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文档简介

七年级数学湘教版(2024)下学期期中考试模拟卷B卷【满分120分考试时间120分钟】一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.不等式的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式的解集为()A. B. C. D.2.如图,在数轴上表示实数的点可能是点()A.P B.Q C.M D.N3.若是完全平方式,则n的值等于()A.2 B. C. D.或44.下列各数中,属于无理数的是()A. B. C. D.5.下列计算正确的是()A. B.C. D.6.下列说法正确的是()A.的平方根是±5 B.的值小于6C.的算术平方根是3 D.7.若,则()A.4 B.5 C. D.8.已知,则()A. B. C. D.9.已知,,,则下列说法正确的个数是()①;②当时,;③;④当时,的值为0.A.1 B.2 C.3 D.410.若整数a使关于x的不等式组至少有3个整数解,且使关于y,z的方程组的解为非负整数,那么满足条件的所有整数a的和是()A. B. C. D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.请把答案填在题中横线上)11.计算:______.12.若,,则的值为______.13.如图,面积为3的正方形的顶点A在数轴上,且表示的数为,若,则数轴上点E所表示的数为____.14.若关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解,则a的取值范围______.15.已知,,,现给出3个数a,b,c之间的四个关系式:①;②;③;④.其中,正确的关系式是___________(填序号).三、解答题(本大题共7小题,共60分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)16.(6分)已知,求的平方根.17.(6分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过100分,他至少要答对多少道题?18.(8分)先化简,再求值:,其中,.19.(8分)按要求解答下面各题:(1)已知,求的值;(2)已知,求a的值.20.(10分)(1)已知,求的平方根.(2)已知和是某正数的两个平方根,b的立方根是,c算术平方根是其本身,求的值.21.(10分)(1)图中的①是一个长为、宽为的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后拼成一个如图中的②所示的正方形.请用两种不同的方法求图中②的阴影部分的面积.方法1:__________.方法2:__________(2)利用等量关系解决下面的问题:①,,求和的值;②已知,求的值.22.(12分)如图,数轴上两点A、B对应的数分别是-1,1,点P是线段AB上一动点,给出如下定义:如果在数轴上存在动点Q,满足,那么我们把这样的点Q表示的数称为连动数,特别地,当点Q表示的数是整数时我们称为连动整数.(1)-3,0,2.5是连动数的是______;(2)关于x的方程的解满足是连动数,求m的取值范围______;(3)当不等式组的解集中恰好有4个解是连动整数时,求a的取值范围.

答案以及解析1.答案:B解析:由图可知,不等式的解集为:;故选B.2.答案:B解析:∵,∴,∴,∴Q点可能表示.故选:B.3.答案:D解析:是完全平方式,或,解得或,故选:D.4.答案:D解析:A、是分数,是有理数,故本选项不符合题意;B、是整数,是有理数,故本选项不符合题意;C、是有限小数,是有理数,故本选项不符合题意;D、属于无理数,故本选项符合题意;故选:D.5.答案:B解析:A、,该选项错误,不合题意;B、,该选项正确,符合题意;C、,该选项错误,不合题意;D、,该选项错误,不合题意;故选:B.6.答案:C解析:A.的平方根是,故选项错误,B.∵∴,故选项错误,C.的算术平方根是3,正确,D.,故选项错误,故选:C.7.答案:A解析:令,则原等式变形为:,整理得,解得,,,即,故选A.8.答案:C解析:,故选C.9.答案:C解析:,,;故①正确;当时,,,,,,故②错误;,,,,故③正确;当时,,,故④正确;综上可知正确的是①③④,故选:C.10.答案:C解析:不等式组解集为:,不等式组至少有3个整数解,,解得,解方程组,得,关于y,z的方程组的解为非负整数,,当时,解得,此时(不合题意,舍去),当时,解得,此时;当时,解得,此时(不合题意,舍去);,满足条件的所有整数a的和为,故选:C.11.答案:解析:,故答案为:.12.答案:解析:∵,,∴,∴,,,,,故答案为:.13.答案:/解析:正方形的面积为3,..的坐标为,E在点A的右侧,的坐标为.故答案为:.14.答案:解析:,解不等式①得:,解不等式②得:,∴不等式组的解集为,∵关于x的一元一次不等式组有且仅有5个整数解,∴,解得:,故答案为:.15.答案:①②③解析:因为,,即,所以,所以,故①正确.因为,,所以,所以,故②正确,因为,,所以,所以,故③正确.因为,,所以,故④不正确.故正确的关系式有①②③.故答案为①②③.16.答案:0解析:,,的平方根是0.17.答案:至少要答对14道题解析:设应答对x道,则:解得.取整数,最小为:14答:他至少要答对14道题.18.答案:,解析:原式,,.当,时,原式,,,.19.答案:(1)(2)2解析:(1)因为,所以,所以.(2)由题意知,,因为,所以,即,解得,所以a的值为2.20.答案:(1)(2)0或解析:(1)由题意得,,,解得,,则,7的平方根是,所以的平方根是;(2)某正数的两个平方根是和,解得,b的立方根是,c算术平方根是其本身,,或,当,,,;当,,,;的值0或.21.答案:(1);(2)①,;②解析:(1)方法1,∵图②中大正方形的边长为,∴图②中大正方形的面积为:,∵图①中长方形的为2m、宽为2n,∴图①中长方形的面积为:,又∵图②中大正方形的面积-图①中长方形的面积,∴,方法2:∵图②中小正方形的边长为,∴小长方形的面积,故答案为:;.(2)由(1)得:,①∴,即,∵,,∴,∵,∴,∴;②∵,∴,∴,∴.22.答案:(1)-3,2.5(2)或(3)解析:(1)设点P表示的数是x,则,若点Q表示的数是-3,由可得,解得:或-5,所以-3是连动数;若点Q表示的数是0,由可得,解得:或-2,所以0不是连动数;若点Q表示的数是2.5,由可得,解得:或4.5,所以2.5是连动数;所以-3,0,2.5是连动

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