2021-2022学年贵州省铜仁市中考数学调研全真模拟试卷（五）含答案

1、第PAGE 页码21页/总NUMPAGES 总页数21页2021-2022学年贵州省铜仁市中考数学调研全真模拟试卷（五）一、选一选（本大题共10小题，共30分）1. 的倒数是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】()()=1，的倒数是.故选D.2. 下列图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】解:A、没有是轴对称图形，故本选项错误，没有符合题意；B、没有是轴对称图形，故本选项错误，没有符合题意；C、没有是轴对称图形，故本选项错误，没有符合题意；D、是轴对称图形，故本选项正确，符合题意；故选D3. 人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.

2、00000156m，这个数据用科学记数法可表示为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】值小于1的正数可以科学记数法，a10-n，即可得出答案【详解】解：n0.00000156=，故选：A【点睛】本题考查了科学记数法的运用，熟悉掌握是解决本题的关键4. 下列计算正确的是( )A. x4x42x8B. x3x2x6C. (x2y)3x6y3D. (xy)(yx)x2y2【答案】C【解析】【详解】试题分析：选项A，根据合并同类项法则可得x4+x4=2x4，故错误；选项B，根据同底数幂的乘法可得x3x2=x5，故错误；选项C，根据积的乘方可得（x2y）3=x6y3，故正确；选项D，根

3、据平方差公式（xy）（yx）=x2+2xyy2，故错误；故答案选C考点：整式的运算.5. 下面几何体俯视图是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】试题解析：图中几何体的俯视图是B在的图形，故选B6. 宿州学院排球队有12名队员，队员的年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是（ ）A. 19,19B. 19,20C. 20,20D. 22,19【答案】A【解析】【分析】根据条形统计图可以的这组数据的中位数和众数，本题得以解决【详解】由条形统计图可知，某支青年排球队12名队员年龄的众数是19，中位数是19，故选A【点睛】本题考查中位数和众数的定义，解题的关键是明确众数

4、和中位数的定义，会找一组数据的中位数和众数7. 如图，如在ABC中，BC8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则ADE的周长等于（ ）A. 8B. 4C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质可得AD=BD,AE=EC,进而可得AD+ED+AE=BD+DE+EC,从而可得答案【详解】解：AB的垂直平分线交BC于D,AD=BD,AC的垂直平分线交BC与E,AE=CE,BC=8,BD+CE+DE=8,AD+ED+AE=8,ADE的周长为8,故答案为：8【点睛】此题主要考查了线段垂直平分线的性质,关键是掌握线段垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等

5、8. 如图，在半径为的O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）A. 1B. C. 2D. 2【答案】B【解析】【分析】过点O作OMAB于M，ONCD于N，连接OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的长，然后判定四边形OMPN是正方形，求得正方形的对角线的长即可求得OP的长 【详解】解如图过点O作OMAB于M，ONCD于N，连接OB，OD，AB=CD=4，BM=DN=2，半径为，OM=ON= =1 ，ABCD，DPB= 90，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90，四边形MONP是矩形OM=ON，四边形MONP是正方形，OP= ，故答案为 【点睛】

6、本题考查了垂径定理、勾股定理的应用，掌握垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解题的关键9. 如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b2-4ac0；ab0；a2-ab+ac0，其中正确的结论有（）个A. 3B. 4C. 2D. 1【答案】A【解析】【分析】利用抛物线的对称性可确定A点坐标为（-3，0），则可对进行判断；利用判别式的意义和抛物线与x轴有2个交点可对进行判断；由抛物线开口向下得到a0，再利用对称轴方程得到b=2a0，则可对进行判断；利用x=-1时，y0，

7、即a-b+c0和a0可对进行判断【详解】抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），A（-3，0），AB=1-（-3）=4，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，所以正确；抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=-=-1，b=2a0，ab0，所以错误；x=-1时，y0，a-b+c0，而a0，a（a-b+c）0，所以正确故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0），=b2-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b2-4ac0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2-4ac

8、0时，抛物线与x轴没有交点也考查了二次函数的性质10. 如图，点A的坐标为（0，1），点B是x轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰RtABC，使BAC=90，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据题意作出合适的辅助线，可以先证明ADC和AOB的关系，即可建立y与x的函数关系，从而可以得到哪个选项是正确的【详解】作ADx轴，作CDAD于点D，如图所示，由已知可得，OB=x，OA=1，AOB=90，BAC=90，AB=AC，点C的纵坐标是y， ADx轴，DAO+AOD=180， DAO=90， OAB+B

9、AD=BAD+DAC=90， OAB=DAC，在OAB和DAC中， OABDAC（AAS）， OB=CD， CD=x，点C到x轴的距离为y，点D到x轴的距离等于点A到x的距离1， y=x+1（x0）考点：动点问题的函数图象二、填 空 题（本大题共6小题，共18分）11. 分解因式：y34x2y=_【答案】y（y+2x）（y2x）【解析】【详解】试题解析：原式=y（y2-4x2）=y（y+2x）（y-2x）故答案为y（y+2x）（y-2x）12. 已知关于的分式方程有增根，则的值是_【答案】4【解析】【详解】解：因为，所以x+2=m，则x=m-2，又关于x的方程有增根，所以增根为x=2，因此m-

