中考数学综合题~几何图形探究(难度较大)

1、学习必备欢迎下载1、两块等腰直角三角板ABC和DEC如图摆放，其中ACB=DCE=90，F是DE的中点，H是AE的中点，G是BD的中点（1）如图1，若点D、E分别在AC、BC的延长线上，通过观察和测量，猜想FH和FG的数量关系为_和位置关系为_；（2）如图eqoac(,2)，若将三角板DEC绕着点C顺时针旋转至ACE在一条直线上时，其余条件均不变，则（1）中的猜想是否还成立，若成立，请证明，不成立请说明理由；（2）如图3，将图1中的DEC绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图3，（1）中的猜想还成立吗？直接写出结论，不用证明.学习必备欢迎下载2（1）如图1，已知矩形ABCD中，点E是BC上的一动点，

2、过点E作EFBD于点F，EGAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=EF+EG;(2)若点E在的延长线上，如图2，过点E作EFBD于点F，EGAC的延长线于点G，CHBD于点H，则EF、EG、H三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；.(3)如图3，BD是正方形ABCD的对角线,L在BD上，且BL=BC,连结CL，点E是CL上任一点,EFBD于点F，EGBC于点G，猜想EF、EG、BD之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；学习必备欢迎下载3.在ABC中，AC=BC，ACB90，点D为AC的中点（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连结CF，

3、过点F作FHFC，交直线AB于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明学习必备欢迎下载4、（1）如图1所示，在四边形ABCD中，AC=BD，AC与BD相交于点O，E、F分别是AD、BC的中点，联结EF，分别交AC、BD于点M、N，试判断OMN的形状，并加以证明；（2）如图2，在四边形ABCD中，若ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，联结FE并延长，分别与BA、CD的延长线交于点M、N，请在图2中画图并观察，图中是否有相等的角，若有，请直接写出结论：；（3）如图

4、3，在ABC中，ACAB，点D在AC上，ABCD，E、F分别是AD、BC的中点，联结FE并延长，与BA的延长线交于点M，若FEC45，判断点M与以AD为直径的圆的位置关系，并简要说明理由学习必备欢迎下载5.已知ABC中，ABAC3，BAC90，点D为BC上一点，把一个足够大的直角三角板的直角顶点放在D处(1)如图，若BDCD，将三角板绕点D逆时针旋转，两条直角边分别交AB、AC于点E、点F，求出重叠部分AEDF的面积(直接写出结果)(2)如图，若BDCD，将三角板绕点D逆时针旋转，使一条直角边交AB于点E、另一条直角边交AB的延长线于点F，设AEx，重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式，

5、并写出自变量x的取值范围(3)若BD2CD，将三角板绕点D逆时针旋转，使一条直角边交AC于点F、另一条直角边交射线AB于点E设CFx(x1)，重叠部分的面积为y，求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围学习必备欢迎下载6.在四边形ABCD中，对角线AC平分DAB(1)如图，当DAB120，BD90时，求证：ABADAC(2)如图，当DAB120，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明(3)如图，当DAB90，B与D互补时，线段AB、AD、AC有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明学习必备欢迎下载7.设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，F是

6、BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQPC(1)证明：PC2AQ(2)当点F为BC的中点时，试比较PFC和梯形APCQ面积的大小关系，并对你的结论加以证明2013年中考数学训练（与函数有关的综合题）1、如图，一次函数yaxb的图象与反比例函数ykx已知OA10，点B的坐标为(m，2)，tanAOCB的图象交于A、两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，13(1)求反比例函数的解析式；(2)求一次函数的解析式；(3)在y轴上存在一点eqoac(,P)，使PDC与CDO相似，求P点的坐标2、如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，并且OA、OC的长满足：|OA2|(OC23)

7、20(1)求B、C两点的坐标(2)把ABC沿AC对折，点B落在点B1处，AB1线段与x轴交于点D，求直线BB1的解析式(3)在直线BB1上是否存在点P使ADP为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由学习必备欢迎下载3、已知抛物线yx2bxc的图象经过点A(m，0)、B(0，n)，其中m、n是方程x26x50的两个实数根，且mn，(1)求抛物线的解析式；D(2)设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D，求C、点的坐标和BCD的面积；(3)P是线段OC上一点，过点P作PHx轴，交抛物线于点H，若直线BC把PCH分成面积相等的两部分，求P点的坐标DyBCOAx4、如图，将OA=6，AB=4的矩形OABC放置在平面直角坐标系中，动点M、N以每秒个单位的速度分别从点A、C同时出发，其中点M沿AO向终点O运动，点N沿CB向终点B运动，当两个动点运动了t秒时，过点N作NPBC，交OB于点P，连接MP（1）点B的坐标为；用含t的式子表示点P的坐标为；（eqoac(,2)）记OMP的面积为S，求S与t的函数