《水力学》(课件)讲稿7

1、第七章孔口、管嘴出流和恒定有压管流第一节 概 述 (孔口 管嘴) 在实际工程中经常会遇到液体经孔口和管嘴的出流问题。一般在蓄水池、水箱等贮液容器的侧壁(或底部)开一孔口，液体经过孔口泄流的水力现象称为孔口出流。孔口的用途是控制液体出流和量测流量。圆形孔口，d表示其直径 方形孔口，d表示其高度H为孔口中心点至自由表面的高度，也称水头孔壁的厚度和形状对液体出流将产生影响。孔口尺寸 d ，圆形孔口d为直径，方形孔口d为高度孔壁厚度 。有比值 ，薄壁孔口。即孔口锐缘厚度较小，出流与孔壁仅接触于一条线。这种性质的孔口出流仅受到局部阻力作用。如图(a)所示 H为孔口中心点至自由表面的高度，也称水头比值 ，

2、非薄壁孔口。即孔壁的厚度和形状使得出流与孔壁接触不再限于一条线。这种性质的孔口出流不仅受到局部阻力作用，也受到沿程阻力作用。如图(b)所示 比值 ，厚壁孔口。即孔壁的厚度加大，出流充满孔壁的全部周界。其中 也称为管嘴出流。此时的出流不仅受到局部阻力和沿程阻力的作用，同时管嘴中有真空区的存在。如图(c)所示 关于薄壁孔口根据孔口直径d与水头H的比值，可分为： H/d10 为小孔口出流， H/d 3d 不完善收缩 不满足上述条件l 为孔口与相邻壁面的距离图中孔为完善收缩，b,c, d孔为不完善收缩 H为孔口中心点至自由表面的高度，也称水头管嘴出流 (Spout Flow)在孔口上连接长度 l=(3

3、4)d 直径的短管，水经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。根据实际工程需要管嘴被设计成各种形式，常见的有圆柱形外管嘴、圆锥形收缩管嘴和圆锥形扩张管嘴等。 第二节 孔口出流 一、小孔口的自由出流从孔口流出的水流进入大气，称自由出流特点：1）水箱中的水流从各个方向趋近孔口，由于水流运动的惯性，流线只 能光滑、连续地 弯曲，流向孔口。2）孔口断面上各流线并不平行，使水流在流出孔口后继续收缩，直至距孔口约为 d/2 处形成断面最小的收缩断面c-c，流线在此趋于平行，此后流线扩散。3）关于收缩断面 收缩断面处为渐变流收缩系数 ：以收缩断面面积 Ac 与孔口断面面积 A 之比表示水流经孔 口后的收缩程

4、度孔口自由出流的流量关系式推导引入恒定总流能量方程和连续性方程以通过孔口形心的水平面为基准面，取水箱内符合渐面流条件的断面1-1和收缩断面c c，列能量方程水流经孔口只有局部水头损失引入行进流速水头并且自由出流中，收缩断面压强为大气 压强可得(7-5)(7-5)可得孔口自由出流流量的基本公式 其中流速系数流量系数收缩系数 (7-6)孔口自由出流流量的基本公式 流速系数流量系数收缩系数 对薄壁小孔口，有 0.970.98 0.600.620.630.64二、小孔口的淹没出流 如图，出孔水流淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。同自由出流一样，水流经孔口，由于惯性作用，孔后形成收缩断面，然后扩

5、散。孔口淹没出流的流量关系式可由恒定总流能量方程和连续性方程推导出：以0-0为基准面，1-1至2-2列 能量方程 其中 收缩断面c-c前后的局部水头损失 1-1至c-c c-c至2-2突然扩大见(5-102)A2A1 孔口淹没出流流量的基本公式 其中(7-7)孔口自由、淹没出流流量的基本公式的比较淹没 忽略流速水头则两种出流基本公式的形式完全相同 自由 忽略行进流速水头孔口自由、淹没出流流量的基本公式其中 自由出流 H为孔口形心处水头 淹没出流 H为上下游水面高差三、大孔口的流量系数大孔口可看做由许多小孔口组成。实际计算表明，小孔口的流量计算公式(7-6)也适用于大孔口式中H0应为大孔口形心的

