高中数学第一章三角函数1.3三角函数的诱导公式第二课时三角函数的诱导公式五、六课时作业新人教A版

1、第二课时三角函数的诱导公式五、六选题明细表知识点、方法给角(或式)求值化简求值三角恒等式的证明及综合应用题号1,2,3,6,74,5,8,119,10,12,13基础巩固1.已知sin40=a,则cos130等于(B)(A)a(B)-a(C)(D)-解析:cos130=cos(90+40)=-sin40=-a.2.(2018合肥市期末)已知tan=3,则sin(-)cos(+)的值为(B)(A)(B)-(C)(D)-解析:已知tan=3,则sin(-)cos(+)=-sincos=-=-=-.故选B.3.若f(cosx)=2-sin2x,则f(sinx)等于(C)(A)2-cos2x(B)2+

2、sin2x(C)2-sin2x(D)2+cos2x解析:因为f(cosx)=2-sin2x,所以f(sinx)=fcos(-x)=2-sin2(-x)=2-sin(-2x)=2-sin2x.4.已知tan=2,则等于(B)(A)2(B)-2(C)0(D)解析:原式=-2.5.若cos(+)+sin(+)=-m,则cos(-)+2sin(6-)的值为(B)(A)(B)-(C)-(D)解析:由题意知,sin+sin=m,所以sin=.所以cos(-)+2sin(6-)=-sin-2sin=-3sin=-.6.若cos(+)=-,则sin(-)=.解析:cos(+)=-cos,所以cos=.sin(

3、-)=-cos,所以sin(-)=-.答案:-7.已知cos(75+)=,且-180-90,则cos(15-)=.解析:因为-180-90,所以-10575+-15.又cos(75+)=,所以sin(75+)=-.所以cos(15-)=cos90-(75+)=sin(75+)=-.答案:-8.已知sin(-3)=cos(-2)+sin(-),求的值.解:sin(-3)=cos(-2)+sin(-),得-sin=2cos.则tan=-2,所以=.能力提升9.设是第二象限角,且cos=-,则是(C)(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角解析:是第二象限角,则是第一或第三象

4、限角.-=-=-|cos|=cos,所以cos0.所以为第三象限角.10.角与角的终边相同,且是第一象限角,tan=1,=+90,则sin等于(A)(A)(B)-(C)(D)-解析:由题意,tan=tan=1,由又是第一象限角,解得所以sin=sin(+90)=cos=.故选A.11.已知sin是方程5x2-7x-6=0的根,是第三象限角,则=.解析:由已知得sin=-.因为是第三象限角,所以cos=-,tan=.所以原式=.答案:12.(2018库尔勒市期中)已知角是第二象限角,其终边与以原点为圆心的单位圆交于点P(-,).(1)写出三角函数sin,cos的值;(2)求的值.解:(1)因为角是第二象限角,其终边与以原点为圆心的单位圆交于点P(-,),所以sin=y=,cos=x=-.(2)=2tan=2=2=-.探究创新13.是否存在角,(-,),(0,),使等式sin(3-)=cos(-),请说明理由.sin(+)=-cos(+)同时成立?若存在,求出,的值;若不存在,解:利用诱导公式可将已知条件化为两式平方相加得sin2+3cos2=2,即cos2=,所以cos=.因为(-,),所以cos=,所以=或=-.当