10、2=2，所以m=4故答案为：13. 若关于x的一元二次方程kx2+4x2=0有两个没有相等的实数根，则k的取值范围是_【答案】k2且k0【解析】【分析】由题意可得k0且=42-4k（-2）0，据此求解即可【详解】根据题意得k0且=42-4k（-2）0，所以k-2且k0故答案为k-2且k0【点睛】本题考查了一元二次方程根的判别式与方程根的个数间的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac有如下关系：当0时，方程有两个没有相等的两个实数根；当=0时，方程有两个相等的两个实数根；当0时，方程无实数根14. 小明沿着坡度为1：的坡面向下走了20米的路，那么他竖直方向下降的高度为

11、_【答案】10米【解析】【详解】试题解析：坡度tan=，=30，下降高度=坡长sin30=20=10（米）故答案为10米15. 已知三角形的两边分别是2cm和3cm，现从长度分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率是_【答案】【解析】【详解】试题解析：六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边有2cm、3cm，4cm，所以六根小木棒中随机抽一根，抽到的木棒能作为该三角形第三边的概率=故答案为16. 赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角

12、边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、Cn在直线y=- x+ 上，顶点D1、D2、D3、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为_【答案】 【解析】【详解】由已知可得 A1B1MDA1N1，B1M=A1N，A1M=D1N，又A1D1/B1C1，OA1：OE=OD1：OF，由直线y=可得E（0， ），F（7，0）,OD1=2OA1，由矩形OA1ND1，得A1N =2D1N，可设B1（b,3b），代入y=得b=1,A1N=2，A1M=1，S1=1；由b=1,可得C1（3，2），同理可知S2=( )2= ；同理可知C2（ ， ），S3=( )2= ；Sn= .点睛：本题主要

13、考查全等三角形的判定与性质，函数、图形的变化规律等，能正确地识图是解题的关键.三、简答题（本大题共9小题，共72分）17. 计算：【答案】11【解析】【详解】试题分析：原式项利用角的三角函数值计算，第二项利用值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算，一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果试题解析：原式=2+31+9=1118. 先化简再求值：，请在下列2，1，0，1四个数中任选一个数求值【答案】x2x2 ; -2【解析】【详解】试题分析：原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值试题解析：原式=（x2）（x+1）=x2x2，当x=0时，原式=219. 求没有等式组

14、的整数解【答案】1、0、1【解析】【分析】先求出每个没有等式的解集，再确定其公共解，得到没有等式组的解集，然后求其整数解【详解】由x-3（x-2）8得x-1由5-x2x得x2-1x2没有等式组的整数解是x=-1，0，1【点睛】解答此题要先求出没有等式组的解集，求没有等式组的解集要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解没有了20. 若关于x的方程x2+6x+m=0的一个根为3，求方程的另一个根及m的值【答案】 【解析】【详解】试题分析：设方程的另一个根为t，根据根与系数的关系得到3-+t=-6，（3-）t=m，先计算出t的值，然后计算m的值试题解析：设方程的另一个根为t

15、，根据题意得3+t=6，（3）t=m，所以t=9+，所以m=（3）（9+）=29+1221. 如图，在ABC中，ABAC，AE是BAC的平分线，ABC的平分线BM交AE于点M，点O在AB上，以点O为圆心，OB的长为半径的圆点M，交BC于点G，交AB于点F（1）求证：AE为O的切线；（2）当BC=4，AC=6时，求O的半径；（3）在（2）的条件下，求线段BG的长【答案】（1）证明见解析；（2）；（3）1. 【解析】【分析】（1）连接OM，如图1，先证明OMBC，再根据等腰三角形的性质判断AEBC，则OMAE，然后根据切线的判定定理得到AE为O的切线；（2）设O的半径为r，利用等腰三角形的性质得到

16、BE=CE=BC=2，再证明AOMABE，则利用相似比得到，然后解关于r的方程即可；（3）作OHBE于H，如图，易得四边形OHEM为矩形，则HE=OM=，所以BH=BE-HE=，再根据垂径定理得到BH=HG=，所以BG=1【详解】解：（1）证明：连接OM，如图1，BM是ABC的平分线，OBM=CBM，OB=OM，OBM=OMB，CBM=OMB，OMBC，AB=AC，AE是BAC的平分线，AEBC，OMAE，AE为O的切线；（2）解：设O的半径为r，AB=AC=6，AE是BAC的平分线，BE=CE=BC=2，OMBE，AOMABE，即，解得r=，即设O的半径为；（3）解：作OHBE于H，如图，O

