整套课件教程：电工技术

1、电工技术前言 本书是编者在总结多年教学经验的基础上，根据高校学生的特点，组织机电工程系第一线任课的老师和昆钢企业相关技术人员，以校企合作的形式编写而成的。全书减少了不必要的论证及数学推导，加强针对性，突出实用，强化学生的实践意识，培养学生解决实际问题的能力。 教材在编写上力求突出特色，每一章都有学习目标，内容以应用为目的，把握适用性、科学性、先进性和应用性。正确处理理论知识与技能的关系，注重培养学生的自学能力、实践能力、应用能力和创新能力。各章附有丰富的思考题和习题，便于学生练习、掌握和巩固所学知识。该教材的价值在于兼顾学生学习理论知识和通过职业技能鉴定考试两种要求。 本教材共分为10章，根据

2、电工技术课程的性质和地位，非机、非电类专业的需求和电工技术的发展精选内容，内容包括：电路的基本概念与基本定律，电路基本分析方法，单相正弦交流电，三相正弦电路分析，电路动态分析，磁路及变压器，交直流电动机，电动机的继电接触控制，工业企业供电与安全用电，电工测量。下一页返回目录第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路的基本组成1.2电路的基本物理量1.3电路中电位的计算1.4欧姆定律1.5电路的基本元件1.6电路的工作状态及设备的额定值下一页返回目录第2章电路基本分析方法2.1基尔霍夫定律2.2电源模型的等效变换2.3支路电流法2.4节点分析法2.5网孔分析法上一页下一页返回目录2.6叠加定理2.

3、7戴维南定理2.8电路基本分析法典型例题第3章单相正弦交流电3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3基尔霍夫定律的相量形式3.4正弦电流电路中的电阻元件上一页下一页返回目录3.5正弦稳态电路中的电感元件3.6正弦稳态电路中的电容元件3.7复阻抗、复导纳及其等效变换3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高3.9谐振电路3.10一般正弦电流电路的计算上一页下一页返回目录第4章三相正弦电路分析4.1三相正弦交流电源4.2三相电路中负载的连接4.3三相对称负载电路计算4.4不对称三相电路的计算4.5三相电路的功率上一页下一页返回目录第5章动态电路分析5.1换路定律5.2一阶动态电路的分析

4、方法5.3零输入响应和零状态响应5.4动态电路的全响应上一页下一页返回目录第6章磁路及变压器6.1磁路的基本知识6.2变压器第7章交直流电动机7.1三相异步电动机的结构和工作原理7.2三相异步电动机的启动、调速和制动7.3直流电动机上一页下一页返回目录第8章电动机的继电接触控制8.1常用控制电器8.2三相鼠笼式异步电动机的基本控制线路第9章工业企业供电与安全用电9.1发电、输电和配电9.2安全用电9.3静电防护和电气防火、防爆、防雷及触电急救上一页下一页返回目录第10章电工测量10.1常用的直读式电工测量仪表10.2万用表10.3钳形电流表10.4兆欧表10.5接地电阻测量仪10.6仪表的准确

5、度与测量误差上一页返回第1章电路的基本概念与基本定律1.1电路的基本组成1.2电路的基本物理量1.3电路中电位的计算1.4欧姆定律1.5电路的基本元件1.6电路的工作状态及设备的额定值1.1电路的基本组成1.1.1电路及电路模型1.电路的基本概念 任何实际电路通常是由多种电气设备及元器件组成的，无论是简单电路还是复杂电路，电路中各元件所表征出的电磁现象和能量转换和特征一般都比较复杂。为了便于对电路进行分析和计算，常把实际的元器件加以近似化、理想化，在一定的条件下忽略其次要性质，如结构、材料、形状等，用足以表征其主要电磁特性的“模型”来表示，即用理想元件来表示。例如，我们用“电阻元件”这样一个理

6、想电路元件来反映消耗电能的特征，因为当电流通过电阻元件时，在它内部进行着把电能转换成热能等不可逆的过程。这样，在电源频率不是很高的电路中，所有的电阻器、电炉、电灯、电烙铁等实际元器件，都可以用“电阻元件”这个模型来近似的表示。常见的电路元件有电阻元件、电容元件、电感元件、电压源、电流源。下一页返回1.1电路的基本组成 由理想元件组成的与实际电气元器件相对应的电路，并用统一规定的符号表示而构成的电路，就是实际电路的模型，称为“电路模型”，也叫实际电路的电路原理图，简称“电路图”。 综上所述，电路是由电源、负载和中间环节组成，其中电源是提供电能的设备，如发电机、信号源等；负载是指用电设备，如电灯、