6、水头，其流量系数值因收缩系数较小孔口大，因而流量系数亦较大。 表7-1 大孔口的流量系数孔口形状和水流收缩情况流量系数全部、不完善收缩底部无收缩但有适度的侧收缩底部无收缩，侧向很小收缩底部无收缩，侧向极小收缩0.700.650.700.700.750.800.90(7-6)第三节 管嘴出流 一、圆柱形外管嘴恒定出流特点：水流进入圆柱形管嘴后，同样形成收缩，并在收缩断面c-c处主流与管壁分离，形成旋涡区；然后又逐渐扩大，在管嘴出口断面上，水流充满整个断面流出。 设水箱的水面压强为大气压强，管嘴为自由出流，对水箱中符合渐变流条件的过水断面0-0和管嘴出口断面b-b列能量方程，管嘴的流量公式推导 对

7、水箱中符合渐变流条件的过水断面0-0和管嘴出口断面b-b列能量方程管嘴的流量公式推导 其中管嘴的局部水头损失，为进口损失与收缩断面后的扩大损失之和忽略管嘴沿程水头损失行进流速水头管嘴的流量公式推导 即为管嘴的流量公式 管嘴的流量公式其中式中 为圆柱形外管嘴的水头损失系数，这个系数应和管道直角锐缘进口的局部水头损失系数是一样的，参见式(5-105)，故可取 为管嘴流量系数，因出口无收缩流动 (7-9)管嘴的流量公式 孔口的流量公式 讨论孔口、管嘴的流量公式形式相同； 孔口外面加了管嘴后，虽增加了阻力，但是流量反而增加，这是由于收缩断 面c-c处真空的作用。 流量系数 ，即在相同条件下，管嘴的过流

8、能力是孔口的1.32倍；二、圆柱形外管嘴的真空从前面的讨论可知，在孔口上加接管嘴后，虽然水头损失较孔口出流时有所增加，但过流能力却反而增大，其原因在于收缩断面处真空的作用。当液体经孔口出流时，液流收缩断面处于大气之中，收缩断面上的压强就等于大气压；当加接了圆柱形管嘴后，将在管 嘴内液流的收缩 断面上产生真空。 而真空的形成， 往往会增加管嘴 出流的流量。 关于收缩断面c-c的真空度。现以过管嘴轴线的水平面0-0为基准面，如图，列有效截面c-c 至b-b的能量方程，得整理其中 c-c b-b引入突然扩大整理其中 代入由管嘴流量公式(7-9)得(7-12)(7-10)整理对圆柱形外管嘴 =1， =

9、0.64， =0.82 代入(7-12)得讨论1）相同直径、相同作用水头下的圆柱形外管嘴的流量比孔口大的原因，是收缩断面处出现了真空；2）圆柱形外管嘴收缩断面处真空度为作用水头的0.75倍，相当于把管嘴的作用水头增加了0.75倍3）作用水头H0愈大，收缩断面处的真空度亦愈大。但收缩断面的真空是有限制的 (7-12)或三、其他形式管嘴出流 (1) 圆锥形扩张管嘴 (2)圆锥形收敛管嘴 (3)流线形管嘴 第一节 概 述 (管道)管流：流体完全充满着管道全部横截面的流动。 特点，管道内完全不存在自由液面，管壁处处受水流压强的作用。管流也称有压流。 若管流中的所有流动参数均不随时间变化，则称为有压管道

10、中的恒定流。无压流：流体没有充满管道的横截面，并且存在与大气相通的自由液面。属于明渠流范畴。本章将要讨论有压管道中的恒定流。 有压管道恒定流的分析和计算，主要依据的是一维总流的连续方程和能量方程，主要的工作是在于对沿程水头损失和局部水头损失的计算。为方便计算，可根据这两种损失在管道系统所占的比重，将管道系统分为长管和短管：长管是指管道的水头损失是以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头与沿程水头损失的百分比小于5%，计算时可忽略局部水头损失和流速水头的管道系统；短管是指局部水头损失和流速水头在总损失中占较大的比例，计算时不可忽略的管道系统。 根据管道的布置，可将管道系统分为简单管道和复杂管道

11、。简单管道是指管径不变的单根管道；复杂管道是指由两根以上管道组成的管道系统。根据组合情况，复杂管道可分为串联管道、并联管道、分叉管道等等，还包括树枝状管网和环状管网。有压管道恒定流的水力计算主要有以下几种情况：(1)给定管道系统的布置、管径及系统作用水头，计算和校核输送流量；(2)已知管道系统所需的输送流量，确定管径；(3)根据管道系统的流量和管径，求系统所必须的作用水头；(4)由设定的管道尺寸和输送的流量，分析沿管道各截面的动水压强的变化情况。 有压管道恒定流的应用在工程实际中，采用管道输水、输油和送气是非常普遍的，这些都可归纳为有压管道恒定流。如城乡居民使用的自来水管道，热能、水力发电厂内

