2020全品中考数学复习方案PPT第一部分第15课时　二次函数的综合应用

1、徐州专版第 15 课时二次函数的综合应用第三单元函数及其图象考点一利用条件或结论的多变性,运用分类讨论的思想考点聚焦分类讨论思想可用来检测思维的准确性与严密性,常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考查.有些问题,如果不注意对各种情况分类讨论,就有可能造成错解或漏解.考点二综合多个知识点,运用等价转换思想许多数学问题的解决都离不开转换的思想,初中数学中的转换大体包括由已知向未知,由复杂向简单的转换.而作为中考压轴题,更注重不同知识之间的联系与转换.一道中考压轴题一般是融代数、几何、三角于一体的综合试题,转换的思路更要得到充分的应用.对点演练1.如图15-1,等腰直角三角形ABC(ACB=9

2、0)的直角边与正方形DEFG的边长均为2,且AC与DE在同一直线上,开始时点C与点D重合,让ABC沿这条直线向右平移,直到点A与点E重合为止,设CD的长为x,ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y,则y与x之间的函数关系的图象大致是()图15-1图15-2答案 A图15-3答案 B考向一解决图形运动问题,运用分类讨论思想例1 2017徐州26题如图15-4,菱形ABCD中,AB=5 cm,动点P从点B出发,沿折线BC-CD-DA运动到点A停止,动点Q从点A出发,沿线段AB运动到点B停止,它们运动的速度相同.设点P出发x s时,BPQ的面积为y cm2.已知y与x之间的函数关系

3、如图所示,其中OM,MN为线段,曲线NK为抛物线的一部分.请根据图中的信息,解答下列问题:图15-4(1)当1x2时,BPQ的面积(填“变”或“不变”);(2)分别求出线段OM,曲线NK所对应的函数表达式;(3)当x为何值时,BPQ的面积是5 cm2?图15-4不变| 考向精练 |1. 2014徐州18题如图15-5,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1 cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB,BC从点A开始向点C以2 cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P,Q同时停止移动.设点P出发x s时,PAQ的面积为y cm2, y与x的函数图象如图,则线段EF所在的直线对应的函数

4、关系式为.图15-5答案 y=-3x+182.如图15-6,在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A出发沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B出发沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.已知P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动,设运动时间为t(s),阴影部分的面积为S(cm2).(1)写出S与t之间的函数解析式,并指出自变量t的取值范围.(2)当t为何值时,S最小?最小值是多少?图15-6解:(2)S=t2-6t+72=(t-3)2+63,当t=3 s时,S取得最小值,最小值为63 cm2.考向二综合多个知识点,运用转化思想例2 2019贺州如图

5、15-7,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A,B,C三点.(1)求A,C两点的坐标;(2)求抛物线的表达式;(3)若点P是直线AC下方的抛物线上的一个动点,作PDAC于点D,当PD的值最大时,求此时点P的坐标及PD的最大值.图15-7解:(1)由题意知OA=OC=4OB=4,故点A,C的坐标分别为(4,0),(0,-4).例2 2019贺州如图15-7,在平面直角坐标系中,已知点B的坐标为(-1,0),且OA=OC=4OB,抛物线y=ax2+bx+c(a0)经过A,B,C三点.(2)求抛物线的表达式;图15-7解:(2)设抛物线的表达式为y=a(x+1)(x-4)=a(x2-3x-4),把(0,-4)代入,得-4a=-4,解得a=1,故抛物线的表达式为y=x2-3x-4.| 考向精练 |1. 2019永州如图15-8,已知抛物线经过两点A(-3,0),B(0,3),且其对称轴