7、空调、冰箱等；中间环节是作电源和负载的连接件，如开关、导线等。上一页下一页返回1.1电路的基本组成2.电路的基本组成（1）电源（供能元件）：为电路提供电能的设备和器件（如电池、发电机等）。（2）负载（耗能元件）：使用（消耗）电能的设备和器件（如灯泡等用电器件）。（3）控制器件：控制电路工作状态的器件或设备（如开关等）。（4）连接导线：将电器设备和元器件按一定方式连接起来（如各种铜、铝电缆线等）。上一页下一页返回1.1电路的基本组成1.1.2电路的作用1.实现电能的传输、分配与转换2.实现信号的传递与处理上一页返回1.2电路的基本物理量1.2.1电流及电流的参考方向1.电流 电流是电路中一个具有

8、大小和方向的基本物理量，其定义为在单位时间内通过导体截面的电通量或电荷量。当电流的量值和方向都不随时间变化时，称为直流电流，简称直流，直流电流常用英文大写字母I表示。当量值和方向随着时间按周期性变化的电流，称为交流电流，简称交流，常用英文小写字母i表示。 设在t=t2-t1时间内，通过导体横截面的电荷量为q=q2-q1，则在t时间内的电流强度可用数学公式表示为下一页返回1.2电路的基本物理量2.电流的单位 在国际单位制（SI）中，电流的单位为安培（简称安），用A表示。常用的单位有千安（kA）、毫安（mA）、微安（A）等。3.电流的实际方向 物理中对基本物理量的实际方向规定：电流是正电荷运动的方

9、向。也就是说，在物理学中，规定电流的方向是正电荷运动的方向，即电流的真实方向。如图1-4所示。上一页下一页返回1.2电路的基本物理量4.电流的参考方向 设定电流的参考方向是任意假定的电流方向，是任意选定的。若电路分析中计算出的电流值为正值，则说明电流的参考方向与实际方向相同；若电路分析中计算出的电流值为负值，则说明电流的参考方向与实际方向相反。于是在指定的电流参考方向下，电流值的正和负，就可以反映出电流的实际方向。指定参考方向的用意在于把电流看成代数量。电流的参考方向可以任意指定，一般用箭头表示，也可以用双下标表示。上一页下一页返回1.2电路的基本物理量1.2.2电压及电压的参考方向1.电压

10、电压是电路中一个具有大小和方向（极性）的重要物理量，又称其为电压差或电压降，它与电路中的某两点（如a，b）有关。电压Uab的大小定义为：在电路中，单位正电荷经任意路径由节点a运动到节点b电场力所做的功。用公式表示为上一页下一页返回1.2电路的基本物理量2.电压的单位 在国际单位制（SI）中，电压的单位为伏特（简称伏），用V表示，常用单位还有千伏（kV）、毫伏（mV）。3.电压的实际方向 物理中对基本物理量的实际方向规定：电压是高电位指向低电位的方向，即电位降低的方向；而电动势是低电位指向高电位，即电位升高的方向。 电压的方向又称为电压的极性，其定义为如该电场力做功的数值为正，则a，b两节点之间

11、的电压为正，反之亦然。上一页下一页返回1.2电路的基本物理量4.电压的参考方向 电路中任意设定的电压极性称为电压参考极性。如在分析计算电路中得到Uab0，说明电压的真实极性与参考极性一致；反之则不一致。1.2.3电流和电压的关联参考方向 一个元件的电流或电压的参考方向可以独立地任意指定。如果指定流过元件的电流参考方向是从电压正极性的一端指向负极性的一端，即两者的参考方向一致，则把电流和电压的这种参考方向称为关联参考方向，如图1-7所示，即沿电流参考方向为电压降低的参考方向；当两者不一致时，称为非关联参考方向。人们常常习惯采用关联参考方向。上一页下一页返回1.2电路的基本物理量关于电流和电压关联

12、参考方向，需注意下面几点：（1）分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。电流、电压参考方向是任意选择的，但为了分析方便，一般采用电压电流的关联参考方向。（2）分析计算电路时，电路图上所标注的均为参考方向。参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。（3）参考方向设定的不同，其表达式的符号也就不同，但实际方向是不变的。上一页下一页返回1.2电路的基本物理量1.2.4电动势 衡量电源做功能力的物理量叫做电源的电动势。常用符号E或e(t)表示，E表示大小与方向都恒定的电动势（即直流电源的电动势），e(t)表示大小和方向随时间变化的电动势，也可简记为e。电动势

13、的国际单位制为伏特，记做V。 电动势的大小等于电源力把单位正电荷从电源的负极，经过电源内部移到电源正极所做的功。如设W为电源中非静电力（电源力）把正电荷量q从负极经过电源内部移送到电源正极所做的功，则电动势大小为上一页下一页返回1.2电路的基本物理量1.2.5电功率与电能1.电功率 电功率（简称功率）所表示的物理意义是电路元件或设备在单位时间内吸收或发出的电能。两端电压为U、通过电流为I的任意二端元件的功率大小为 P=UI 功率的国际单位制单位为瓦特（W），常用的单位还有毫瓦（mW）、千瓦（kW） 一个电路最终的目的是电源将一定的电功率传送给负载，负载将电能转换成工作所需要的一定形式的能量。即