12、的技术供水、供油、供气管道系统，水利水电工程中的压力隧洞和压力管道等等，都是常见的输送流体的管道。因此讨论有压管道恒定流的分析和计算问题是具有普遍实用意义的。 本节将讨论：简单管道的自由出流、淹没出流的水力计算问题；长管情况下的简单管道的水力计算方法；给出管道直径的计算和选定原则；提供对管道中动水压强的沿程分布的分析方法；水泵装置、虹吸管的水力计算方法。 第四节 简单管道水力计算一两种典型出流的水力计算问题 (1) 自由出流的水力计算凡经管道出口流入大气的水流过程，称为自由出流。如图所示，为一简单管道和水池相连接，末端出口水流流入大气。 现取通过管道出口中心的水平面0-0为基准面，在水池中距管

13、道入口上游较远处取截面1-1，该截面符合渐变流条件，并在出口截面处取截面2-2，如图所示。然后对截面1-1和2-2建立能量方程式中 为水池中的流速，也称行近流速； 为管道中流速； 为管道出口截面中心到水池水面的高差式(7-14)还可写成(7-14) 式中 为包括行近流速水头在内的总水头，又称为作用水头。水头损失 为管道中的沿程水头损失和局部水头损失之和，即(7-15)则式(7-14)可写成解此方程，可得H、v等有关的物理量。 (7-16)(2) 淹没出流的水力计算如果管道的出口是淹没在水下的，这种水流过程称为淹没出流。如下图所示。显然，在淹没出流的情况下，下游水位的高低变化将影响管道的输水能力

14、。因此对淹没出流下游截面的处理将不同于自由出流。 如图，有一管道出口连接一水池，并淹没于水下。现以下游水面0-0为基准面，在上游水池管道入口较远处取截面1-1，在离下游水池管道出口较远处取截面2-2。对截面1-1和2-2建立能量方程 (7-14a)如果2-2截面面积远大于管道截面面积，则流速 较小，流速水头 ，并以 代入式(7-14a)，则得 (7-14a)上式说明，简单管道在淹没出流的情况下， 包括行近流速在内的作用水头完全消耗在整个管道系统的水头损失上。已知管道系统中的水头损失为则式(7-14a)可写成 (7-16a)此式为简单管道在淹没出流的情况下，水流应满足的方程。解此方程，可得 、

15、等有关的物理量。 (7-16a)自由出流对于简单管道的自由出流和淹没出流，如需计算管道系统的流量，可从式(7-16)、(7-16a)解出流速v，再代入总流连续性方程(4-20)，得淹没出流(7-16)(7-16a)淹没出流自由出流(1)(7-17)(7-18)式中，A为管道截面面积， 为管道系统的流量系数。其中 如上游水池中行近流速v0很小，则有式(1)可简化为(淹没出流)(自由出流)淹没出流自由出流(4)(2)(3)(1)(7-17)(7-18)上述是简单管道自由出流和淹没出流水力计算的基本公式。可用来计算流量、管径以及作用水头。如需计算流量，可推得计算时需注意，式中的作用水头，在自由出流时

16、为上游水位与管道出口截面中心的高差；在淹没出流时为上、下游的水位差。另外，式(2)和式(3)所给出的两种出流下的流量系数也有区别，使用时应注意。 (4)(1)(7-16a)(7-16)二 简单管道水力计算的简化计算问题前面讨论了自由出流和淹没出流的水力计算问题，在计算过程中同时考虑了沿程水头损失和局部水头损失，这是按短管计算的情况。如果管道较长，局部水头损失和流速水头所占比例较小可忽略时，即所谓长管情况时，水力计算将得以简化。这时式(7-14)和式(7-14a)可写成 从上式可见，按长管进行水力计算时，管道系统的作用水头正好等于其水头损失。也就是提供给管道系统的总能量将全部用于克服管道系统的阻

