甘肃张掖2018年中考数学试题及解析卷

1、张掖市2018年普通高中招生考试数学试卷、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分,每小题只有一个正确选项.1.-2018的相反数是（）A. -2018 B .2018 C2.下列计算结果等于x3的是（）A. x6 - x2B . x4 -x C120181201822x x D . x x.若一个角为65：则它的补角的度数为（A. 25 B . 35 C .115 D .125 TOC o 1-5 h z .已知a =b（a =0,b =0）,下列变形错误的是（）23A. a =2 B , 2a -3bC . b = 3 D , 3a-2bb 3a 2.若分式 士4的值为0,则x的值是

2、（）A. 2 或-2 B . 2 C . -2 D . 0.甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数x与方差s2如下表:甲乙丙1r平均数x （米）11.111.110.910.9力差S21.11.21.31.4 TOC o 1-5 h z 若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）A.甲B .乙 C .丙 D .丁.关于x的一元二次方程x2+4x + k =0有两个实数根，则k的取值范围是（）A. kJ B .kJ C , k 4 D .k4.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把AADE绕点A顺时针旋转90 ：到AABF的位

3、置，若四边形AECF的面积为25, DE = 2 ,则AE的长为()A. 5 B .后 C . 7 D .同.如图，e A过点O(0,0) , C(73,0) , D(0,1),点B是x轴下方eA上的一点，连接BO,BD ,则ZOBD的度数是()A. 15 B .30 C .45 D , 60.如图是二次函数y=ax2+bx + c (a, b , c是常数，a#0)图象的一部分，与x轴的交点A在点(2,0)和(3,0)之间，对称轴是x=1.对于下列说法：ab0；a+b至m(am+b) (m为实数)；当1x 0 ,其中正确的A.CB共32分.计算：2sin 30“+(-1)2018 -(1)，

4、2.使得代数式 .有意义的x的取值范围是 ,x -3.若正多边形的内角和是1080:则该正多边形的边数是 .已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积前SBB.已知a, b, c是AABC的三边长，a, b满足a-7+(b-1)2 =0 , c为奇数，则c =.如图，一次函数y = -x-2与y =2x+m的图象相交于点P(n,-4),则关于x的不等式2x m -x -2互力小、,组 /31.7,夜上 1.4）C.如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑 3个小正方形所形成的图案.(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？(2)现将

5、方格内空白的小正方形(A,B,C,D,E,F)中任取2个涂黑，得到 新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率 .A B C四、解答题(二)：本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算 步骤.“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运 球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A, B,C, D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.(说明：A级：8分一10分，B 级：7分一7.9分，C级：6分一6.9分，D级：1分一5.9分)条形统计圉扇形婉计图0 A B C 6 蛋a根据所给信息，解答以下问题

6、：(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；(2)补全条形统计图；(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级;(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 A级的学生有多少人?k 25.如图，一次函数y = x+4的图象与反比例函数y =-(卜为常数且女#0)的图象父于 xA(-1,a) , B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；3(2)若点P在x轴上，且Scp = 2Soc,求点P的坐标.已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F , G , H分别是BC , BE , CE的中点.(1)求证：ABGF 三 AFHC ;(2)设AD=a

7、,当四边形EGFH是正方形时，求矩形 ABCD的面积.B F CED.如图，点O是MBC的边AB上一点，。O与边AC相切于点E ,与边BC , AB分别J交丁点D ,卜，且DE = (1)求证：/C=90;3(2)当 BC =3, sin A = 15cEF .时，求AF的长.如图，已知二次函数y =ax2+2x+c的图象经过点C(0,3),与x轴分别交于点A,点B(3,0).点P是直线BC上方的抛物线上一动点.(1)求二次函数y =ax2+2x+c的表达式;(2)连接PO, PC,并把APOC沿y轴翻折，得到四边形POPC.若四边形POPC为菱形，请求出此时点P的坐标;(3)当点P运动到什么

8、位置时，四边形 ACPB的面积最大？求出此时P点的坐标和四张掖市2018年初中毕业、高中招生考试数学试题参考答案及评分标准、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项题号12345678910答案BDCBAACDBA二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11. 012.x 313.814.10815. 716. -2 ： x ： 217.二a18.1三、解答题（一）：本大题共5小题，共26分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注：解法合理，答案正确均可得分）19. （4 分）解：原式=(a b)(a -b)a -b 2分a -b 3分(a