14、电路中存在发出功率的器件（供能元件）和吸收功率的器件（耗能元件）。上一页下一页返回1.2电路的基本物理量 电能是指在一定的时间内电路元件或设备吸收或发出的电能量，用符号W表示，其国际单位制为焦尔（J），电能的计算公式为 W=Pt=UIt 通常电能用千瓦小时（kWh）来表示大小，也叫做度（电），即 1度（电）=1 kWh=3.6106J 即功率为1 000 W的供能或耗能元件，在1小时的时间内所发出或消耗的电能量为1度。上一页返回1.3电路中电位的计算1.3.1电位 把任意一个节点选定为参考点，则其电位被指定为零电位。参考点是任意选取的，参考点电位为零。工程上选择大地、设备外壳或接地点为参考点。

15、 在电路中的电位值是相对的，参考点选取的不同，电路中各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而变，即与零电位参考点的选取无关。也就是说，若同一电路中参考点选择不同，则同一点或的电位也会不同，但两点间的电位差Uab却保持不变。在直流电路中当电源的一个极接地时，可省略电源不画，而用没有接地极的电位代替电源。下一页返回1.3电路中电位的计算求取电路中电位的一般步骤：（1）选定电路中某点作为参考点，并规定参考点的电位值为零；（2）标出各电流参考方向并计算；（3）计算电路中各点与参考点间的电压即为各点的电位。1.3.2电位与电压的关系 电路中某点的电位其实就是该点与参考点

16、之间的电压，即Ua=Ua0，两点间的电压等于两点间电位之差，即Uab=Ua-Ub上一页下一页返回1.3电路中电位的计算1.3.3等电位点 所谓等电位点是指电路中电位相同的点。 等电位点具有以下特点：（1）等电位点之间的电压（电位差）为零。（2）若用导线或电阻元件等无源元件将等电位点连接在一起，则导线或连接元件上没有电流流过，电路的工作状态不变。（3）若将两等电位点之间的无电流支路断开，则电路的工作状态也不变化。上一页返回1.4欧姆定律 欧姆定律是一条重要的电学定律，是贯穿整个电学的主线。全面正确地理解和透彻地掌握欧姆定律，是正确解答涉及电学问题的前提和基础。欧姆定律是初中电路计算的桥梁，初中电

17、路的基本计算都是通过欧姆定律来过渡的。其中电流、电压、电阻的测定与求解是电路计算的三个基本物理量，而这三个基本物理量通过欧姆定律联系在一起。所谓部分欧姆定律（VCR）是指流过电路中电阻的电流与加在电阻两端的电压成正比，与电阻的阻值成反比。用公式表示（通常取U、I参考方向为关联参考方向）为返回1.5电路的基本元件 电路中经常使用的元件一般有电压源、电流源、电阻、电感和电容等。表1-1所示为常用的几种电路元件及其图形符号。1.5.1电阻元件电阻元件是一个二端元件，电阻是电阻元件（电阻器）的简称。1.线性电阻 线性电阻元件是这样的理想元件：在电压和电流取关联参考方向时，在任何时刻其两端的电压和电流服

18、从欧姆定律（VCR）U =RI。线性电阻元件的图形符号如图1-13（a）所示。下一页返回1.5电路的基本元件2.线性电阻的特性 线性电阻的特性是伏安特性曲线，为一条过原点的直线，满足U=RI的电阻称为线性电阻。线性电阻R是一个与电压和电流无关的常数。由于电压和电流的单位是伏和安，因此电阻元件的特性称为伏安特性。图1-13（b）画出了线性电阻元件的伏安特性曲线，它是通过原点的一条直线，直线的斜率与元件的电阻R有关。3.线性电阻元件吸收的功率电压、电流相关联参考方向，线性电阻元件吸收的功率为：上一页下一页返回1.5电路的基本元件1.5.2线性电容存储元件 电容是电容元件的简称，是一种能够贮存电场能

19、量的元件，是实际电容器的理想化模型。电容器主要用于交流电路及脉冲电路中，在直流电路中仅起隔断直流电流的作用。只有电容上的电压变化时，电容两端才有电流。在直流电路中，电容上即使有电压，但i=0，相当于开路，即电容具有隔直作用。其电路符号及其伏安特性曲线如图1-14所示。上一页下一页返回1.5电路的基本元件1.5.3线性电感存储元件 电感元件是实际电感器的理想化模型，它具有储存磁场能量的功能。实际电感器是由导线绕制而成的线圈。电感元件常用于交流电路中。为表示载流回路中电流产生磁场的作用，引入电感元件。只有电感上的电流变化时，电感两端才有电压。在直流电路中，电感上即使有电流通过，但u=0，相当于短路

