初三：23题分类汇编

1、精锐教育学科教师辅导讲义讲义编号 学员编号： 年 级：初三 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：童武君 课 题23题汇编教学目标二模&中考23题专项练习教学内容23题汇编四边形23.（本题满分12分，每小题满分各6分）如图8，在梯形中，,，是的中点.（1）求证：；（2）与有可能相似吗？若相似，请给出证明过程；若不相似，请简述理由.ABCDE图823（本题满分12分，每小题满分各6分）AECBFD第23题已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行线交与的延长线于点，且,联结（1）求证：是的中点；（2）如果，试判断四边形的形状，并证明你的结论23（本题满分12分）图5DAB

2、CE已知：如图5，在梯形ABCD中，ABCD，ACBC，AC平分DAB，点E为AC的中点求证：DE=23（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）DEABCFO图6已知：如图6，是矩形的对角线的垂直平分线，与对角线及边、分别交于点、（1）求证：四边形是菱形；（2）如果，求的值23（本题满分12分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF求证：四边形EFGH是平行四边形；如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形23题图23（本题满分12分）已知：如图，ABC

3、与BDE都是正三角形，且点D在边AC上，并与端点A、C不重合ABCDE求证：（1）ABECBD；（2）四边形AEBC是梯形23（本题满分12分，其中每小题各6分）ABCDEM（第23题图）已知：如图，在平行四边形ABCD中，AM=DM求证：（1）AE=AB；（2）如果BM平分ABC，求证：BMCE23（本题满分12分）如图，点M是平行四边形ABCD的边AD的中点 ，点P是边BC上的一个动点，PEMB，PFMC，分别交MC于点E、交MB于点F，如果ABAD=12，试判断四边形PEMF的形状，并说明理由。PFEMDCBAA第23题图23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）ABCDEF（第23题

4、图）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD / BC，ABAD，BC = CD，BECD，垂足为点E，点F在BD上，联结AF、EF（1）求证：AD = ED；（2）如果AF / CD，求证：四边形ADEF是菱形 23（本题共2小题，每小题6分，满分12分）如图，在正方形ABCD中，点E、F是对角线BD上，且BE = EF = FD，联结AE、AF、CE、CFF（第23题图）DCBAE求证：（1）AF = CF； （2）四边形AECF菱形23（本题12分）已知：在ABC中，AD为中线，如图1，将ADC沿直线AD翻折后点C落在点E处，联结BE和CE。（1）求证：BECE；(5分)（第23题图1）A

5、BCDE（2）若AC=DC（如图2），请在图2中画出符合题意的示意图，并判断四边形ADBE是什么四边形？请证明你的结论。（7分）ABCD（第23题图2）NMDCBAO23.（本题12分）如图6，在梯形ABCD中，ADBC，对角线AC与BD交于点O，M、N分别为OB、OC的中点，又ACB=DBC. (1)求证：AB=CD； (2)若AD=BC.求证：四边形ADNM为矩形. 23题图23（本题满分12分）如图，正方形ABCD中，E是AD边上一点，且BE=CE，BE与对角线AC交于点F，联结DF，交EC于点G（1）求证：ABF =ADF；（2）求证：DFEC23如图，在梯形ABCD中，AD/BC，

6、E、F分别是AB、DC边的中点，AB=4，B=ADNPEFMBC（1）求点E到BC边的距离；（2）点P为线段EF上的一个动点，过P作PMBC，垂足为M，过点M作MN/AB交线段AD于点N，联结PN探究：当点P在线段EF上运动时，PMN的面积是否发生变化？若不变，请求出PMN的面积；若变化，请说明理由23.（本题满分12分，第（1）题5分，第（2）题7分）（第23题图）ABDCGOEF已知：如图，在四边形ABCD中，点G在边BC的延长线上，CE平分BCD、CF平分GCD， EFBC交CD于点O （1）求证：OE=OF；（2）若点O为CD的中点，求证：四边形DECF是矩形23.（本题12分）如图8

7、,在菱形中，垂足为.（1）求证：；（2）若，求证：；（3）若对角线与交于点，且（如图9）.求证：.FEDCBAFEDCB ANM 23（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图，在中，点、分别是、的中点，、与对角线分别相交于点、（1）求证：=；（2）如果，求证：四边形是菱形ABCDEGFH（第23题图）23（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分）如图7，等腰三角形中，垂直，点是上一点，延长至点，使=，（1）求证：四边形是菱形；（2）如果=，求证：23.（本题满分12分，第（1）题6分，第（2）题6分）如图，已知在中，=90，点为边的中点，点为

8、边上一点，过点作的平行线，交的延长线于点（1）证明：四边形为平行四边形；（2）当四边形为怎样的四边形时，并加以证明EDCBAO（第23题图）三角形ABCDEM23已知：如图，在ABC中，ADBC，垂足为点D，BEAC，垂足为点E，M为AB边的中点，联结ME、MD、ED。（1）求证：MED为等腰三角形；（2）求证：EMD=2DAC23（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）ABCED（第23题图）已知：如图，在ABC中，ADE = B，BAC = DAE（1）求证：；（2）当BAC = 90时，求证：ECBC23（本题满分12分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分8分）

9、已知：如图，在ABC中，ADE=B，BAC=DAEABCED（第23题图）（1）求证：；（2）当BAC=90时，求证：ECBCABCDE23（本题满分12分）如图，在中，是边上一点，且，点是线段的中点，连结（1）求证：；（2）若，求证：是等腰直角三角形23.（本题满分12分）如图，在中，点与分别是边、上的点，且，是与的交点. （1）求证：；OEDCBA （2）试问：与的位置关系如何？并加以论证.23（本题共2小题，第（1）小题5分，第（2）小题7分，满分12分）ABCDEF（第23题图）如图，已知在ABC中，AB = AC = 8，D是边BC的中点，点E、F分在边AB、AC上，且EDF =B，

10、联结EF（1）如果BE = 4，求CF的长；（2）如果EF / BC，求EF的长圆23（本题满分12分，第(1)小题满分6分，第(2)小题满分6分） 如图，已知、交于点A、B，A、B的延长线分别与交于点C、D，（1）求证：AC =BD ；DCBA图6（2）若的半径为5，, ，求CD的长。23如图，点C在O 的弦AB上，COAO，延长CO 交O于 D。弦DEAB，交AO于F。（1）求证： OC=OF；ADCBOFE（2）求证： AB=DE。 23（本题满分12分）如图，中，以点为圆心长为半径作弧交 于点，联结，过点作交于点，联结ACBDEF求证：（1） ； （6分）（2） （6分） 23（本题共

11、2小题，每小题6分，满分12分）BECOAHGD已知：如图，扇形OAB的半径，圆心角，点C是上异于A、B的动点，过点C作CDOA于点D，作CEOB于点E，联结DE，点G、H在线段DE上，且.（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度相似三角形23.（本题12分，每小题满分各6分） ABCDEFG图5如图5，在正方形中，点是边上一点（与点、不重合），联结交对角线于点，的延长线与的延长线相交于点，联结 求证：（1）；（2）23（本题满分12分，第（1）小题8分，第（2）小题4分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E在对角线AC上，点F在BC的延长线上，EF=EB，EF与CD相交于点G求证：；联结DF，如果EFCD，那么FDC与ADC之间有怎样的数量关系？证明你所得到的结论ABC