函数与极限习题与答案13计算题

1、高等数学二、计算题（共 200 小题，）1、设，求的定义域及值域。2、设，确定的定义域及值域。3、设，求的定义域。4、。5、。6、。7、设的定义域为，求的定义域。8、。9、。10、。11、。12、13、。14、。15、的值，其中是给定的常数。16、。17、。18、。19、。20、，。21、。22、。23、。24、。25、。26、，。27、28、29、30、。31、32、33、。34、35、设36、37、。38、39、40、建一蓄水池，池长50 m，断面尺寸如图所示，为了随时能知道池中水的吨数（1立方米水为1吨），可在水池的端壁上标出尺寸，观察水的高度x，就可以换算出储水的吨数T，试列出T与x的

2、函数关系式。41、等腰梯形ABCD（如图），其两底分别为AD = a和BC = b，（a b），高为h。作直线MN / BH，MN与顶点A的距离AM = x ，将梯形内位于直线MN左边的面积S表示为x的函数。42、设M为密度不均匀的细杆OB上的一点，若OM的质量与OM的长度的平方成正比，又已知OM = 4单位时，其质量为8单位，试求OM的质量与长度间的关系。43、在底AC = b，高BD = h的三角形ABC中，内接矩形KLMN（如图），其高为x，试将矩形的周长P和面积S表示为x的函数。44、等腰直角三角形的腰长为l（如图），试将其内接矩形的面积表示成矩形的底边长x的函数。45、设有一块边长为

3、a的正方形铁皮，现将它的四角剪去边长相等的小正方形后，制作一个无盖盒子，试将盒子的体积表示成小正方形边长的函数。46、旅客乘火车可免费携带不超过20千克的物品，超过20千克，而不超过50千克的部分，每千克交费0.20元，超过50千克部分每千克交费0.30元，求运费与携带物品重量的函数关系。47、由直线，及x轴所围成的等腰三角形OAB。在底边上任取一点，过x作垂直x轴的直线，试将图上阴影部分的面积表示成x的函数。 48、有一条由西向东的河流，经相距150千米的A、B两城，从A城运货到B城正北20千米的C城，先走水道，运到M处后，再走陆道，已知水运运费是每吨每千米3元，陆运运费是每吨每千米5元，求

4、沿路线AMC从A城运货到C城每吨所需运费与MB之间的距离的函数关系。49、生产队要用篱笆围成一个形状是直角梯形的苗圃（如图），它的相邻两面借用夹角为 的两面墙（图中AD和DC），另外两面用篱笆围住，篱笆的总长是30米，将苗圃的面积表示成AB的边长x的函数。50、在半径为20厘米的圆内作一个内接矩形，试将矩形的面积表示成一边长的函数。51、在半径为R的球内嵌入一内接圆柱，试将圆柱的体积表示为其高的函数，并指出函数的定义域。52、设一球的半径为r，作外切于球的圆锥，试将圆锥体积V表示为高h的函数，并指出其定义域。53、图中圆锥体高OH = h，底面半径HA = R，在OH上任取一点P（OP = x

5、），过P作平面垂直于OH，试把以平面为底面的圆锥体的体积V表示为x的函数。54、已知是二次多项式，且，求。55、。56、。57、。58、。59、60、。61、62、63、64、65、66、67、68、。69、70、71、72、。73、74、75、76、77、78、79、。80、81、82、。83、。84、85、86、87、88、89、90、91、92、93、94、95、96、97、98、99、100、101、102、103、104、105、106、 107、在某零售报摊上每份报纸的进价为0.25元，而零售价为0.40元，并且如果报纸当天未售出不能退给报社，只好亏本。若每天进报纸t份，而销售量为

6、x份，试将报摊的利润y表示为x的函数。108、定义函数表示不超过x的最大整数叫做x的取整函数，若表示将x依4舍5入法则保留2位小数，试用表示。109、定义函数表示不超过x的最大整数叫做x的取整函数，若表示将x之值保留二位小数，小数第3位起以后所有数全部舍去，试用表示。110、111、112、113、114、115、116、117、118、119、120、121、122、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、133、134、135、136、137、138、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、150、15