20、。其电路符号及其伏安特性曲线如图1-15所示。上一页下一页返回1.5电路的基本元件1.5.4独立电压源1.电压源 电压源是一个理想元件，它能为外电路提供一定的能量，所以又叫有源元件。凡是端电压可以按照某给定规律变化而与其电流无关的电源，就称为理想电压源，简称为电压源。端电压为US，与流过电压源的电流无关，由电源本身确定，电流任意，由外电路确定。理想电压源的电路符号及伏安特性曲线如图1-16所示。2.实际电压源模型 实际电压源一般都包含有内阻，可看成理想电压源与其内阻的串联。其伏安特性还得考虑内阻的压降U=US-RSI。实际电压源的电路模型和伏安特性曲线如图1-18所示。上一页下一页返回1.5电

21、路的基本元件3.电压源的功率 当电压源的端电压US与电流IS为关联方向时，电压源吸收的功率为P吸=USIS；电压源发出的功率为P发=USIS；当电压源的端电压US与电流IS为非关联方向时，电流源吸收的功率为P吸=-USIS；电流源发出的功率为P发=USIS。1.5.5独立电流源1.电流源 电源除了用电压源模型表示外，还可以用电流源模型来表示。理想电流源是另一种理想二端元件，即电流源输出电流的大小和方向与其端电压无关。理想电流源也是一个二端理想元件，简称为电流源。流过电流为iS，与电源两端电压无关，由电源本身确定，电压任意，由外电路确定。上一页下一页返回1.5电路的基本元件 理想电流源的电路符号

22、及伏安特性曲线如图1-20所示。 在图1-21中，电压源的电压和通过电压源的电流的参考方向取为非关联参考方向，此时，电流源发出的功率为：2.实际电流源模型 实际电流源一般也包含有内阻，可看成理想电流源与其内阻的并联，其伏安特性还得考虑内阻的分流I=IS-GSU。实际电流源的电路模型和伏安特性曲线如图1-22所示。上一页下一页返回1.5电路的基本元件3.电流源的功率 当电流源的端电压US与电流IS为关联方向时，电流源吸收的功率为P=USIS；电流源发出的功率为P=USIS；当电流源的端电压US与电流IS为非关联方向时，电流源吸收的功率为P=-USIS；电流源发出的功率为P=USIS。上一页返回1

23、.6电路的工作状态及设备的额定值1.6.1负载的开路（断路）与短路 对于一电阻R，当其电阻值为零，即R=0，电流i为任何有限值时，其电压值总是为零，即u=0，这时把它称为“短路”。当其电阻值为无限大，即R=（无穷大），电压为任何有限值时，其电流总是为零，即i=0，这时把它称为“开路”。理想导线的电阻值为零。1.6.2电源的开路与短路1.理想电压源的开路与短路电压源的开路与短路，如图1-24所示。2.理想电流源的短路与开路下一页返回1.6电路的工作状态及设备的额定值 当电流源外部端子被短接，电阻为零，电流为电流源电流，其电压等于零时，R=0，I=IS，U=0，电流源被视为短路。当电流源外部端子被

24、断开，电阻呈无穷大，电流为电流源电流，电压也为无穷大，即R，I=IS，U，电流源被视为开路。若强迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。实际电流源也不允许开路。1.6.3电路的工作状态1.通路（闭路）状态 通路（闭路）：电源与负载接通，电路中有电流通过，电气设备或元器件获得一定的电压和电功率，进行能量转换，如图1-25所示。上一页下一页返回1.6电路的工作状态及设备的额定值此状态为电路的正常工作状态，其工作电流为：其工作电压为：上一页下一页返回1.6电路的工作状态及设备的额定值2.开路（断路）状态 开路（断路）：电路中没有电流通过，又称为空载状态，如图1-26所示。 当电路处于

25、开路（断路）状态时，其电流为I=0，电压为U=U0C=US，电源输出的功率为P=0。3.短路状态 短路（捷路）：如图1-27所示，电源两端的导线直接相连接，输出电流过大对电源来说属于严重过载，如没有保护措施，电源或电器会被烧毁或发生火灾，所以通常要在电路或电气设备中安装熔断器、保险丝等保险装置，以避免发生短路时出现不良后果。上一页下一页返回1.6电路的工作状态及设备的额定值1.6.4电气设备的额定值 额定值是制造厂为了使产品能在给定的工作条件下正常运行而规定的正常容许值。额定值有额定电压UN与额定电流IN或额定功率PN。必须注意的是，电气设备或元件的电压、电流和功率的实际值不一定等于它们的额定

