2019年高考理科数学考前30天--填空题专训含答案

1、2019年高考理科数学考前30天-填空题专训（三）1设S是数列a的前n项和，a0，且Saa6nn题组一nnnn13，则数列a的通项公式为_n【解析】当n1时，Saaa3，解得a3；61【答案】a3nn11111n1aa3a6当n2时，aSSnn1nnn1an13，整理得aann1anan130因为a0，所以aannn130，即aann13，所以a是以3为首项，3为公差的等差数列，所以a33n13n，即a3nnnn2从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表；xy16558160521756215543170根据上表可得回归直线方程为y0.92x96.8，则表格中空

2、白处的值为_【答案】60【解析】根据回归直线经过样本中心x,y可得，表格中空白处的值为603已知点A是抛物线y14x2的对称轴与准线的交点，点F为该抛物线的焦点，点P在抛物线第一象限，mPF上且满足PFmPA，则m的最小值为_【答案】22【解析】如图所示，A0,1，F0,1，过P作准线的垂线，垂足是H，由对称性，不妨令P在PHsinPAH，PAPA问题等价于求PAH的最小值，x21而tanPAH4所以msinPAH2min1y1111111x2x1，当且仅当xxx4x4x4x2，即：m22x2时等号成立，令mxexlnxa，则mx在其定义域上是增函数，且x时，mx0，a0，exlnxa0在,0

3、上有解可化为：e0lna0，4若函数fxx2lnxaa0与gxx2ex1x0的图象上存在关于y轴对称的2点，则关于x的方程x22alnx2ax0解的个数是_【答案】1【解析】若函数fxx2lnxaa0与gxx2ex1x0图象上存在关于y轴对称2的点，则等价为gxfx，在x0时，方程有解，x2lnxa，即ex即x2ex11lnxa0在,0上有解，22121122即lna1，故0ae2令hxx22alnx2ax，hx2x2a2a2x2axa，xxa24a0，hx0，hx单调递增，x0时，hx，x时，hxhx0有一个解题组二13(x1)(x1)5展开式中含x3项的系数为（用数字表示）【答案】0【解析

4、】(x1)5展开式中含x3项的系数为C310，含x2项的系数为C310，所以55(x1)x15展开式中含x3项的系数为10-10=014已知a(1,)，b(2,1)，若向量2ab与c(8,6)共线，则a在b方向上的投影为35【答案】5【解析】由题知1，所以投影为355a8，由余弦定理可得：64b2c2bcbc2bc，又因为ABC面积43bcsinAbc，bc16，bc4515在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，btanBbtanA2ctanB，且a8，ABC的面积为43，则bc的值为【答案】45btanBbtanA2ctanB，由正弦定理cosA，A【解析】12，2312132216如图所示，点F是抛物线y28x的焦点，点A，B分别在抛物线y28x及圆(x2)2y216的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则FAB的周长的取值范围是【答案】（8,12）4)【解析】易知圆x22y216的圆心为（2，0），正好是抛物线y28x的焦点，圆x22y216与抛物线y28x在第一象限交于点C(2，过点A作抛物线准线的垂线，垂足为点D，则AFAD，则AFABADABBD，当点B位于圆x22y216与x轴的B交点（6，0）时，B