中考数学第一轮考点专题测试题

1、学习好资料欢迎下载中考一轮复习之分式（二）（1）已知x2，求11xx的值。知识考点：分式的化简求值方法灵活多样，它是分式中的重点内容，也是中考的热点。熟练掌握分式的计算，灵活运用整体代换、因式分解等方法对分式进行适当的变形是解决此类题目的关键。精典例题：【例1】1x22121x1xx21（2）当x4sin30010、ytan600时，求12xx22xyy2x2xyxy3x3yx2y2的值。x2x2212分析：分式的化简求值，应先分别把条件及所求式子化简，再把化简后的条件代入化简后的式子求值。略解：（1）原式2x21x2212x2121222x2x2原式2（2）x4sin300101，ytan6

2、003原式xy21331xy13【例2】a2a21a123227学习好资料欢迎下载（1）已知3x2xy2y20（x0，y0），求xyx2y2的值。yxxy（2）已知a23a10，求a2的值。a41分析：分式的化简求值，适当运用整体代换及因式分解可使问题简化。略解：（1）原式2yxx3x2xy2y203x2yy0 x2y或xy3当x2y时，原式3；当xy时，原式23（2）a23a10，a0a13a2a41a2a探索与创新：bc【问题一】已知a、为实数，且满足2a23b2c24(b3)c20，b3c202a23b2c240求11的值。abbc解：由题设有c2，可解得a2，b3，1111abbc23

3、2323234abc，求abbcca【问题二】已知abcabccbcabcabbcca8或1学习好资料欢迎下载的值。解：设abcabcabckcbcabcckabk1cabcbk，即ack1babcakbck1aa整理得：k1bc0k1或abc0当k1时，原式k138；当abc0时，原式1abc跟踪训练：一、填空题：1、已知3a4b，则2a23abb2。a2b22、若ab7，ab12，则a2b2。ab3、若111，则ba。baabab4、若A2x1B恒成立，则AB。xx12x1x25、若x25x10，则x2x11。x2x6、已知abck，且k0，则直线ykxk与坐标轴围bcacab成的三角形面

4、积为。二、选择题：1、已知x、y满足等式xy1，则用x的代数式表示y得（）y1A、yx1B、y1xC、y1xx11x1xD、3、已知x25x19970，则代数式x2x11的值是（）学习好资料欢迎下载yx1x12、已知4x3y6z0，x2y7z0（xyz0），则2x23y26z2的值x25y27z2为（）A、0B、1C、2D、不能确定32x2A、1999B、2000C、2001D、20024、已知x是整数，且222x18为整数，则所有符合条件的xx33xx29的值的和为（）A、12B、15C、18D、20三、先化简，再求值。a22abb2a2b2当aab的值。a24b24a4b50时，求aa2a

5、2ab四、已知x3x2121，求x35x2的值。2x4x2五、学校用一笔钱买奖品，若以一支钢笔和2本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品，若以一支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买50份奖品，问这笔钱全部用来买钢笔或笔记本，可买多少？学习好资料欢迎下载六、先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款。现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买（1支，则只能按零售价付款，需用m21元，m为正整数，且m21100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用m21元。（1）

6、设初三年级共有x名学生，则x的取值范围是；铅笔的零售价每支应为元；批发价每支应为元。用含x、m的代数式表示）（2）若按批发价每购15支比按零售价每购15支少1元，试求初三年级共有多少学生？并确定m的值。七、已知x13，求x2xx4x21的值。参考答案一、填空题：1、5；2、25；3、3；4、2；5、28；6、17122二、选择题：CBCA三、解：由已知得：a2，b12原式ab3ab5四、解：原式12x321x221，即1121x3x21x3x312x3学习好资料欢迎下载原式22五、解：设钢笔x元支，笔记本y元本，则：60 x2y50 x3y化简得：x3y这笔钱全部用于买钢笔可买60 x2yx100支；这笔钱全部用于