26、值。为了保证电气设备和电路元件能够长期安全地正常工作，设备必须在额定电压、额定电流、额定功率等条件下工作。 额定电压电气设备或元器件在正常工作条件下允许施加的最大电压。 额定电流电气设备或元器件在正常工作条件下允许通过的最大电流。 额定功率在额定电压和额定电流下消耗的功率，即允许消耗的最大功率。上一页下一页返回1.6电路的工作状态及设备的额定值 额定工作状态电气设备或元器件在额定功率下的工作状态，也称满载状态。 轻载状态电气设备或元器件在低于额定功率下的工作状态，轻载时电气设备不能得到充分利用或根本无法正常工作。 过载（超载）状态电气设备或元器件在高于额定功率下的工作状态，过载时电气设备很容易

27、被烧坏或造成严重事故。 轻载和过载都是不正常的工作状态，一般是不允许出现的。上一页返回表1-1常用的几种电路元件及其图形符号返回图1-4电流的实际方向返回图1-7关联参考方向与非关联参考方向返回图1-13电阻元件及其伏安特性曲线返回图1-13电阻元件及其伏安特性曲线返回图1-14电容元件及其伏安特性曲线返回图1-15电感元件及其伏安特性曲线返回图1-16理想电压源的电路符号及伏安特性曲线返回图1-18实际电压源的电路模型和伏安特性曲线返回图1-20理想电流源的电路符号及伏安特性曲线返回图1-21电流源及其外接电路返回图1-22实际电流源的电路模型和伏安特性曲线返回图1-24电源的开路与短路返回

28、图1-25电路的通路工作状态返回图1-26电路处于空载状态返回图1-27电路处于短路状态返回第2章电路基本分析方法2.1基尔霍夫定律2.2电源模型的等效变换2.3支路电流法2.4节点分析法2.5网孔分析法2.6叠加定理2.7戴维南定理2.1基尔霍夫定律2.1.1电路分析常用的几个专用名词1.支路 电路中流过同一电流的几个元件相互连接起来的分支称为一条支路。2.节点 若以电路中的每个分支作为支路，则三条或三条以上支路的连接点称为节点。3.路径 两节点间的一条通路为一条路径，路径是由支路构成的。4.回路 回路是由支路所组成的闭合路径。5.网孔 将电路画在平面上，内部不含支路的回路称为网孔。网孔一定

29、是回路，但回路不一定是网孔。下一页返回2.1基尔霍夫定律2.1.2基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律（KCL）指出：“在集总参数电路中，任何时刻对任一节点，所有流出节点的支路电流的代数和恒等于零”。基尔霍夫电流定律，简写为KCL，对任一节点用数学表达式表示为： 对任一节点，基尔霍夫电流定律（KCL）也可表示为：上一页下一页返回2.1基尔霍夫定律 即任何时刻，流出任一节点的支路电流等于流入该节点的支路电流。KCL通常用于节点，但对于包围几个节点的闭合面也是适用的。即通过一个闭合面的支路电流的代数和总等于零，对流入闭合面的电流为正，则流出闭合面的电流为负，这体现了电荷守恒。2.1.3基尔

30、霍夫电压定律（KVL） 基尔霍夫电压定律（KVL）指出：“在集总参数电路中，任何时刻沿任一回路绕行一周，所有支路电压的代数和恒等于零”。基尔霍夫电压定律，简写为KVL，用数学表达式表示为：上一页下一页返回2.1基尔霍夫定律 电路中任意两点间的电压是与计算路径无关的，是单值的。所以，基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 基尔霍夫定律是关于电路中各个电流、电压间由电路的结构所决定的约束关系的定律，适用于任何集总电路。各种分析电路的方法，都依据它去建立所需的方程式，所以它们是电路的基本定律。KCL在支路电流之间施加线性约束关系；KVL则对支路电压施加线性约束关系。这两个

31、定律均只与电路结构（元件的相互连接）有关，而与元件的伏安关系（元件的性质）无关。不论元件是线性的还是非线性的，时变的还是时不变的，KCL和KVL总是成立的。KCL和KVL是集总参数电路的两个重要定律。 对一个电路应用KCL和KVL时，应对各节点和支路编号，并指定有关回路的绕行方向，同时指定各支路电流和支路电压的参考方向，一般两者取关联参考方向。上一页返回2.2电源模型的等效变换2.2.1电压源、电流源的串联和并联 在电路中经常会遇到电源的串联或并联。当n个电压源串联时，可以用一个电压源来等效替代，如图2-4所示，其等效电压源的电压US为n个电压源电压值的代数和。 当n个电流源并联时，则可以用一

