高中数学第一章立体几何初步12课时教学案苏教版必修

1、1.1.1 第1课时 棱柱、棱锥、棱台学习目标：1.认识棱柱、棱锥和棱台的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；2.了解棱柱、棱锥和棱台的概念；3.初步培养学生的空间想象能力和抽象括能力学习重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥和棱台的结构特征学习难点：棱柱、棱锥和棱台的结构特征的概括学习过程：一、课前准备：自学课本P47 1.基本概念：棱柱：由 的空间几何体叫做棱柱 叫做棱柱的底面， 叫做棱柱的侧面棱柱的特点：两个底面是 ，且 ，侧面都是 棱锥：当 时，得到的几何体叫做棱锥 棱锥的特点：底面是 ，侧面是 棱台：用 ，另一个叫做棱台即 棱台的特点：两个底面是 ，

2、侧面是 ，侧棱 多面体：由 的几何体叫做多面体2.由平面六边形沿某一方向平移形成的空间几何体是 3.下列说法中，正确的有 棱柱的侧面可以是三角形 正方体的各条棱都相等棱柱的各条侧棱都相等 正方体和长方体都是特殊的四棱柱用一个平面去截一个长方体, 截面一定是长方形4.已知一长方体，根据图中三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 5.有两个面互相平行, 其余各面都是梯形的多面体是 棱柱 棱锥 棱台 可能是棱台, 一定不是棱柱或棱锥6.构成多面体的面最少是 个，该多面体称为 或 二、合作探究：例1.棱柱的特点是：两个底面是全等的多边形，多边形的对应边互相平行，棱柱的侧面都是平行四边形反过来，若

3、一个几何体具备上述三点，能构成棱柱吗？或者说，上面三点能作为棱柱的定义吗？例2.三棱柱有 个面， 个顶点， 条棱，可以称为五面体；还有其他五面体吗？ 试举一些六面体例3.仿照教材讲解，画一个三棱柱、四棱台和五棱锥，并归纳作图方法、步骤例4.如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，一只蚂蚁从A到C1点，沿着表面爬行的最短距离是多少？变式训练：四面体P-ABC中，PA=PB=PC=2，APB=BPC=APC=30，一只蚂蚁从A点出发沿四面体的表面绕一周，再回到A点，蚂蚁经过的最短路程是多少？三、课堂练习：课本第8页练习第1、2、3题四、回顾小结：1.本节课学

4、习了棱柱、棱锥和棱台的概念和画法；2.棱柱、棱锥和棱台有怎样的关系？3.空间图形中，实线和虚线分别表示什么？作辅助线时，要注意什么？五、课外作业：课本P16习题1.1：第1题 课课练六、自我测试：1.设计一个平面图形，使它能够折成一个侧面与底面都是正三角形的三棱锥(正四面体)2.下列命题正确吗？为什么？ 有两个面互相平行，其他各面都是梯形的多面体是棱台；棱锥的侧棱长与底面边长相等，则该棱锥可能是六棱锥；各个面都是三角形的几何体是三棱锥；用一个平面去截棱锥，得到一个棱锥和一个棱台 第2课时 圆柱、圆锥、圆台和球学习目标：1.初步理解圆柱、圆锥、圆台和球的概念，掌握它们的生成规律；2.了解圆柱、圆

5、锥、圆台和球中一些常用名称的含义；3.了解一些复杂几何体的组成情况，初步学会用类比的思想分析和解决问题学习重点：圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征学习难点：圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征的概括学习过程：一、课前准备：自学课本P810 1.基本概念：圆柱：将 ，形成的几何体叫做圆柱 圆柱的特点：两底面是 ，轴截面是 ，母线 圆锥：将 ，形成的几何体叫做圆柱 圆锥的特点：底面是 ，轴截面是 ，母线 圆台：将 ，形成的几何体叫做圆柱 圆台的特点：两底面是 ，轴截面是 ，母线 球面： 形成的曲面叫做球面 的几何体叫做球体(球)旋转面： 叫做旋转面旋转体： 叫做旋转体 轴、底面、侧面、母线 2.圆柱的侧面展

6、开图是 ，圆锥的侧面展开图是 ，圆台的侧面展开图是 3.将直角三角形绕它的一边旋转一周，形成的几何体一定是圆锥吗？直角梯形绕它的一条腰旋转一周，形成的几何体一定是是圆台吗？为什么？4.一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，下面的几个截面图中，必定错误的是 A B C D二、合作探究：例1.圆的定义为： ； 请你把它改写为球面的定义： ； 你能说出圆面、球体的定义吗？例2.下列命题正确吗？为什么？圆柱两底面圆周上任意两点的连线是圆柱的母线；圆台的任意两条母线必相交；圆台所有的轴截面是全等的等腰梯形； 与圆锥的轴平行的截面是等腰三角形；圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线例3.边长为5cm的正方形EFGH是圆柱的轴截面, 求从E点沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离 例4.用一个平行于圆锥底面的平面截该圆锥，截得圆台的上、下底面半径之比是1 : 4， 截去的小圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长 三、课堂练习：课本第10页练习第14题四、回顾小结：1.圆柱、圆锥和圆台有怎样的关系？2.在解决圆台的问题时，常将圆台转化为圆锥的问题，即化台为锥；3.从轴截面中，可以得到旋转体所有信息五、课外作业：课本P16习题1.1：第2题 课课练六、自我测试：1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是 A圆锥 B圆柱 C球