7、1、152、153、154、155、156、157、158、159、160、161、162、163、164、165、166、167、168、169、170、171、172、173、174、175、176、177、178、179、180、181、182、183、184、185、186、187、188、189、190、191、192、193、194、195、196、197、198、199、200、二、计算题（共 200 小题，）1、定义域5分由解得：故知：值域为，即10分2、当时，函数有定义。定义域为5分又由即值域10分3、4分8分故函数的定义域为10分4、4分8分10分5、4分8分10分6、4分

8、8分10分7、4分6分10分8、4分7分10分9、6分10分10、4分8分10分11、6分10分12、5分7分10分13、4分 7分（）10分14、3分5分8分10分15、5分10分4分6分 8分10分16、5分 10分17、 4分 8分10分18、3分 8分10分19、5分8分10分2分6分8分 10分20、 5分7分 9分10分21、5分10分22、4分8分10分23、3分6分10分24、2分故有 5分 7分 10分25、3分 7分10分26、 5分 8分10分27、5分 10分28、4分 8分 10分29、5分10分30、2分4分7分10分31、6分 10分32、3分6分 10分33、2

9、分5分8分 10分34、35、5分10分36、3分8分10分37、5分7分10分38、5分7分10分39、5分 10分40、 4 分 8分 10分41、4分8分 10分 42、5分8分 10分 43、4分7分10分 44、6分10分 45、4分10分 46、4分8分10分47、4分 8分10分48、5分10分49、3分 6分10分50、5分10分51、设圆柱的高为h，底面积半径为r。体积为V。4分8分10分52、5分8分10分53、5分10分54、 5分9分10分55、5分10分56、 分10分57、6分10分58、6分10分59、3分 7分10分60、5分10分61、4分7分10分62、5分

10、10分63、4分。10分64、4分8分10分65、5分8分10分66、3分8分10分3分8分10分67、4分8分10分68、5分8分10分69、5分8分10分70、5分10分71、2分5分8分10分72、5分10分73、4分8分10分74、6分10分75、5分10分76、6分10分77、5分8分10分78、2分5分7分10分79、5分8分10分80、5分10分81、3分6分10分82、8分10分83、6分10分84、3分6分8分10分85、4分8分10分86、4分8分10分。87、5分8分10分88、2分89、2分5分8分10分90、4分7分10分91、5分10分92、5分7分(2)10分93

11、、 4分10分94、5分10分95、5分10分96、8分10分97、4分8分10分98、2分5分10分99、2分5分8分10分100、2分5分8分10分101、8分10分102、10分103、4分10分104、5分10分105、5分10分106、5分10分107、10分108、10分109、10分110、3分5分8分10分111、2分4分6分 8分 10分112、4分 8分 10分113、3分6分9分10分114、3分5分7分10分115、5分 7分 10分116、3分7分10分117、3分 5分 8分 10分118、4分 8分10分119、4分 7分 10分120、2分5分8分10分121、

12、 3分 5分 8分10分122、4分 6分 8分10分123、2分6分 8分10分124、4分 8分 10分125、4分8分10分126、4分8分10分127、3分5分8分 10分128、2分5分8分 10分129、3分6分9分10分130、3分6分8分10分131、7分 10分132、3分6分10分133、3分6分10分134、3分6分10分135、3分8分 10分136、5分 10分137、6分 8分 10分138、4分 7分 10分139、4分8分10分140、6分10分141、142、3分7分10分143、 4分 6分8分10分144、3分5分8分 10分145、5分 8分 10分14

13、6、6分 8分 10分147、3分 7分 10分148、5分 8分 10分149、2分4分6分8分 10分150、2分 5分 8分 10分151、4分 7分 10分152、7分 10分153、4分 8分 10分154、4分 8分 10分155、8分 10分156、3分 5分 8分 10分157、4分8分10分158、4分 7分9分10分159、7分 10分160、5分 8分 10分161、5分 10分162、4分 7分 10分163、5分 10分164、4分 7分 10分165、 4分 7分 10分7分 10分166、5分 7分 10分7分 10分167、4分 7分 10分168、4分 7分 10分169、3分 8分 10分170、7分 10分171、4分 8分 10分172、4分 8分 10分173、4分 8分 10分174、4分 8分 10分175、4分 8分 10分176、4分 8分 10分177、7分 10分178、5分 8分 10分179、6分 10分180、7分 10分181、 4分 8分 10分182、3分 6分 10分183、4分 8分 1