32、个电流源来等效替代如图2-5所示，这个等效的电流源的电流IS为n个电流源电流值的代数和。下一页返回2.2电源模型的等效变换2.2.2电源模型的等效变换 实际电源有的适合用理想电压源与内阻串联的模型表示（如干电 池）；有的适合用理想电流源与内阻并联的模型表示（如光电池）。 对于外电路（负载）而言，没有必要先确定它是电压源还是电流源，只要它们对外电路等效，用哪种电源模型都可以。所以对外电路来说，一个实际的电源，既可以用电压源模型来表示，又可以用电流源模型来表示。上一页下一页返回2.2电源模型的等效变换 电源之间对外电路的等效变换，可以使我们在分析实际电路时更方便。所谓对外电路等效（又叫外部等效），

33、就是要求当与外电路相连的端钮a、b之间具有相同的电压时，端钮上的电流必须大小相等，参考方向相同。如图2-6所示。 图2-6（a），电压源的外特性为 图2-6（b），电流源的外特性为上一页下一页返回2.2电源模型的等效变换根据等效的要求，只要满足 则图2-6所示两外电路的特性就完全相同，即它们对外电路是等效的，两者可以互相置换。 实际电源模型中，实际电压源模型可看作一理想电压源与一个电阻串联的模型；实际电流源模型可看作一理想电流源与一个电阻并联的模型。上一页下一页返回2.2电源模型的等效变换 电源模型的等效变换分析中应注意以下五个方面：（1）电压源和电流源的参考方向在变换前后保持对外电路等效，即

34、对外电路而言，电压U和电流I方向在变换前后均保持一致。如图2-7所示。（2）电源的等效变换仅对外电路而言，对电源的内部是不等效的。如图2-8所示。（3）理想电压源与理想电流源之间是不能相互等效的。如图2-9所示。（4）在等效变换过程中，与理想电压源并联的任何元件不影响它的输出电压，可作开路处理；与理想电流源串联的任何元件不影响它的输出电流，可作短路处理。如图2-10所示。（5）电压源与电流源等效变换时，并不只限定r为电压源或电流源的内阻，只要是电压源与电阻相串联的电路就可以变换成一个电流源与电阻并联的电路。上一页返回2.3支路电流法 对于一个b条支路、n个节点构成的电路，共有2b个未知量。支路

35、电流法是以支路电流为未知量，列写出根据KVL、KCL及VCR整理出的方程，求解未知量的方法。以支路电流为变量列写方程求解电路参数为原则。支路电流法的解题步骤：（1）在图中标出支路电流的参考方向；（2）列出（n-1）个独立节点的KCL方程；（3）列出（b-n-1）个独立回路的KVL方程（每选一回路均有新支路通常可选网孔）；（4）联立求解这b个方程得出支路电流进而由支路VCR求出各元件电压降功率等变量。返回2.4节点分析法2.4.1节点电压 在具有n个节点的连通电路（模型）中，可以选其中一个节点作为基准，其余（n-1）个节点相对基准节点的电压，称为节点电压。将基准节点作为电位参考点或零电位点，各节

36、点电压就等于各节点电位。这些节点电压不能构成一个闭合路径，不能组成KVL方程，不受KVL约束，是一组独立的电压变量。由于任一支路电压是其两端节点电位之差或节点电压之差，由此可求得全部支路电压。下一页返回2.4节点分析法2.4.2节点方程 对于n个节点的电路，令第n个节点为参考点，其节点方程的一般形式为上一页下一页返回2.4节点分析法 节点方程的系数很有规律，可以用观察电路图的方法直接写出节点方程。节点分析法的计算步骤：（1）指定连通电路中任一节点为参考节点，用接地符号表示。标出各节点电压，其参考方向总是独立节点为”+”，参考节点为“-”。（2）据节点自电导及互电导列出（n-1）个节点方程。（3

37、）求解节点方程，得到各节点电压。（4）选定支路电流和支路电压的参考方向，计算各支路电流和支路电压。上一页返回2.5网孔分析法 若将电压源和电阻串联作为一条支路时，该电路共有6条支路和4个节点。对节点写出KCL方程。支路电流i4、i5和i6可以用另外三个支路电流i1、i2和i3的线性组合来表示。电流i4、i5和i6是非独立电流，它们由独立电流i1、i2和i3的线性组合确定。这种线性组合的关系，可以设想为电流i1、i2和i3沿每个网孔边界闭合流动而形成，如图2-20中箭头所示。这种在网孔内闭合流动的电流，称为网孔电流。下一页返回2.5网孔分析法2.5.2网孔方程 各网孔电流在某网孔全部电阻上产生电

38、压降的代数和，等于该网孔全部电压源电压升的代数和。具有m个网孔的平面电路，其网孔方程的一般形式为上一页下一页返回2.5网孔分析法网孔分析法的计算步骤：（1）在电路图上标明网孔电流及其参考方向。若全部网孔电流均选为顺时针（或反时针）方向，则网孔方程的全部互电阻项均取负号；（2）用观察电路图的方法直接列出各网孔方程；（3）求解网孔方程，得到各网孔电流；（4）假设支路电流的参考方向，根据支路电流与网孔电流的线性组合关系，求得各支路电流；（5）用VCR方程，求得各支路电压。上一页返回2.6叠加定理 当线性电路中有几个电源共同作用时，对于有唯一解的线性电路，任一支路电压或电流，可以看成是每一个独立电源分

