陕西省宝鸡市渭滨区2018_2019学年高二数学下学期期末考试试题文

1、学中的天骄”。根据欧拉公式可知，e23i表示的复数位于复平面中的（）陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题文一、选择题（每小题5分，共50分）1.已知集合Mxx22x3，Nxx2，则MN()A(-1，2)B(-3，2)C(-3，1)D(1，2)2.欧拉公式eixcosxisinx（i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限log2(x1)3.用反证法证明：“实数x,y,z中至少有一个不大于0”时，反设正确的是（）Ax,y,z中

2、有一个大于0Bx,y,z都不大于0Cx,y,z都大于0Dx,y,z中有一个不大于04.已知f(x)是定义域为R的奇函数，满足f(2x)f(x)若f(1)2，则f(1)f(2)f(3)f(2019)（）A-2B2C0D20192xa(x1)5.若函数f(x)有最大值，则a的取值范围为（）(x1)A(3,)B(,3C(,3)D3,)“6魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在九章算术中指出：割之弥细，所失弥少，割之又割，12以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数1211x中的“”代表无限次重复，设121212，则可以利用方程x11x1求得x，类似地可得到正数33

3、3=（）A2B3C4D67.已知函数f(x)xexA011x3x21极值点的个数为（）32B1C2D38.给出定义：设f(x)是函数yf(x)的导函数，f(x)是函数f(x)的导函数，若方程f(x)0.有实数解x，则称点(x,f(x)为函数yf(x)的“拐点”已知函数f(x)3xsinxcosx的000拐点是(x,f(x)，则tanx（）000A1223BCD1229.函数y的图象大致是（）lnx3xABCD10.已知O，A，B，C是同一平面内不同的四个点，且OAxOByOC，则“xy1”是“A，B，C共线”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件二、填空题（每小

4、题5分，共20分）11函数f(x)13x3x24的极值点是_.12命题“任意xR,x22x0”的否定是_.13若函数f(x)lg(x2ax1)无最值，则a的取值范围是_14复数z满足z2i1，则z的最小值是_三、解答题（每小题10分，共50分）15已知复数za1ii，其中i为虚数单位，aR.（1）若zR，求实数a的值；（2）若z在复平面内对应的点位于第一象限，求实数a的取值范围.16已知f(x)x2（xx），求证：f(x)f(x)f(12212121xx2)；17已知函数f(x)exmex是定义在1,1的奇函数（其中e是自然对数的底数）.（1）求实数m的值；（2）若f(3a1)f(0)，求实数

5、a的取值范围.18在一次“综艺类和体育类节目，哪一类节目受中学生欢迎”综艺类体育类总计的调查中，随机调查了男女各100名学生，其中女同学中有75人更爱看综艺类节目，另外25人更爱看体育类节目；男同学中有45人更爱看综艺类节目，另外55人更爱看体育类节目（1）根据以上数据填好如下22列联表：（2）试判断是否有99.9的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”女男总计临界值表：参考公式：2n(adbc)2(ab)(cd)(ac)(bd)P(2k)0.0250.010.0050.001k5.0246.6357.87910.82819已知二次函数f(x)的最小值为2,且f(x)f(2

6、x)，f(0)3(1)求f(x)的解析式；(2)在区间1,1上,yf(x)的图象恒在yxm1的图象上方,试确定实数m的取值范围15解：（1）由题意，根据复数的运算，可得zai(1)i,渭滨区2018-2019-2高二年级数学（文）答案一、选择题ABCCDBBDAC二、填空题110或212存在xR,x22x013a2或a21451三、解答题（每小题10分，共50分）aa1i2222.（2）由z在复平面内对应的点位于第一象限，则0且1由zR，则1a0，解得aa2a20，解得0a2，即a(0,2).16证：因为f(x)x2，所以要证f(x)f(x)f(12222xx11xx2)，即证(x2x2)(1

7、1212即证2x22x2x2x22xx，即证x2x22xx0，即(xx)20，1212121212122)2，由于xx，上式显然成立，以上均可逆，故f(x)f(x)f(12212121xx2)；17解：（1）f(x)exmex是定义在1,1的奇函数，f(0)0m1，当m1时，f(x)ex11，f(x)exexexf(x).（2）f(x)ex12ex2,当且仅当x0时，取“=”，f(x)0在1,1恒成立，f(x)在1,1单调递增，由奇函数，f(3a1)f(0)，1exex13a111,0a.3a10318解：（1）根据题目中的数据填写22列联表；（2）2200(75552545)218.7510.828，12080100100所以有99.9的把握认为“中学生更爱看综艺类节目还是体育类节目与性别有关”19解：(1)根据题意得函数f(x)的对称轴为x1,又其最小值为2,设f(x)a(x1)22,又因为f(0)3,则a2