2020全品中考数学复习方案PPT第一部分第09课时　平面直角坐标系与函数

1、徐州专版第 9 课时平面直角坐标系与函数第三单元函数及其图象考点一平面直角坐标系内点的坐标特征考点聚焦1.各象限内点的坐标的符号特征(如图9-1):2.坐标轴上的点的特征:(1)点P(x,y)在x轴上y=;(2)点P(x,y)在y轴上=0;(3)点P(x,y)既在x轴上,又在y轴上.图9-1【温馨提示】坐标轴上的点不属于任何象限.(-,+)(-,-)(+,-)0 xx=y=03.平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征(1)平行于x轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数;(2)平行于y轴的直线上的点坐标相同,坐标为不相等的实数.4.象限角平分线上点的坐标特征(1)点P(x,y)在第一、三象限的角

2、平分线上x=y;(2)点P(x,y)在第二、四象限的角平分线上.纵横横纵 y=-x5.对称点的坐标特征点P(x,y)关于x轴对称的点P1的坐标为;点P(x,y)关于y轴对称的点P2的坐标为;点P(x,y)关于原点对称的点P3的坐标为.规律可简记为:关于谁对称,谁不变,另一个变号;关于原点对称都变号.图9-2(x,-y)(-x,y)(-x,-y)6.点平移的坐标特征P(x,y) P(x-a,y)或(x+a,y);P(x,y) P .向左（或向右）平移a（a0）个单位向上（或向下）平移b（b0）个单位(x,y+b)或(x,y-b)考点二点到坐标轴的距离1.点P(x,y)到x轴的距离为;到y轴的距离

3、为|x|;到原点的距离为 .2.若P(x1,y1),Q(x2,y2),则PQ= .特别地,PQx轴PQ=; PQy轴PQ=.|y|x1-x2|y1-y2|考点三位置的确定1.平面直角坐标系法.2.方向角+距离.考点四函数基础知识1.函数的概念:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与之对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.2.函数的三种表示方法: 法、法和法.3.描点法画函数图像的一般步骤: .解析式 列表图像列表描点 连线4.自变量的取值范围 不等于0大于或等于0函数表达

4、式的形式自变量的取值范围举例分式型使分母 的实数二次根式型使被开方数 的实数分式与二次根式结合型使分母不为0且使被开方数大于或等于0的实数【温馨提示】实际问题中自变量的取值还要符合变量的实际意义.题组一必会题对点演练1. 八上P132复习题第4题改编点P(2,-5)关于x轴对称的点P的坐标为()A.(-2,-5)B.(2,5)C.(-2,5)D.(-5,2)答案 B解析将P(2,-5)的纵坐标-5改成它的相反数5,即可得到点P关于x轴对称的点的坐标.2. 八上P129习题第2(3)题改编若点P(m,-2m)是第二象限的点,则m的取值范围是()A.m0D.m0答案 A3. 八上P122练习第2题

5、改编在平面直角坐标系中,点(-2.5,3)在第象限.答案二解析由于点的横坐标是负数,纵坐标是正数,因此这个点在第二象限.4. 八上P124数学实验室第3题改编如图9-3,把线段AB先向右平移7个单位长度,再向上平移2个单位长度,得到线段AB,则点A,B的坐标分别是和.答案 (3,3)(5,5)解析方法一:利用坐标系中点的坐标平移变化规律解决;方法二:通过操作,利用图形的直观性直接观察.图9-35. 八上P140练习第2题改编甲、乙两人出门散步,用20 min走了900 m后,甲随即按原速原路返回;乙遇到一位朋友,并与朋友交谈了10 min后,用15 min回到家里.在下列4个图象中,表示甲离家

6、的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系的是; 表示乙离家的路程s(m)与时间t(min)之间的函数关系的是(填序号).图9-4答案 解析图中横轴表示时间,纵轴表示路程,则图象上的每一个点表示某一时刻甲或乙离家的路程情况,由图象的升降情况可以确定甲、乙离家的路程情况.题组二易错题【失分点】自变量的取值范围考虑不全面;对二次根式的非负性和分母不等于0混淆;忽略坐标系中点的坐标的符号.答案 C7. 2018北京东城区二模在平面直角坐标系xOy中,点P到x轴的距离为1,到y轴的距离为2.写出符合条件的点P的坐标: .答案 (2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1)解析点P到x轴的距