39、别单独作用时在该支路形成的电压或电流的代数和。即各支路的电流（或电压）等于各个电源分别单独作用时在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加），这就是叠加定理。 使用叠加定理时要注意以下几点：（1）叠加定理适用于线性电路（包括线性的正弦稳态电路），不适用于非线性电路；（2）叠加的各分电路中，不作用的电源置零，电压源不作用时应视为短路，电流源不作用时应视为开路（保留其内阻），而电路中的所有线性元件（包括电阻、电感和电容）都不予更动；（3）叠加时正确选取各分电路的电压和电流的参考方向，一般取与原电路中的相同，取和时应该注意各分量前的“+”“-”号；下一页返回2.6叠加定理（4）原电路的功率不等于按各

40、分电路计算所得功率的叠加。因为功率与电压或电流是平方关系，而不是线性关系。上一页返回2.7戴维南定理2.7.1戴维南定理 任一线性含独立电源的端口网络对外而言，总可以等效为一理想电压源与电阻串联构成的实际电源的电压源模型，如图2-26（a）所示。电压源的电压等于端口网络在负载开路时的电压u0c；电阻R0是端口网络内全部独立电源为零值（电压源短路，电流源开路）时所得端口网络N0的等效电阻。戴维南定理的图形描述如图2-26（b）所示。 当端口网络的端口电压和电流采用关联参考方向时，其端口电压电流关系方程可表示为：下一页返回2.7戴维南定理2.7.2等效电压源电压U0c求解方法（1）将外电路去掉，端

41、口ab处开路，由N网络计算开路电压u0c。（2）试验测得，将ab端口开路，用电压表测得开路处的电压u0c。2.7.3等效电阻R0的求解方法（1）等效法。去掉N网络的独立电源，用串、并联简化等方法计算出a、b端口看去的等效电阻R0。（2）短路电流法。在计算出a、b端口开路电压u0c后，将ab端口短接，求短接处的短路电流Isc，从而得上一页下一页返回2.7戴维南定理（3）外加电压法。去掉N网络内部的独立电源，在ab端口处家电压源u，求端口处的电流I，则（4）外加电流法。去掉N网络内部的独立电源，在ab端口出加电流源I，求出端口电压u，则上一页下一页返回2.7戴维南定理2.7.4应用戴维南定理解题步

42、骤（1）先断开待求的那条支路，移走负载使电路形成开路状态，并假定两个端钮的电压极性及端子字母，如a、b。（2）求形成开路状态电路的开路电压Uab=U0=E0。（3）将有源二端网络中的理想电压源用短接线代替，理想电流源用开路代替，求无源二端网络的等效电阻Rab=R0。（4）用U0和R0相串联组成戴维南等效电路，代替原来有源二端网络，把原负载接回a、b端。（5）应用全电路欧姆定律求取负载支路的电流或电压。上一页下一页返回2.7戴维南定理应用戴维南定理解题时，应注意的问题：（1）等效电压源电动势E0的方向与有源二端网络开路时的端电压极性一致。（2）等效电源只对外电路等效，对内电路不等效。上一页返回图

43、2-4电压源的串联及等效电压源返回图2-5电流源的并联及等效电流源返回图2-6外电路等效返回图2-6外电路等效返回图2-7返回图2-8返回图2-9返回图2-10返回图2-20返回图2-26返回第3章单相正弦交流电3.1正弦量的基本概念3.2正弦量的相量表示法3.3基尔霍夫定律的相量形式3.4正弦电流电路中的电阻元件3.5正弦稳态电路中的电感元件3.6正弦稳态电路中的电容元件3.7复阻抗、复导纳及其等效变换下一页第3章单相正弦交流电3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高3.9谐振电路上一页3.1正弦量的基本概念3.1.1定义 随时间变化的电压和电流称为时变的电压和电流，如果时变的电压和电流每

44、个值在经过相等的时间间隔后循环出现，那么，这种时变的电压和电流就称为周期电压和周期电流，统称为周期量。如果周期量正半周和负半周的波形面积相等，即一个循环内波形面积平均值为零，称为交流量。交流量中应用最广泛的是正弦交流量。大小和方向随时间按正弦规律周期性变化的电压和电流，称为正弦电压、正弦电流，统称为正弦交流量，简称正弦量。正弦量的特征表现在变化的大小、快慢和初始值三个方面。下一页返回3.1正弦量的基本概念3.1.2表示正弦交流电特征的物理量1.周期、频率和角频率描述正弦量变化“快慢”的量是周期、频率和角频率。（1）周期T。正弦量变化一周所需要的时间为一个周期，用T表示，单位为秒（s）。（2）频