17、MEM，MEBE，四边形OHEM为矩形，HE=OM=，BH=BEHE=2=，OHBG，BH=HG=，BG=2BH=122. 为倡导绿色出行，平阳县在昆阳镇设立了公共自行车服务站点，小明对某站点公共自行车的租用情况进行了，将该站点中市民每次租用公共自行车的时间t（单位：分）（t120）分成A，B，C，D四个组进行各组人次统计，并绘制了如下的统计图，请根据图中信息解答下列问题：（1）该站点中租用公共自行车总人次为 ，表示A的扇形圆心角的度数是 （2）补全条形统计图（3）考虑到公共自行车项目是公益服务，公共自行车服务公司规定：市民每次使用公共自行收费2元，已知昆阳镇每天租用公共自行车（时间在2小时以

18、内）的市民平均有5000人次，据此估计公共自行车服务公司每天可收入多少元？【答案】(1)50; 108;(2)见解析;(3)10000元.【解析】【详解】试题分析：（1）根据B组的人数是19，所占的百分比是38%，据此即可求得总人数，利用360乘以对应的比例即可求得对应的圆心角的度数；（2）利用的总人数减去其它组的人数求得C组的人数，从而补全直方图；（3）利用每次的单价乘以人次即可试题解析：（1）中租用公共自行车的总人次是1938%=50（人），A表示的圆心角的度数是360=108（2）C组的人数是50-15-19-4=12（人），；（3）估计公共自行车服务公司每天可收入25000=10000

19、（元）23. 某商店原来将进货价为8元的商品按10元售出，每天可200件现在采用提高售价，减少进货量的方法来增加利润，已知每件商品涨价1元，每天的量就减少20件设这种商品每个涨价x元（1）填空：原来每件商品的利润是_元，涨价后每件商品的实际利润是_元（可用含x的代数式表示）；（2）为了使每天获得700元的利润，售价应定为多少元？（3）售价定为多少元时，每天利润，利润是多少元？【答案】（1）2；（2+x）（2）售价应定为13元或15元（3）当涨价4元（即售价为14元）时，每天利润，利润为720元【解析】【详解】试题分析：（1）根据利润=售价-进价表示出商品的利润即可；（2）设应将售价提为x元时，

20、才能使得所赚利润为y元，根据题意可得：y=（10+x-8）（200-2x），令y=700，解出x的值即可；（3）根据总利润w=单件利润量列出函数表达式，运用二次函数性质解答即可试题解析：（1）原来每件商品的利润是2元；涨价后每件商品的实际利润是2+x元；故答案为2，（2+x）；（2）根据题意，得（2+x）（200-20 x）=700整理，得x2-8x+15=0，解这个方程得x1=3x2=5，所以10+3=13，10+5=15答：售价应定13元或15元；（3）设利润w，由题意得，每天利润为w=（2+x）（200-x）w=（2+x）（200-x）=-20 x2+160 x+400，=-20（x-4

21、）2+720所以当涨价4元（即售价为14元）时，每天利润，利润为720元24. 如图，在ABC中，点D为BC边的任意一点，以点D为顶点的EDF的两边分别与边AB，AC交于点E、F，且EDF与A互补（1）如图1，若AB=AC，D为BC的中点时，则线段DE与DF有何数量关系？请直接写出结论；（2）如图2，若AB=kAC，D为BC的中点时，那么（1）中的结论是否还成立？若成立，请给出证明；若没有成立，请写出DE与DF的关系并说明理由；（3）如图3，若=a，且=b，直接写出= 【答案】(1) DF=DE; (2) DE：DF=1：k ; (3) 【解析】【详解】试题分析：（1）如图1，连接AD，作DM

22、AB于M，DNAC于N，则EMD=FND=90，只要证明DEMDFN即可（2）结论DE：DF=1：k如图2，过点D作DMAB于M，作DNAC于N，连接AD，则EMD=FND=90，由ABDM=ACDN，AB=kAC，推出DN=kDM，再证明DMEDNF，即可（3）结论DE：DF=1：k如图3，过点D作DMAB于M，作DNAC于N，连接AD，同（2）可证EDM=FDN，由ABDM：ACDN=b，AB：AC=a，推出DM：DN=，再证明DEMDFN即可试题解析：（1）结论：DF=DE，理由：如图1，连接AD，作DMAB于M，DNAC于N，则EMD=FND=90，AB=AC，点D为BC中点，AD平分BAC，DM=DN，在四边形AMDN中，DMA=DNA=90，MAN+MDN=180，又EDF与MAN互补，MDN=EDF，EDM=FDN，在DEM与DFN中，DEMDFN，DE=DF（2）结论DE：DF=1：k理由：如图2，过点D作DMAB于M，作DNAC于N，连接AD，则EMD=FND=90，BD=DC，SABD=SADC，ABDM=ACDN，AB=kAC，DN=kDM，由（2）可知，EDM=FDN，DEM=DFN=90，DMEDNF，（3）结论：理由：如图3，过点D作DMAB于M，作DNAC于