17、力。 (5)沿程水头损失 hf 计算公式达西公式谢才公式的变形公式比阻表示的公式其中沿程损失系数 ，可用第四章公式计算式(7-1)中 K 称为流量模数；S0 称为比阻(5)(7-1)(7-2)关于谢才公式，由第五章有谢才公式的变形公式式中K称为流量模数，即在水力坡度J=1时，管道所通过的流量,其量纲与流量的量纲相同。流量模数K综合反映了管道断面形状、大小和粗糙程度等对输水流量的影响。与C、 的关系(7-1)(5-89)可得(7-3)有谢才公式的变形公式其中S0称为比阻，即单位管长在单位流量下的沿程水头损失，量纲为T2/L6。S0与K、C之间的关系为(7-4)(7-2)三管道直径的计算与选定管道

18、直径的计算和选定，是各种管道系统水力计算的任务之一，是进行管道设计的重要一环。在进行管道直径的计算和选定时，一般有下列两种情况：1.已知流量Q、管长L、水头H、管道布置及设备，要求选定管径d。在这种情况下，由于管径d为一确定值， 因而完全可应用前述的定常管流的计算成果来进行。若管道可视为长管，利用下式确定所需的管径d 。若管道属于短管，可利用显然，在式(7-16)、(7-1a6)、(7-17、18)右端，当Q、H已知情况下为一确定值，而左端v、A和 则随管径d而变化。可用试算法来求解管径 。即先假定一个管径，计算右端计算，并与左端相比是否相等。如不相等，则重新假定管径，再进行试算，直至使两端相

19、等时为止。淹没出流自由出流 或(7-16a)(7-16)(7-17、18)在算出管径后，还应根据管道产品规格， 选择与计算值相近的管径，作为最后选定值。选定时需验算。下表给出了部分管道的产品规格，供计算时参考。表7-5给出了部分管道的规格和内外直径 1550175350600850120017002075200400650900130018002510022545070095014001900321252505007501000150020004015030055080011001600 部分成品管道常用管径 单位mm2.已知流量Q、管长L、管道布置及设备，要求选定管径d和水头H。几种情况由连

20、续性方程，当流量一定时，如果流速大，则所需的管径较小；如果流速较小，则所需的管径较大。从材料上看，若管道系统选用较小的管径，则使用的管材较省，造价较低；若管道系统选用较大的管径，则使用的管材较多，造价较高。从阻力损失来看，由于管道水流大多数是在阻力平方区，即管道的阻力损失与水流的流速的平方成正比。从经济上看，管道直径是与管道的价格成正比的，是与投资成正比的。 管径d和水头H的选定，是一个综合的技术和经济效益问题，也就是一个经济流速、经济管径问题若选定直径较小的管道，则管道的流速较大，管道的阻力损失较大，管道系统克服损失所需的日常运行费用较大，管道的一次性投资较小；若选定直径较大的管道，则管道的

21、流速较小，管道的阻力损失较小，管道系统克服损失所需的日常运行费用较小，管道的一次性投资较大。对于重要的管道系统，应选择几个方案进行技术经济比较，使管道系统的投资费用和运行费用的总和最小。一般称这样的流速为经济流速，其相应的管径为经济管径。 从管道使用的技术要求来看，管道还有一个允许流速的问题。 如果管道选用的管径较小，则流速过大，将会产生过大的水击压强，引起管道的破坏； 如果管道选用的管径较大，则流速过小，将会使得水流中挟带的泥沙发生沉积。 3. 管道直径的计算选定1）由连续性方程计算在具体进行水力计算时，首先根据已知的流量和选定的经济、允许流速，按下式算出管径 然后按管道产品规格选用接近计算

22、结果又能满足过水流量Q要求的管径d，并按此管径计算管道所需的水头H。关于管道的经济、允许流速值，可参考表7-3、表7-4，或查阅有关的水力计算手册和设计手册。(7-20)2) 由经验公式计算还可用考虑综合因素的公式计算式中系数 K 综合反映了电价、钢材价、折旧、施工、管理、维修费用等因素的影响。K值一般为815。当电站机组年运行时间较少，钢材较贵而电价较低时，K应取较小值，反之取较大值。当K=5.2时，即彭德舒公式。其它类似公式参见有关文献。用式(7-20)、式(7-21)计算出的直径d应用表7-5取整选定，选定时还需进行验算 (7-21)三管道系统中动水压强沿程分布问题从前面的计算和分析知道

