甘肃庆阳镇原平泉中学2012014学年高二数学上学期期末考试试题理

1、甘肃省庆阳市镇原县平泉中学2013-2014学年高二数学上学期期末考试试题理新人教B版一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.）.命题“若ab,则a_8 b_8”的逆否命题是（）A.若 a b ,则 a 8 b 8 ,则 a bC.若 a wb,则 a 8Eb8D.若 a8wb8,则 a 1,q： x2 -3x + 2 0,则“非y是“非 Q” 的（）A、充分不必要条件B 、必要不充分条件C、充要条件D 、既不充分也不必要条件22x y4.双曲线化-9 =1的左、右焦点分别为 Fi, F2,在左支上过点 Fi的弦AB的长为5,

2、那么ABE的周长是（）A、24 B 、25 C 、26 D 、 28 TOC o 1-5 h z 22.在同一坐标系中，方程 +4=1与ax+by2 = 0（a b a 0）的曲线大致是（）a2 b2ABCD22F1、F2, P为椭圆上的一点， 已知pfi_l PR,则APRF2.椭圆工+工=1的两个焦点分别为259的面积为()A.9B.12C.10D.8.正方体ABCD -AB1GD1的棱长为1, E是ABi的中点，则E到平面ABCQ1的距离是 ( )A. B . C.1D. HYPERLINK l bookmark46 o Current Document 22238.若向量 a 与 b

3、的夹角为 60, b =4, (a +2b)(a 3b)=2 ,则 |a =()A. 2C. 6D. 1222.方程-x + -y = 1表示双曲线，则k的取值范围是()1+ k 1- kA . 1 k 0 C . k 0 D . k1 或 k_1. 4ABC中，竺公=刍，则4ABJ定是() cosB bA.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形(x v 5)(x v)0.不等式组y八y),表示的平面区域是()0 x an(nw N )，则该函数的图象是()ABCD二、填空题：(本大题共4小题，每小题 5分，共20分.将正确答案填在答题卷上对应 题号的横线上.).不等式x(

4、x1) 0, y A0,且一 + =1 ,则x + y的取小值是 -.抛物线的的方程为 x=2y2 ,则抛物线的焦点坐标为 .以下三个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，K为非零常数，若| PA| | PB| =K,则动点P的轨迹是双曲线。方程2x2-5x +2 =0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率222双曲线2一=1与椭圆+ y2 =1有相同的焦点。25 935已知抛物线y2=2px,以过焦点的一条弦 AB为直径作圆，则此圆与准线相切其中真命题为 (写出所以真命题的序号)三、解答题：本大题共 6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.已知A、B、C为AABC

5、的三内角，且其对边分别为 a、b、c,若1 cosBcosC -sin Bsin C =2(I)求 A;(n)若 a =2j3, b+c = 4 ,求 AABC 的面积.18.写出命题“若 Jx-2 +(y +1)2 =0,则x=2且y = _1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假.19.如图所示，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，CA=CE=1, / BCA90。，棱AA=2, M N分别是AB、AA的中点.求BN的长；T求 cos 的值,(3)求证：AB CM20.中心在原点，焦点在x轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点Fi,F2,且F1 F2 =243，椭圆的长半轴与双曲线的

6、半实轴之差为4,离心率之比为3: 7。求这两条曲线的方程。21 已知函数 f (x) =x2+ ax+6.(1)当a = 5时，解不等式f(x)v0；(2)若不等式f(x)0的解集为R,求实数a的取值范围Si, ai = 5,且 a = Si(n=2, 3, 4,).L3an 522.数歹U an的前n项和是(1)求数列an的通项公式；，、一111(2)求证：一十一+一 a1a2 a3高二数学期末试题（理科）参考答案选择题：（60分）BE 0超节1234567Sg101112答案DCBCAABCDADA二.填空题:（20分）14.91& (L 0)17.3sM + C) = g三.（70分，其

7、中17题10分，18-22各12分）1 工解:(I ) 7 C0BcosC-sin 5sin C =-25r2jt又 yO 弋 B + C* 史汗，5 + C = - -A + B+C = 7T :. A =.33(ID由余弦定理/=丁+-2加8日 H得(2J5)3 = 9 + c-2加观，g$1即，12=16-26r-2ic.(-l)f :,bc = A218.-,- Sjlas1c = g 从血 W = ； . 4 当=书解：逆命题：若*=2且丫 = 1,则：3二2+(丫+1)2 =0;真命题否命题：若 Jx - 2 + (y+1)2 #0,则x# 2或y丰1;真命题，逆否命题：若x #

8、2或y 1,则Jx 2 + (y + 1)2 0；真命题,.如图，建立空间直角坐标系O xyz.(1)依题意得 B (0, 1, 0)、N (1, 0, 1).-.| BN |= .(1 -0)2(0 -1)2(1 -0)2 = 3(2)依题意得 A (1, 0, 2)、B (0, 1 , 0)、C (0, 0, 0)、B (0, 1, 2)BA = 1, 1, 2, CB =0 ,1, 2, , BA1 , CB1 =3,I BA |= 、. 6 , | CBi |=、5 BA CB11 一cos=-=. 30IBAIICBiI 101 1(3)证明：依题意，得 C (0, 0, 2)、M(

9、, 2), A1B=-1, 1, 2,2 211 1C1 M =-,-, 0A1B - C1M =- - +0=0,A1B，C1M，.; AB,CM22 2.解：设桶扇的方程为J + ； = L双曲线得方程为 端显其后半焦距c= “R 由已知得；的一生=4 := 3: 7看出解得；31=% 生=3所以：b1=36i b； = 4,所以两条曲线的方程分别为:+=1 - = 149 3694.解：国当口=3时，小尸叶5乂+6、力耳 V口 = xz+5x_b 60口+期或+药 0 = 3置0的解集为R,则4X6V0Q-2而痴， 日双数口的取值范围是(-2底2娓).f.(1)解：依题意得an+=&,两式相减得:an =Sn,(n =2,3,4,)an+1 an= an,即 an-1 =2(n=2, 3, 4,). an. a2, a3, a4,构成首项为a2,公比为2的等比数列- a2 = Si = a1 = 5, an= 5 , 2 2( n2).5, (n=1) TOC o 1-5 h z a = n_n