2020年春七年级数学下册三角形全等的条件—角边角、角角边同步分层练习北师大版

1、第2课时三角形全等的条件角边角、角角边1下列结论中，正确的是(C)A有两条边对应相等的两个三角形全等B有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等C有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等D任意两个直角三角形全等2如图，AEDF，CEeqoac(,BF)，要使EACFDB，需要添加下列选项中的(D)AADBEFCABBCDABCD3如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，BC，试说明BECD.BC，解：在ABE和ACD中，ABAC，AA，所以ABEACD(ASA)所以BECD.4如图，ABAE，12，BE，试说明BCED.解：因为12，所以1BAD2BAD，即BACEAD.在BAC与EAD

2、中，BE，ABAE，BACEAD，所以BACEAD(ASA)，所以BCED.5如图，能用AAS来判定ACDABE，需要添加的条件是(B)AADCAEB，CBBAEBADC，CDBECACAB，ADAEDACAB，CB6如图，ABCD，ABeqoac(,CD)，则ABO和DCO全等7(2019山东聊城二模)如图，C，F是线段AB上的两点，AFBC，CDBE，DE.试说明ADFE.解：因为CDBE，所以ACDB.因为AFBC，所以AFFCBCCF，即ACFB.ACDFBE，在ACD和FBE中，DE，ACFB，所以ACDFBE(AAS)，所以ADFE.8课间，小明拿着老师的等腰三角尺玩，不小心掉到两

3、墙之间，如图试说明ADCCEB.解：由题意得ACBC，ACB90，ADCCEB90，所以ACDBCE90，ACDDAC90，所以BCEDAC.ADCCEB，在ADC和CEB中，DACBCE，ACBC，所以ADCCEB(AAS)9(2019山东临沂中考)如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DEFE，FCAB，若AB4，CF3，则BD的长是(B)A0.5B1C1.5D210(2019贵州安顺中考)如图，点B，F，C，E在一条直线上，ABED，ACFD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCDEF的是(A)AADCABEDBACDFDBFEC11(2019上海浦东新区期末)如图，在ABC中，B

4、CDEF，D，E，F分别在AB，BC，AC上，且BDCE，试说明EDEF.解：因为DECBBDE(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和)，且DECDEFFEC，所以DEFFECBBDE(等量代换)又因为DEFB(已知)，所以BDEFEC(等式的性质)在EBD与FCE中，BDEFEC（已证），BDCE（已知），BC（已知），所以EBDFCE(ASA)，所以EDEF(全等三角形的对应边相等)12(2019江苏苏州期末)如图，B，C，E三点在同一条直线上，ACDE，ACCE，ACDB.(1)试说明ABCCDE；(2)若A55，求BCD的度数解：(1)因为ACDE，所以ACDD，BCAE.又因

5、为ACDB，所以BD.在ABC和CDE中，BD，eqoac(,?)BCAE，所以ABCCDE(AAS)ACCE，(2)因为ABCCDE，所以ADCE55，所以BCD18055125.13某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形：(1)如图1，在ABC中，BAC90，ABAC，直线m经过点A，BD直线m，CE直线m，垂足分别为点D，E.试猜想DE，BD，CE有怎样的数量关系，并说明理由(2)组员小颖想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将(1)中的条件改为：在ABC中，ABAC，D，A，E三点都在直线m上，并且有BDAAECBAC(其中为任意锐角或钝角)如果成立，请你给出推理过程；若不成立，请说明理由解：(1)DEBDCE.理由：因为BAC90，所以BADCAE90.因为BDm，CEm，所以ADBCEA90，所以BADABD90，所以ABDCAE.ADBCEA90，在ADB和CEA中，ABDCAE，ABAC，所以ADBCEA(AAS)，所以BDAE，ADCE，所以DEADAEBDCE.(2)结论DEBDCE成立理由如下：因为BADCAE180BAC，BADABD18