23、：1）水流在流动过程中，同时总存在着水头损失，因此总水头总是沿程减少；2）从管道系统的安装走向来看，位置水头也在发生变化；3）各管段管径的不同，使得各管段的流速水头不同。这些因素将引起各截面动水压强的变化。 动水压强沿程变化问题，是工程实际中较为重要的问题之一。如发电厂内的技术供水系统中，由于各用水设备(如发电机的空气冷却器、 油冷却器及水轮机轴承的润滑用水等)都要求具有一定的动水压强(工作压力)。因此当供水系统发生变化时，需要及时了解和计算这些设备所需的动水压强是否满足技术要求。另外， 管道系统中可能出现的真空压强，将对管道系统的运行发生影响。因为真空压强过大，将会在管道内产生气化和气蚀，降

24、低管道的过流能力，甚至还会导致管道的破坏。因此，也需要及时了解和计算各控制截面的动水压强变化情况。 对于下图所示的管道系统，管径d为并且沿程不变，管中流速v为，如以过管道出口中心的水平面为基准面，设入口前截面1-1的总水头为H，那么对任意一截面i-i列能量方程，可求得任一截面的动水压强为 (5-25)管道系统动水压强分布 (5-25)式中， 为1-1至i-i截面间的水头损失， 为i-i截面的流速水头， 为i-i截面形心点离基准面的位置高度(即位置水头)。从式(5-25)可以看出，当总水头 一定时， 、 和 越大，则动水压强pi越小；反之， pi则越大。 指出的是，式(5-25)只能求出具体点的

25、动水压强值，不能求得沿管道动水压强的变化情况。如果需要了解沿管道动水压强的分布情况，或者沿管道动水压强的变化情况，可以通过绘制总水头线和测压管水头线来进行。 管道系统动水压强分布(5-25) 根据能量方程，总水头 减去流速水头 则为测压管水头 。由图可见，测压管水头线在总水头线的下面，两线中间间隔为流速水头。从测压管水头线、基准面以及截面中心点，可以知道各截面动水压强的大小(如图中的阴影部分)和位置水头的大小。加上总水头线与测压管水头线的间距，又可以知道各截面流速水头的大小。 管道系统动水压强分布 具体计算和绘制测压管水头线的步骤是：(1) 在适当地方选定基准面，在管道突变处画控制截面(如图5

26、-4中的a、b、c、d处)；(2) 绘制总水头线。根据计算沿程水头损失的达西公式，沿程水头损失将随着管长呈线性增加，总水头线将绘成向下倾斜的直线。对于局部水头损失，可假定集中在一个截面上，根据其大小，用跌坎表示；(3) 绘制测压管水头线。在比总水头线低一个流速水头的位置上，绘出测压管水头线。如管径不变，测压管水头线应与总水头线平行。具体计算和绘制测压管水头线的步骤是：(1) 在适当地方选定基准面，在管道突变处画控制截面(如图5-4中的a、b、c、d处)；(2) 绘制总水头线。根据计算沿程水头损失的达西公式，沿程水头损失将随着管长呈线性增加，总水头线将绘成向下倾斜的直线。对于局部水头损失，可假定

27、集中在一个截面上，根据其大小，用跌坎表示；(5-25)(3) 绘制测压管水头线。在比总水头线低一个流速水头的位置上，绘出测压管水头线。如管径不变，测压管水头线应与总水头线平行。(4) 根据所绘的测压管水头线图，可求出需了解的点或截面处动水压强。(5) 在绘制总水头线和测压管水头线时，应注意符合上游进口处和下游出口处的边界条件上游进口处两种水头线的绘制方法注意有两种情况，即上游流速水头近似等于零和不等于零的两种情况。(1)当上游流速水头较小近似等于零时，水池内的总水头线与测压管水头线(即水面线)重合(2)当上游流速水头不等于零时，水池内的总水头线不与测压管水头线(水面线)重合 下游出口处为淹没出

28、流的两种水头线绘制方法注意各有两种情况，即下游流速水头近似等于零和不等于零的两种情况。(1)当下游流速水头较小近似等于零时，水池内的总水头线与测压管水头线(即水面线)重合，在出口处管道测压管水头线与水池测压管水头线正好连接。 下游出口处为淹没出流的两种水头线绘制方法注意各有两种情况，即下游流速水头近似等于零和不等于零的两种情况。(2)当下游流速水头不等于零时，水池内的总水头线不与测压管水头线(水面线)重合，出口处测压管水头线由管道至水池时还有一个回升。 上游进口、下游出口处两种水头线绘制的对比。注意各有两种情况，即上下游流速水头近似等于零和不等于零的两种情况。 当出口为自由出流时，测压管水头线

