高考数学课后限时集训54统计图表、数据的数字特征、用样本估计总体文北师大版

1、课后限时集训(五十四)(建议用时：60分钟)A组基础达标一、选择题1(2019肇庆模拟)若6名男生和9名女生身高(单位：cm)的茎叶图如图，则男生的平均身高与女生身高的中位数分别为()A181,166C180,166B181,168D180,168B6名男生的平均身高为1731761781801861936181,9名女生的身高按由低到高的顺序排列为162,163,166,167,168,170,176,184,185，故中位数为168.2(2019中山模拟)某商场在国庆黄金周的促销活动中，对10月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示已知9时至10时的销售额为3万元，则9

2、时至14时的销售总额为()A10万元C15万元B12万元D30万元0.13D9时至10时的销售额频率为0.1，因此9时至14时的销售总额为30(万元)，故选D.3(2019惠州模拟)已知数据x1，x2，x10,2的平均值为2，方差为1，则数据x1，x2，x10相对于原数据()A一样稳定C变得比较不稳定B变得比较稳定D稳定性不可以判断1C数据x1，x2，x10,2的平均值为2，方差为1，故11(x12)2(x22)2(x1012)2(22)21，数据x1，x2，x10的方差s210(x12)2(x22)2(x102)21，故相对于原数据变得比较不稳定，选C4中国诗词大会节目是央视首档全民参与的诗

3、词节目，节目以“赏中华诗词、寻文化基因、品生活之美”为基本宗旨，力求通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵如图是2016年中国诗词大会中，七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中m为数字09中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为a1，a2，则一定有()a1805a2805Aa1a2Ba2a1Ca1a2Da1，a2的大小与m的值有关B由茎叶图知，1554584，4464785，故a2a1.5(2019榆林模拟)为了反映各行业对仓储物流业务需求变化的情况，以及重要商

4、品库存变化的动向，中国物流与采购联合会和中储发展股份有限公司通过联合调查，制定了中国仓储指数由2017年1月至2018年7月的调查数据得出的中国仓储指数，绘制出如下的折线图中国仓储指数趋势图(%)根据该折线图，下列结论正确的是()A2017年各月的仓储指数最大值是在3月份B2018年1月至7月的仓储指数的中位数为55C2018年1月与4月的仓储指数的平均数为52D2017年1月至4月的仓储指数相对于2017年1月至4月，波动性更大2D2017年各月的仓储指数最大值是在11月份，所以A错误；由图可知，2018年1月至7月的仓储指数的中位数约为53，所以B错误；2018年1月与4月的仓储指数的平均

5、数为515553，所以C错误；由图可知，2017年1月至4月的仓储指数比2018年1月至4月的仓储指数波动更大，故选D.二、填空题6某次体检，5位同学的身高(单位：m)分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是_m.176将这5位同学的身高按照从低到高排列：1.69，1.72，1.76,1.78,1.80，这五个数的中位数是1.76.7(2019衡水模拟)在高三某次数学测试中，40名学生的成绩如图所示：40若将成绩由低到高编为140号，再用系统抽样的方法从中抽取8人，则其中成绩在区间123,134上的学生人数为_3根据茎叶图，成绩在区间123,134上的数据有

6、15个，所以用系统抽样的方法从所有的40人中抽取8人，15成绩在区间123,134上的学生人数为83.8(2019聊城模拟)某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：质量指标分组频率10,30)0.130,50)0.650,700.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_144由题意得这批产品的此项质量指标的平均数为200.1400.6600.344，故方差为(2044)20.1(4044)20.6(6044)20.3144.三、解答题9某校1200名高三年级学生参加了一次数学测验(满分为100分)，为了分析这次数学测验的成

7、绩，从这1200人的数学成绩中随机抽取200人的成绩绘制成如下的统计表，请根据表中提供的信息解决下列问题：成绩分组0,20)频数3频率0.015平均分1620,40)40,60)60,80)80,100a25c62b0.1250.50.3132.1557488所以P0.81.200(1)求a、b、c的值；(2)如果从这1200名学生中随机抽取一人，试估计这名学生该次数学测验及格的概率P(注：60分及60分以上为及格)；(3)试估计这次数学测验的年级平均分解(1)由题意可得，b1(0.0150.1250.50.31)0.05，a2000.0510，c2000.5100.(2)根据已知，在抽出的2

8、00人的数学成绩中，及格的有162人16281200100(3)这次数学测验样本的平均分为x16332.110552574100886273，所以这次数学测验的年级平均分大约为73分10(2017北京高考)某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：20,30)，30,40)，80,90，并整理得到如下频率分布直方图(1)从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间40,50)内的人数；(3)已知样本中有一半男生的分数

9、不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生和女生人数的比例解(1)根据频率分布直方图可知，样本中分数不小于70的频率为(0.020.04)100.6，所以样本中分数小于70的频率为10.60.4，所以从总体的400名学生中随机抽取一人，其分数小于70的概率估计为0.4.(2)根据题意，样本中分数不小于50的频率为(0.010.020.040.02)100.9，分数在区间40,50)内的人数为1001000.955，所以总体中分数在区间40,50)内的人数10025估计为40020.(3)由题意可知，样本中分数不小于70的学生人数为(0.020.04)1010060，1所

10、以样本中分数不小于70的男生人数为6030，所以样本中的男生人数为30260，女生人数为1006040，所以样本中男生和女生人数的比例为604032，所以根据分层抽样原理，估计总体中男生和女生人数的比例为32.B组能力提升1(2019天水模拟)甲、乙两名同学6次考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分别为x甲，x乙，标准差分别为甲，则()乙Ax甲x乙，甲乙B.x甲甲乙Dx甲x乙，Cx甲x乙，甲乙甲乙C由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低于乙同学外，其他考试成绩都远高于乙同学，可知x甲x乙图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故甲乙2在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为

11、10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未被污损，即9,10,11,1，那么这组数据的方差s2b9101150，即ab10，b10a，所以s2(910)2(1010)2(1110)2(10a10)2(b10)22a2(b10)2(1a2)(192)32.8.可能的最大值是_328由题意可设两个被污损的数据分别为10a，b(a，bZ,0a9)，则10a151225553从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频数分布表：质量指标值分组频数75,85)685,95)2695,105)38105,115)22115,1258(1)作出这些数据的频率分布直方图：(2)估计这种产品质量指标值的平均数及方差(同一组十的数据用该组区间的中点值作代表)；(3)根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定？解(1)样本数据的频率分布直方图如图所示：(2)质量指标值的样本平均数为x800.06900.261000.381100.221200.08100.质量指标值的