7、离为1,到y轴的距离为2,点P的纵坐标绝对值为1,横坐标绝对值为2,则点P的坐标为(2,1)或(2,-1)或(-2,1)或(-2,-1).考向一坐标系内点的坐标答案 A解析MN所在的直线是x轴,MN的垂直平分线是y轴, A在x轴的上方,y轴的左边,点A在第二象限内,故选A.例1 在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图9-5所示.若点M的坐标为(-2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是()A.点AB.点BC.点CD.点D图9-5| 考向精练 |答案 (-1,1)解析如图所示,可得原点位置,则 “兵”位于(-1,1).故答案为(-1,1).图9-62019武威中国象棋是

8、中华民族的文化瑰宝,因趣味性强,深受大众喜爱.如图9-6,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(0,-2),“马”位于点(4,-2),则“兵”位于点.考向二坐标平面内点的坐标特征例2 2018淄博一模若m是任意实数,则点P(m-1,m+2)一定不在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案 D解析(m+2)-(m-1)=m+2-m+1=30,点P的纵坐标一定大于横坐标,第四象限的点的横坐标是正数,纵坐标是负数,纵坐标一定小于横坐标,点P一定不在第四象限,故选D.1.若点P(a,a-2)在第四象限,则a的取值范围是()A.-2a0B.0a2D.a02.已知点P(0,m)

9、在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限| 考向精练 |BA考向三关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标例3 2017淮安改编点P(1,-2)关于y轴对称的点的坐标是;关于x轴对称的点的坐标是;关于原点对称的点的坐标是.(-1,-2)(1,2)(-1,2)| 考向精练 |答案 (-2,2)解析点P(4,2),点P到直线x=1的距离为4-1=3, 点P关于直线x=1的对称点P到直线x=1的距离为3,点P的横坐标为1-3=-2,对称点P的坐标为(-2,2).1. 2019临沂在平面直角坐标系中,点P(4,2)关于直线x=1的对称点的坐标是 .2.

10、在如图9-7所示的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A,C的坐标分别为(-4,5),(-1,3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系;(2)请作出ABC关于y轴对称的ABC;(3)写出点B的坐标.图9-7解:(1)(2)如图所示.(3)B(2,1).考向四坐标系中点的旋转、平移和位置的确定例4 2018济宁如图9-8,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴上,点C的坐标为(-1,0), AC=2.将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则变换后点A的对应点的坐标是()A.(2,2)B.(1,2)C.(-1,2)D.(

11、2,-1)答案 A解析将RtABC先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度,则图形中的点A也先绕点C顺时针旋转90,再向右平移3个单位长度.点A绕点C顺时针旋转90后对应点的坐标为(-1,2),再向右平移3个单位长度后对应点的坐标为(2,2),故选A.图9-8【方法点析】求一个图形旋转、平移和轴对称后的图形对应点的坐标,一般要把握三点:一是图形变换的性质;二是图形的全等关系;三是点所在的象限.1. 2014徐州15题如图9-9,在平面直角坐标系中,将点A(4,2)绕原点逆时针方向旋转90后,其对应点A的坐标为.| 考向精练 |图9-9(-2,4)图9-10考向五函数的概念及函数自变量的取

12、值范围答案 D| 考向精练 |A图9-11Cx2考向六函数图象例6 2019黄冈 已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上,图9-12中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场,在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔,然后再走回家.图中x表示时间,y表示林茂离家的距离.依据图中的信息,下列说法错误的是()A.体育场离林茂家2.5 kmB.体育场离文具店1 kmC.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min图9-12C1.六月P市连降大雨,某部队前往救援,乘车行进一段路程之后,由于道路受阻,汽车无法通行,部队短暂休整后决定步行前往,则能反映

13、部队离开驻地的距离s(千米)与时间t(小时)之间关系的大致图象是()| 考向精练 |图9-13答案 A解析休整前,部队离开时乘车,距离随时间的增加变化大,随着时间的增加,距离出发点越来越远,休整时,部队距出发点的距离不发生改变,休整后,步行前进,距离随时间的增加变化小,但距离出发点越来越远.2. 2019常州随着时代的进步,人们对PM2.5(空气中直径小于等于2.5微米的颗粒)的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值y1(ug/m3)随着时间t(h)的变化如图9-14所示,设y2表示0时到t时PM2.5的值的极差(即0时到t时PM2.5的最大值与最小值的差),则y2与t之间的函数关系图象大致是()图9-14图9-15答案 B解析将一天24小时分成三段:0t