29、则应中止于管道中心处。对于渐变的管道系统，总水头线和测压管水头线应是曲线。两条曲线的间距应反映渐变管道各截面的流速水头的变化。总的来说，无论是管径不变的管道或渐变的管道， 总水头线总是沿程下降； 测压管水头线则可能沿程上升也可能沿程下降。 例 定性绘出如下图所示的管道系统的测压管水头线和总水头线。四计算实例2离心泵抽水系统水力计算 水泵装置是一种液体输送设备，在现代社会各部门生产和生活中，有着广泛的应用。离心式水泵装置是水泵家族中常见的一种水泵装置，下面将对离心式水泵装置的水力计算问题进行讨论。水力计算的任务是，水泵安装高度的计算和水泵扬程的确定。如下图所示，水泵装置是由吸水管、水泵、压水管以

30、及管路上的附件所组成的。由于外界动力的输入，使得水泵叶轮转动，造成了水泵进口处的真空，形成与取水处水源之间的压强差，并使水流沿吸水管上升进入水泵。当水流经过水泵时，将获得水泵加给的能量，此能量可使水流通过压水管送入离取水处较高或较远的用水处。 (一) 水泵安装高度的计算水泵的安装高度是指水泵的转轮轴线(截面2-2中心点)与取水处水面的高度差，以 表示。根据水泵的工作原理知，水泵的安装高度值太大，将使得水泵进口处出现很大的真空值，这对水泵的安全运行产生影响。因此，只有正确的设计水泵的安装高度，才能保证水泵的正常工作。如图，若以取水池的水面为基准面，对取水池1-1截面水面点和水泵进口处2-2截面中

31、心点，列能量方程得 式中， 为水泵安装高度，或。 (7-26a)(7-25)为1-1截面至2-2截面的水头损失，由式(7-26b)可知，水泵安装高度 越大，则水泵进口处真空压强 也越大。过大的真空压强将会引起水泵内水流出现空化和空蚀现象，将不利于水泵的正常工作。 式中 为水泵进口处的真空压强，在此以 表示，式(7-26a)可写得(7-26b)(二) 水泵扬程的确定由修正的能量方程，即有能量输入的总流能量方程其中 就是水流经过水泵时，单位重量的液体从水泵获得的外加能量。一般称 为水泵的扬程，也称水泵的水头。 根据水泵扬程的定义， 为2-2截面和3-3截面的能量差。对于如图所示的水泵装置，以过水泵

32、进口截面和出口截面中心点的水平面为基准面，分别写出水泵进口截面2-2和出口截面3-3的总能量，即 水泵扬程 则为(7-29a)上式说明，水泵的扬程 等于水泵的出口和进口截面的压强水头差。 此式说明，水泵的扬程 等于水泵的出口和进口截面的压强水头差加上这两处的流速水头差。如果水泵的进口和出口的管径相同，即 ，式(7-29)变为 (7-29)水泵的实际扬程 对于水泵装置来说，除了须通过水泵本身外，水流还须通过吸水管和压水管才能由取水处到达用水处。因此，水流从水泵获得的能量，一部分将用于克服水头损失；另一部分将使取水处的水送到较高较远的用水处。取水处水面与用水处水面的高度差，称为静扬程或实际扬程。如

33、图，现以取水池水面为基准面，对取水池1-1截面和用水池截面写出能量方程，可得 式中， 为水泵的静扬程或实际扬程， 为吸水管中的水头损失， 为压水管中的水头损失。对上式进行整理后可得 或 或 从上两式可见，实际扬程 的大小除了与水泵的扬程 有关外，还与水泵装置的水头损失有关。在确定了水泵的扬程 后，确定实际扬程 的大小，主要在于水头损失的计算。实际使用时应尽可能的减少水泵装置的水头损失，以获得最大的水泵使用效率。 1）虹吸管的水力计算如果输水管道的一部分高于供水水源的水面，如图5-12所示，这样的管道称为虹吸管。 虹吸管的水力计算，主要是 虹吸管输水流量的确定 虹吸管安装高度的确定。 第五节 串

