长郡中学高二期末文科数学试卷

1、长郡中学高二期末考试试卷文科数学 命题人：李尚辉 审题人：何文娟 时间：120分钟 满分：100分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1已知A=x|y=x2,xR,B=y|y=x2,xR,C=(x,y)|y=x2,xR,则有（ ）AA=B=CB A eq o(sup1(),sdon4()B eq o(sup1(),sdon4()CCABDA=BC 2设集合N的真子集的个数是（ ）A16B8；C7D43函数的最小正周期是（ ）ABCD4已知数列的前项和为，且，则等于 （ ）ABCD 图15. 如图1所示，是的边上的中点，则向

2、量（ ）AB CD6已知是两个单位向量,下列四个命题中正确的是 （ ） 7下列是三种化合物的结构式及分子式，请按其规律，写出后一种化合物的分子式是（ ） AC4H9BC4H10 CC4H11 DC6H12 8已知则等于（ ）ABCD9“等式成立”是“成等差数列”的（ ）A必要而不充分条件B充分而不必要条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件10下列四个函数中，在区间（0，1）上为减函数的是（ ）ABy=cosxCD 11函数的定义域是 （ ）A B C D12设全集则右图中 阴影部分表示的集合为 （ ）Ax|x0BCD13200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如图所示，则时速超过60

3、km/h的汽车数量为（ ）A65辆B76辆C88辆D95辆14函数y=Asin（x) (0，xR)的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）ABC D15设点O在内部，且有，则的面积与的面积的比为（ ）A2 B3 C4 D6 二、填空题：请把答案填在题中横线上（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）。16. 曲线在点（1，3）处的切线方程是 17设，则等于 18等差数列an的公差为2，若的值为 19函数对于任意实数满足条件，若则f(5)= _. 20关于函数f（x）=sin（2x-）（xR） 有下列命题： y=f（x）的周期为； x =是y = f （x）的一条对称轴；（,0）是y=f（x）的

4、一个对称中心； 将y = f（x）的图象向右平移个单位，可得到y=2sinxcosx的图象其中正确的命题序号是 （把你认为正确命题的序号都写上）三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共5题，共40分)。21（本题满分8分）已知y=的定义域为（，2 （）求函数f(x)的值域； （）求函数f(x)的反函数f-1(x)22（本题满分8分）已知函数 （）求的最小正周期T和振幅A （），求的最大值及最小值；23（本题满分8分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： 其中是仪器的月产量. （1）将利润表示为月产量的函数；

5、（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）.24（本题满分8分）已知， （）若，求函数在区间的最大值与最小值；（）若函数在区间和上都是增函数，求实数的取值范围25（本题满分8分）已知Sn是数列的前n项和，且 （）求数列的通项公式； （）设，是否存在最大的正整数k，使得对于任意正整数n，有恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由. 长郡中学高二期末试卷 文科数学答案一、选择题1C 2C 3D. 4D 5 .A 6D 7B 8A 9A 10B 11B 12C 13B 14A 15B 二、填空16 17. 1882 19-5 20 三、解答题21解： （I）x2 02x4 482x848 即23 2y3 函数y=的值域为2，3 )4分（）由y=得=82x 2x=8 6分 x=log2（82y）f1(x)=log2(82x) (2x3) 8分22解：（）最小正周期T= 振幅A=4 4分（）又 即 ymax=5， ymin=3 8 分 23解（1） 4分 （2）当时，所以时，有最大值250006分；当时，是减函数，又，故时，的最大值为25000元. 8分24（） ，2分由得所以由得或000递增递减递增0由上表知：在区间上的最大值为，最小值为5分（）的图像为开口向上且过点的抛物线，由条件，即得8分25解：（）由已知 得 ，得