统计学教科书课后练习题参考答案

1、第四章1、某企业某种产品单位成本1998年计划规定比1997年下降8%，实际下降6%；1998年产品销售量计划完成105%，比去年增长6%。试确定：（1）1998年单位产品成本计划完成程度；（2）1998年产品销售计划规定比去年增长多少？解：（1）1998年单位产品成本计划完成程度=（1-6%）/（1-8%）=102%（2）1998年产品销售计划规定比去年增长=106%/105%-1=0.95%3、有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤，乙品种实验资料如下：亩产量（斤/亩）播种面积（亩）f925以下92597597510251025107

2、51075以上1.10.90.81.21.0要求计算乙品种的平均亩产量和标准差，比较哪一品种更具有代表性。xxfxfxf1122nnfff12nni1nxfiifii1ni1(xx)2fiinfii1解：各组的组中值分别为：900、950、1000、1050、1100乙品种的平均亩产量X乙mi1mXfiifi10000.810501.20.81.21001(斤）i1乙品种的标准差乙X2ffXff210072501001272.45(斤)甲品种的标准差系数V甲X甲甲01016.271016.3998乙品种的标准差系数V乙X乙乙10072.4510011007.24所以，乙品种的平均亩产量更具有代

3、表性。1/6第五章1、某商店1990年各月末商品库存额资料如下:月份12345681112库存额605548434050456068又知1月1日商品库存额为63万元。试计算上半年、下半年和全年的平均商品库存额。解：上半年的平均商品库存额=（63/2+60+55+48+43+40+50/2）/6=50.42下半年的平均商品库存额=50454560606823122223152.75全年的平均商品库存额=（50.42+52.75）/2=51.582、根据我国20002005年能源生产量数据填齐下表空栏数据，计算20002005年的平均增长量。解：年份发展水平20001002001105200210

4、8200311020041162005120（千万吨标准煤）定基发展速度（%）环比增长速度（%）累计增长量(千万吨标准煤)定基发展速度增长1%的绝对值100-1055511082.86811101.851011165.451611203.45201(千万吨标准煤)平均增长量=（120-100）/5=4（千万吨标准煤）3、某地区社会总产出增长速度资料如下：1996年1997年1998年1999年2000年2001年定基增长速度（%）511.335.049环比增长速度（%）578问：五年间平均每年的增长速度是多少？超过平均增长速度的年份有哪些？解：定基增长速度（%）环比增长速度（%）1996年19

5、97年551998年11.361999年19.172000年28.682001年35.0495五年间平均每年的增长速度是：51.3504916%超过平均增长速度的年份有：1999年、2000年2/6第六章1、某企业生产甲、乙两种产品，2000年和2001年其产量和单价如下：产量单价（元）产品名称计量单位2000年2001年2000年2001年甲乙件台20102412450545试计算：(1)两种产品的单价指数以及由于单价变动使总产值变动的绝对额;(2)两种产品产量总指数以及由于产量变动而使总产值变动的绝对额;(3)利用指数体系分析说明总产值(相对程度和绝对额)变动的情况.QPQP1110QPQ

6、P0000QPQP1100产量总指数QP11QP10(QP10Kqp00qp00QP)(QP0011QP)10解：(1)两种产品的单价指数：kpqp11qp102451245660244125069694.83%由于单价变动使总产值变动的绝对额：qpqp=660-696=-36元1110(2)两种产品产量总指数：kqqp10qp006966962041050580120%由于产量变动而使总产值变动的绝对额：qpqp=696-580=116元0100(3)总产值指数：kqpqp11qp00660580113.79%总产值变动的绝对额：qpqp=660-580=80元1100指数体系:113.79

7、%=94.83%*120%80元=-36元+116元3/62、某商品在两个市场出售资料如下表：一季度二季度销售额平均价格销售量销售额平均价格销售量（元）（元公斤）（公斤）（元）（元公斤）（公斤）甲18003.0060029002.901000乙12403.1040030003.001000合计30403.04100059002.952000要求：（1）试分析该商品总平均价格指数（2）对总平均价格变动进行因素分析。（包括相对数和绝对数分析）XX10XXn0XX1nxf11f1xf00f0 xf01f1xf00f0 xf11f1xf01f1X1X0(XnX0)(X1Xn)解：X1Xf11f12.9

8、5元/公斤XX0nXf00f0Xf01f13.04元/公斤310003.1100020003.05元/公斤（1）总平均价格指数为：K可变XX102.953.0497.04总平均价格变动的绝对额为XX2.953.040.09元/公斤102受销售量变化的影响为：K结构XXn03.053.04100.33XnX03.053.040.01元/公斤受各市场平均价格水平变动的影响为：K固定XX1n2.953.0596.72X1Xn2.953.050.1元综合影响：97.04100.3396.720.09元/公斤0.01元/公斤（0.1）元/公斤4/6第七章某厂对产品使用寿命进行检测，抽取100个产品进行寿

9、命调查，测得样本平均寿命为4000小时，样本标准差为730小时；试：（1）试以68.27%(t=1)的概率保证程度对该批产品的平均使用寿命进行区间估计；（2）若概率保证程度不变，极限误差不超过70小时，则至少要抽取多少件产品为样本？pp1p2xnnx2n(1n)Nntt222解:（1）t=1，=730小时，x4000小时，n=100所以抽样平均误差73073（小时）n100抽样极限误差t17373（小时）置信区间为xt*Xxt*即400073X400073即3927X4073（2）此时t=1，极限误差=70小时所以nt22217302702108.76即至少要抽取109件产品为样本。5/6第八章调查五位学生统计学原理的学习时间与成绩（5分制）情况，调查资料如下表所示：学习时间（小时）11224学习成绩（分）34355根据资料：（1）计算学习时间与学习成绩之间的相关系数。（2）建立学习成绩（y）倚学习时间（x）的直线回归方程，并解释回归系数的经济含义。（3）若某同学学习时间为3小时，试估计其成绩。r2xyxxyynxyxx2nyy2nnxyxynx2x2ny2(y)2bnnx2xxyxy2yxabybxnn解：（1）已知n5,x10,y20,xy43,x226,y284rnxyxynx2x2ny2(y)2543102