34、联管道与并列管道各种复杂管道系统都可看成是由串联和并联两类管道所组成。本节将以两种方式讨论串联和并联的水力计算问题，按局部水头损失和流速水头都不能忽略的短管计算方式，忽略局部水头损失和流速水头的长管计算方式。 一串联管道水力计算由不同管径的简单管道依次联接的管道系统，称为串联管道。如图所示。在串联管道系统中，各管段之间可能有流量分出，也可能没有流量分出。下面主要讨论无流量分出的情况，对于有流量分出的情况将在管网中讨论。 连续性方程对于无流量分出的串联管道，由连续性原理可知，通过各管段的流量应相等，即 或(7-30a)能量方程以过出口截面的水平面为基准面，对进口上游截面A-A和出口截面3-3列能

35、量方程式中 为出口截面3-3的流速水头， 为各管段沿程水头损失的总和， 为各管段局部 (7-31a)水头损失的总和。引入长管(7-31)由式(7-30a)和式(7-31a)等式可计算串联管道问题。从上述叙述中可看出串联管道的特点： (1)串联管道各管段的流量相等； (2)串联管道总水头损失等于各管段的水头损失之和。 二并联管道水力计算若干条管道在同一处分叉，又在另一处会合的管道系统，称为并联管道。如图所示的管道系统。并联管道系统中，一般已知管道系统的总流量 ，水力计算则是求得各并联支管的流量 、 和 。 如图可见，在A截面分叉为支管1、2、3，共有一个总水头 ；在B截面支管1、2、3会合在一起

36、，也共有一个总水头为 。因此AB两截面之间的水头损失 ，同时也是支管1、2、3的水头损失，即或式中下标“1”、“2”、“3”表示各支管的顺序号 (7-33a)引入长管又根据连续性原理可知 (7-32)(7-33)由式(7-32)和式(7-33)等式可计算并联管道问题。从上述叙述中可看出并联管道的特点： (1)各并联支管的流量之和等于并联管道的总流量； (2)各并联支管的水头损失相等。第六节 枝状管网与环状管网 在给水排水及供热管道系统中，为满足生产和生活实际的需要，常将许多管段组成管网。从管网的布置情况看，可分成树枝状管网和环状管网。树枝状管网系统 环状管网系统 树枝状管网是由干管和若干支管组

37、成的树枝状的、支管末端互不相连的管道系统。水电站厂内机组冷却供水系统，居民的给水系统通常属于树枝状管网系统。环状管网的各支管末端互相连接，水流在一共同结点分流，又在另一共同结点汇合，也称闭合管网。一般消防供水系统多采用环状管网。这是由于环状管网可使得网内任一处实现多路供水，保证消防系统的安全性。在同样的供水流量下，枝状管网管段少，投资低，但可靠性差；环状管网管段多，投资高，但保证率高，当局部管段损坏检修时，仍能采用其它管段向用户供水。当然，实际工程中也有同时使用树枝状管网和环状管网，如供热管网系统。下面将分别讨论树枝状和环状两种管网的水力计算问题。水力计算包括管径设计、各管段流量和水头损失计算

38、以及管道系统的总水头计算。 一、枝状管网 连续性方程 ( 连续性原理 )节点处，各支管流入结点的流量应等于各支管流出结点的流量在使用时，应根据具体情况或能量方程 ( 能量平衡关系式 ) 总水头损失等于各管段沿程水头损失之和在使用时，应根据具体情况 H=hfi=hf1+hf2+hf3+hf4 设计计算方法 1.已知系统的布置情况，系统的总作用水头，确定系统流量或输水能力。 2.已知系统的布置情况，各管段的流量和系统的总作用水头，确定系统各管段的管径。可用本章第四节的方法。 经济管径。方程求解，允许流速，经验公式 3. 已知系统的布置情况，各管段的管径和流量，确定系统的总作用水头。为决定管网系统的

39、水泵扬程或水塔高度，需要确定此系统的总作用水头。一般采用下列步骤计算和确定系统的总作用水头：(1)根据系统的布置情况，选定干管(也称设计管线)。一般来说，选由水塔或水泵至最远点通过流量最大的管线作为干管。也常把水头要求最高、通过流量最大的点作为控制点或最不利点。干管的选定也可按最不利点来选定。 (2) 从选定干管的最终点开始，由下而上计算各管段的水头损失。将各管段的水头损失加上终点处用户或用水设备所需的压强水头 (自由水头) ，则为整个干管输送一定流量下的总作用水头 。即此处H也就是整个管网系统的总作用水头。 (3)根据计算出的系统的总作用水头，以及实际地形确定水塔高度或水泵的扬程。 如已知水