9、b)(a -b) b（6 分）解：设合伙买鸡者有x人，鸡价为y文钱.1分根据题意可得方程组卜=9x 一113分j =6x +16，x =9解得y =70答：合伙买鸡者有9人，鸡价为70文钱.(6 分)解：如图，过点C作CDLAB,垂足为D.在 RtAADC 和 RtABCD 中，v /CAB=30, /CBA=45, AC=640.CD=320, AD=320瓦BD =CD=320, BC=320 2,.AC+BC=640 320.2 1088,5分BAB=AD+BD = 320j3 +320 之864 ,_._ 4 分1088-864=224（公里）.5 分答：隧道打通后与打通前相比，从 A

10、地到B地的路程将约缩短224公里.一一6分（6 分）解：（1）米粒落在阴影部分的概率为. 2分9 3（2）列表：第二次第一次ABCDEFA(A, B)(A, C)(A, D)(A, E)(A, F)B(B , A)B, C)(B, D)(B, E)(B, F)C(C , A)(C B)(C D)(C E)(C F)D(D , A)(D, B)(D, C)(D, E)(D, F)E(E , A)(E, B)(E, C)(E, D)(E, F)F(F , A)(F ,B)(F , C)(F , D)(F, E)共有30种等可能的情况，其中图案是轴对称图形的有 10种，故图案是轴对称图形的概率为=1

11、;6分30 3（注：画树状图或列表法正确均可得分） 四、解答题（二）：本大题共5小题，共40分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.（注：解法合理，答案正确均可得分）(7 分)2分4分117;(2)如图B;5分300父2=30(人).7 分40(7 分) 解：(1)把点 A (-1 , a)代入 y =x+4 ,得 a =3,A (-1, 3)把A (-1 , 3)代入反比例函数y ,得k =-3 , x 3反比例函数的表达式为y = .3分xy=x 4x - -1X - -3(2)联立两个函数表达式得43 , 解得，广 3.y = -y =3 y =1x.点B的坐标为B (-3,

12、1).当 y=x+4=0 时，得 x = T.点 C (-4, 0).4 分设点P的坐标为(Q - 3 QS/ acp -Sv boc )2,3 1 一-() =- 4 4 1即 x +4 =2,解得 x = 一6 , x2 = -2 .点 P (-6, 0)或(-2, 0).26.(8分)解:(D点F,H分别是BC,CE的中点,1 _ . FH / BE, FH = BE .2.CFH =. CBG点G是BE的中点,FH =BG . ABGF 0 AFHC.1分5分(2)当四边形EGFH是正方形时，可知 EFLGH且EF=GH,V 在4BEC中，点G, H分别是BE,EC的中点, TOC o

13、 1-5 h z 111GH =BC=AD=a 且 GH / BC,222 EFXBC.又AD/ BC, ABXBC,一 -11 2=一 a2- AB=EF =GH = a , 21-S巨形abcd =AB AD =-a 227.(8分)(1)证明：连接OE,BE.v DE=EF,二 DE=EF,丁. /OBE=/DBE.v OE=OB, ./OEB=/OBE,B丁. /OEB =/DBE, OE/BC.v。与边AC相切于点E,OEXAC. BCXAC, a /C=90.(2)解：在9BC中,/ C=90, BC=3 ,3 sinA 二一 ,5AB=5.设。O的半径为在Rt9OE中,sinA，

14、OA 5 -r.7 分_15 r .815 5 AF =5 -2 =8428. (10 分) 解：(1)将点B和点C的坐标代入y=ax2 +2x+c,9；6+c“解得-1, c=3.该二次函数的表达式为y = -x2+2x+3 .(2)若四边形POP C是菱形，则点P在线段CO的垂直平分线上;如图，连接PP,则PEXCO,垂足为E, C (0, 3), 点P的纵坐标等于-. 2-x22x 3=3,2yPEA O解得Xi =2102-10，X2 =22(不合题意，舍去)，点P的坐标为j).-(3)过点P作y轴的平行线与BC交于点Q,与OB交于点F,设P (m, F2+2m+3),设直线BC的表达式为y = kx + 3,则 3k +3=0,解得 k=-1.直线BC的表达式为 y=-x+3.Q点的坐标为(m, -m