：重物A的加速度。解： （动能定理）1. 选整体为研究对象。2. 受力分析，画受力图。 （只画主动力）4. 建立力与运动的关系：列出公式或方程。QPvaw3. 运动分析，确定速度与加速度。10AMO已知：均质圆盘重量为P，半径为r。受力矩M作用，重

4、物A重量为Q。求：重物A的加速度。4. 建立力与运动的关系：列出公式或方程。QPvaw5. 求解未知量11三、 动力学综合题的解法2.已知: 运动 求：约束反力动静法（推荐采用）动量与动量矩定理（情况较复杂）已知：长为l，质量为m的AB杆可绕通过O点的水平轴在铅垂平面内转动，OA为l/3，当OA转至与水平线成j角时，角速度和角加速度分别为w、a 。求：支座O上的约束反力。OABwajC12已知：长为l，质量为m的AB杆可绕通过O点的水平轴在铅垂平面内转动，OA为l/3，当OA转至与水平线成j角时，角速度和角加速度分别为w、a 。求：支座O上的约束反力。OABwajC解： （动静法）1. 选AB

5、为研究对象。2. 受力分析，画受力图。4. 建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。3. 运动分析，确定加速度。mgFOxFOyFInFIMIO13OABwajC4. 建立力与运动的关系：虚加惯性力，列平衡方程求未知量。mgFOxFOyFInFIMIO14三、 动力学综合题的解法3. 求运动和力的混合问题动能定理动静法（推荐采用）动量与动量矩定理动量与动量矩定理动静法动静法ACB已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。求： 圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。15ACFTPvawB已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。求： 圆柱中心的加速度和

6、细绳所受的拉力。a解： （1）用动能定理求C点的加速度 选圆柱为研究对象16ACFTPvawB已知：质量为m匀质圆柱因细绳解开而下降，设AB保持铅垂位置。求： 圆柱中心的加速度和细绳所受的拉力。a解： （2）用动静法求细绳的拉力 选圆柱为研究对象FIMIC17三、 动力学综合题的解法4. 其它情况动静法与运动学（动点动系法、刚体的平面运动）联合应用（1330、综5）动静法与静力学联合应用（综10、综11）守恒定理的应用（1017、117）18一、已知：物块A重P1，与倾角为b 的斜面间的动滑动摩擦系数为f 。半径为R 的匀质滑轮B重P2 ，绳与滑轮间无相对滑动。半径为r 的匀质圆盘重P3，在水

7、平面上纯滚动。求当物块A由静止开始沿斜面下滑到距离s 时： （1）滑轮B的角速度和角加速度。（2）水平面对轮C的滑动摩擦力。CBw abC解： （1）动能定理 选系统为研究对象AP1P2P3s v aaCwCFNAFA19CBw aaCbCs v a解： （1）动能定理 选系统为研究对象AP1P2P3wCFNAFA20一、（2）水平面对轮C的滑动摩擦力。CBw aaCbC解： （2）动静法 选C为研究对象AFICFTwCFNCFCMICCP3aC21RrOjmgv二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到最低点时，求： （1）轮心的速度。（2）底面对轮的正压力。解： （1）动能定理

8、选轮为研究对象22RrOjmgFInv二、匀质轮沿固定圆弧作纯滚动，由图示位置无初速运动到最低点时，求： （1）轮心和速度。（2）底面对轮的正压力。解： （2）动静法 选轮为研究对象FN23OCAB三、两轮小车如图。已知：车轮C作纯滚动，车轮各重为P、半径为r，车身重为4P，A轮重为2P、半径为R，斜面的倾角=300。各轮均为匀质轮，B轮的质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车车身的加速度；（2）支座O的反力。 v aw a6P解： （1）动能定理 选系统为研究对象24三、两轮小车如图。已知：车轮C作纯滚动，车轮各重为P、半径为r，车身重为4P，A轮重为2P、半径为

9、R，斜面的倾角=300。各轮均为匀质轮，B轮的质量不计，绳的两直线段分别与斜面和水平面平行。试求：（1）两轮小车车身的加速度；（2）支座O的反力。 OAa（2）动静法 选O为研究对象FOxMIOFOyFT2P25BACbM四、已知：匀质轮A重P、半径为R，匀质轮B重Q、半径为r，轮C质量不计、半径为r，其上作用力偶矩为M的常值力偶，且R2r，倾角为b 。设绳轮间无相对滑动。求（1）轮心B的加速度。（2）支座A的反力。解： （1）动能定理 选系统为研究对象v a2vwAw awCQ26BACbM四、已知：匀质轮A重P、半径为R，匀质轮B重Q、半径为r，轮C质量不计、半径为r，其上作用力偶矩为M的

10、常值力偶，且R2r，倾角为b 。设绳轮间无相对滑动。求（1）轮心B的加速度。（2）支座A的反力。（2）动静法 选C为研究对象 aaAawCFT选AB为研究对象：FTQPFIBFAxFAyMIBMIA27CAO五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，用一小滑轮（大小不计）支承在光滑的水平面上。如从图示位置静止释放，受微小扰动而倒下。试求该物块A点即将触及水平面时（OA水平时），物块的角速度、角加速度、滑轮O的反力。CAOmgmgFNFN解： （1）质心守恒与动能定理 选物块为研究对象vCvOwP28CAO五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，用一小滑轮（

11、大小不计）支承在光滑的水平面上。如从图示位置静止释放，受微小扰动而倒下。试求该物块A点即将触及水平面时（OA水平时），物块的角速度、角加速度、滑轮O的反力。CAOmgmgFNFN解：（1）质心守恒与动能定理 选物块为研究对象vCvOwP29五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，求：物块的角加速度、滑轮O的反力。CAOmgFN（2）基点法求角加速度与质心加速度的关系aCaOa以C为基点大小：方向： ？ ？ ?30五、已知：质量为m2kg、边长为L0.25m 的正方形物块，求：物块的角加速度、滑轮O的反力。CAOmgFN（3）动静法求角加速度和反力aCaOaFIMIC31在图

12、示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面间的动滑动摩擦系数为f，不计杆OA的质量，试求（1）轮心O点的加速度；（2）杆OA的内力。 AOmgmgF解： （1）动能定理 选系统为研究对象v awO32解： （2）动静法 选A为研究对象AOv a在图示机构中，已知：纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m，轮半径为r，斜面倾角为，物A与斜面间的动滑动摩擦系数为f，不计杆OA的质量，试求（1）轮心O点的加速度；（2）杆OA的内力。 mgmgFFOAxFIAFN33均质杆AB长为L，重为P，A端靠在光滑的铅垂墙上，B端靠在光滑的水平面地板上，并与水平成角0 ，令杆由静止状态倒下，求： (1)杆的角速度和角加速度。 (2)A、B处的约束反力。 (3)杆脱离墙时与水平所成的角度1。 CAOB0解：(1)瞬心法确定杆AB的角速度与质心C的速度为vC之间的关系： xyvCvBvAP vC = L/2 =d/dt （负号表示增加时减小） AB杆作平面运动，瞬心为P34（2）运用动能定理求AB杆角加速度a和角速度w： CAOBxyvCvBvAP a NBP35（3）动静法求A、B处反力及杆脱离墙时与水平所成的角度1 ：CAOBxyvCFBFAP aPvxvy当杆脱离墙时：36考试安排：时间：2010年1