40、塔地面高程和管网终点地面高程之差为 ，则由能量平衡关系式，可得水塔应有的高度为或 式中 。 例 如图所示为一水电厂的枝状管网供水系统，各管段的长度、管径及各结点的所需的流量见下表，该系统各管段均为铸铁管(n0.0125)。 水塔地面高程为178 m，各支管末端B、C、D处高程分别为184 m、185 m、186 m， 末端均需保留压强水头 8 m，试确定各管段的管径、水头损失及水塔应修高度。 解 各管段管径、水头损失计算见下表，其中查表7-4，由一般给水管道选定允许流速v允许2.0 m/s，并使用公式(7-20)算出初设管径，然后定出确定管径。 又从式(7-3)计算流量模数K，并使用公式计算水

41、头损失。 各管段管径、水头损失计算管线管长( m )流量(l/s)初设管径(mm)确定管径(mm)流速(m/s)流量模数K (l/s)水头损失hfi( m )A-11002003573502.081517.01.741-2300802262252.01467.08.802-3300601952001.91341.19.283-D300401601751.66238.98.411-41001202773001.691006.01.424-5200802262252.01467.05.875-6350551872001.75341.19.106-B350301381501.70158.412.55

42、4-7500401601751.66238.914.027-C200251261501.04158.44.98已知水塔高度计算式为求水塔应修高度 ，现分别计算各支线的总作用水头 。根据题给条件知各支线末端压强水头he8 m，各支线的总作用水头为：沿D-3-2-1-A线 H8.419.288.801.74836.23 m沿C-7-4-1-A线 H4.9814.021.421.74830.16 m沿B-6-5-4-1-A线 H12.559.105.871.42+1.74838.68 m由水塔高度计算式可得相对于各支线的水塔高度沿D-3-2-1-A线 36.23(178-186)44.23 m沿C-

43、7-4-1-A线 30.16(178-185)37.16 m沿B-6-5-4-1-A线 38.68(178-184)=44.68 m比较可见沿B-6-5-4-1-A线 最大，则整个系统所需的水塔高度为 45 m 二、环状管网如下图为一种环状管网系统。水流由A点进入， 经过组成两个闭合管环的管段，分别从B、C、D、E、F结点流出。 从形式上看，相邻的管环有共同的结点和共同的管段，而且某管段的管径的变化以及某结点流量的变化将可能影响其他管段的流量。因此，在对环状管网进行计算时，必须同时考虑此环状管网的所有结点和所有管段。 根据上述环状管网的管道和水流流动特点，在进行环状管网水力计算时，必须满足下列

44、两个条件：(1)任一结点处所有流入的流量应等于所有流出的流量， 或者说任一结点处流量的代数和等于零。即 (7-37a)包括管网外向节点供水量qi(2)对于任一闭合管环，任意两个结点之间， 沿不同的管线计算的水头损失相等。如下图，对于A点和C点，水流沿A-B-C方向流动的水头损失之和等于沿A-E-C方向流动的水头损失之和。即 或(7-38a)以逆时针方向为正对于如下图所示的环状管网系统，共有六个结点，结合独立性的考虑，可利用式(7-37a)写出五个独立的方程(6-15)；两个闭合管环，可利用式(7-38a)写出两个独立的方程。这样，一共可写出七个方程，可以联立求解七个管段的流量。如果还需求解管道

45、的管径，可根据连续性原理，按照经济流速与流量的关系来确定。 按照上述方式进行环状管网的水力计算，须联立求解众多的代数方程。直接求解这些代数方程，理论上是可行的，但由于计算的繁杂性，工程上一般使用一些近似的方法求解。近年来随着计算机的普及常使用计算机求解。 在工程上常采用逐步渐近法（校正流量法）进行计算。这就是首先根据各结点的供水情况，初步拟定管网中各管段的流动方向，并对各管段的流量进行第一次分配，使之满足式(7-37a)；然后按照经济流速选用各管段的管径；计算各管段的水头损失，对各环路的水头损失应满足式(7-38a)；如水头损失的代数和不为零，则需对分配的流量进行修正，直至满足为止。在具体计算时，一般采用求各管段的校正流量来对所分配的流量进行修正。校正流量按下式计算校正后各管段的流量为 具体计算方法见例7-6a 。 (7-43a)例7-6a 如下图所示的管网系统，管段材料为铸铁管，糙率n=0.0125。 各管段的长度和结