函数表示法应用

1、关于函数的表示法应用第一张，PPT共二十页，创作于2022年6月 (1) 填写下表：n12345678y345678910n个周长 y边长 1第二张，PPT共二十页，创作于2022年6月n12345678y345678910n个周长 y边长 1（2）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？ y = n+2问题：拼成第21个图形，周长是多少？当 n = 21时，y = 21+2 = 23故拼成第21个图形，周长为23. 第三张，PPT共二十页，创作于2022年6月探索新知思考：函数y = n+2中 n 可以取任意实数吗？因为 n 是图形的序号，所以只能为正整数 .故，此函数应表示为：y = n+2

2、（n为正整数）注意：用解析法表示函数时，一般要加上自变量的取值范围.一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑：1、自变量的取值要使函数解析式有意义；2、自变量的取值要使实际问题有意义.第四张，PPT共二十页，创作于2022年6月例题解答例、求下列函数中自变量的取值范围：（1）y = 2x+1（2）（3）1+=xxyxxy-+-=21第五张，PPT共二十页，创作于2022年6月n12345678y345678910 (3) 你能用图象法表示这个函数关系吗？1234567891012457891036Oxy第六张，PPT共二十页，创作于2022年6月 图2-3描出的点是y=n+2的图

3、象的一部分，不难看出，y=n+2的图象是在一条直线上等距离地排列着的一串点，它的自变量的取值范围是正整数集.y1234567891012457891036Ox图2-3小提示第七张，PPT共二十页，创作于2022年6月例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（1）自行车发生故障是在什么时间？此时离家有多远？答：从横坐标看出，自行车发生故的时间是7：05，从纵坐标看出，此时离家1000m。第八张，PPT共二十页，创作于2022年6月例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生

4、故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：（2）修车花了多长时间？修好车后又花了多长时间到学校？答：从横坐标看出，小时修车花了15min;小明修好车后又花了10min到达学校第九张，PPT共二十页，创作于2022年6月例：某天7时，小明从家骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校，如图反映了他骑车的整个过程，结合图象，回答下列问题：答：从纵坐标看出，小明家离学校2100m；从横坐标看出，他在路上共花了30min，因此，他从家到学校的平均速度是：210030=70(m/min)（3）小明从家到学

5、校的平均速度是多少？第十张，PPT共二十页，创作于2022年6月说一说 观察图2-1，你能不能看出这一天中哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？从夜里0点到凌晨4点，气温在 ；图2-1下降从凌晨4点到下午2点，气温在 ；上升从下午2 点到夜里12点，气温在 .下降第十一张，PPT共二十页，创作于2022年6月练习1. 一个正方形的顶点分别标上号码1，2，3，4，如图2-4所示，直线l经过第2、4号顶点.作关于直线l的轴反射，这个正方形的各个顶点分别变成哪个顶点？填在下表中：x1234y3214第十二张，PPT共二十页，创作于2022年6月 这个表给出了y是x的函数.画出它的图象，它的

6、图象由几个点组成？x1234y3214y12341243Ox答：图象由4个点组成.第十三张，PPT共二十页，创作于2022年6月2. 用公式法与图象法表示等边三角形的周长l与边 长a的函数关系.答：公式法表示：l = 3a ； 图象法表示：l12341243Oa第十四张，PPT共二十页，创作于2022年6月3. 汽车在一段公路上以50km/h的速度行驶，用公式法表示汽车行驶的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系；当t=2，t=3.5时，函数值分别是多少？答： s=50 t； 当 t=2 时， s=100 km； 当 t=3.5 时，s=175 km.第十五张，PPT共二十页，创作于202

7、2年6月4. 已知正方形的边长为3，若边长增加x则面积增加y，求y随x变化的函数解析式，并以表格形式表示当x等于1，2，3，4时y的值.答： y= x2+6x .x1234y7162740第十六张，PPT共二十页，创作于2022年6月中考 试题例1 x1 且 x3 函数 中自变量x的取值范围是 . 要使函数 有意义，必需 x1 且 x3 .解第十七张，PPT共二十页，创作于2022年6月中考 试题例2 下列函数中，自变量的取值范围为x2的是( ).A. B. C. D.D解要使函数有意义，则 中应有2-x0，即x2； 中应有x-20，即x2； 中应有4-x20,即-2x2； 中应有x+20且x-20,即x2.故，应选择D. 第十八张，PPT共二十页，创作于2022年6月中考 试题例3 如果代数式 有意义，那么，直角坐标系中点P(m，n)的位置在( ).A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D