45、率f。正弦量在1 s内变化的周期数称为频率，用f表示，单位为赫兹（Hz）。频率的常用单位还有kHz和MHz（3）角频率。正弦交流电变化一个周期相当于正弦函数变化2弧度，所以正弦量变化的快慢也可用角频率表示，它指的是正弦量在1 s内经过的弧度数，故上一页下一页返回3.1正弦量的基本概念2.瞬时值、最大值和有效值描述正弦量“大小”的量有瞬时值、最大值和有效值。（1）瞬时值。如图3-1所示为正弦交流电压的波形图和正方向。可用正弦函数表达式表示为（2）最大值。交流电压瞬时值中的最大数值Um称为最大值，它表示在一周内，数值最大的瞬时值。（3）有效值。在研究交流电的功率时，最大值不适合表达交流电产生的效果

46、，于是引入有效值的概念。交流电有效值定义为：如果让交流电和直流电分别通过同样阻值的电阻，两者在相同时间内消耗的电能相等，即产生的热量相等时，则此直流电的数值叫做交流电的有效值。上一页下一页返回3.1正弦量的基本概念 理论和实验均可证明，正弦交流电流、电压、电动势的有效值与最大值之间的关系为上一页下一页返回3.1正弦量的基本概念3.相位、初相和相位差（1）相位。函数表达式中（t+0）是正弦交流电随时间变化的（电）角度，称为该正弦交流电的相位角，简称相位。（2）初相。t=0时，t=0，此时正弦量相位角所对应的相位角0称为初相，（3）相位差。在分析正弦交流电路时，常常要对正弦量之间的相位角进行比较。

47、我们把频率相同的同种函数形式的正弦量的相位之差称为相位差，用表示。相位差的取值范围是| 。上一页返回3.2正弦量的相量表示法3.2.1复数的几种形式1.代数形式 图3-3为复平面图，A为复数，横轴为实轴，单位是+1，a是A的实部，b是A的虚部，为A的模。 复数代数式表达形式为A=a+jb2.三角形式用三角形式表示时，将复数A写成上一页下一页返回3.2正弦量的相量表示法3.指数形式利用欧拉公式4.极坐标形式在电工中还常常把复数写成如下的极坐标形式，即上一页下一页返回3.2正弦量的相量表示法3.2.2复数运算1.复数的加减2.复数的乘除上一页下一页返回3.2正弦量的相量表示法3.2.3相量与复数

48、当频率给定时，一个正弦量可以用复数来描述，这个复数称为正弦量的相量；即一个正弦量对应一个相量（复数），用相量（复数）的模表示正弦量的有效值，辐角表示正弦量的初相。以交流电流为例，其相量图如图3-4所示。 从图3-3与图3-4的对比不难看出，交流电的相量与复数的对应关系为 交流电的相量 交流电的有效值I=上一页下一页返回3.2正弦量的相量表示法交流电的初相= 且相量常用的两种表示形式为代数式极坐标式上一页返回3.3基尔霍夫定律的相量形式3.3.1基尔霍夫电流定律的向量形式基尔霍夫电流定律对电路中的任一节点任一瞬时都是成立的，即 上式表明：流出（流入）任一节点的电流相量之和等于零。这就是基尔霍夫电

49、流定律在正弦交流电路中的相量形式。它与直流电路中的基尔霍夫电流定律的形式I=0是相似的。下一页返回3.3基尔霍夫定律的相量形式3.3.2基尔霍夫电压定律的相量形式基尔霍夫电压定律对电路中的任一回路任一瞬时都是成立的，即 上式表明：电路中任一回路的电压相量之和等于零。这就是基尔霍夫电压定律在正弦交流电路中的相量形式。它与直流电路中的基尔霍夫电压定律的形式U=0是相似的。上一页返回3.4正弦电流电路中的电阻元件3.4.1电阻元件欧姆定律的向量形式 假定电阻元件是线性元件，则电阻的电压、电流在正弦稳态下是同频率的正弦量，相关的运算可以用向量进行。 关联参考方向下电阻元件的电压电流关系为u =Ri设电

50、阻元件的正弦电流为则电阻元件的电压为即则有写成向量形式为下一页返回3.4正弦电流电路中的电阻元件由此可得出以下几点结论：（1）将瞬时值形式的欧姆定律中电压、电流换成相应的相量后，同样满足欧姆定律。（2）电阻元件电压的有效值等于电阻元件电流的有效值与电阻的乘积，即电压、电流的有效值也满足欧姆定律（3）电阻元件电压的相位等于电阻元件电流的相位， 波形图和向量图如图3-5所示。上一页下一页返回3.4正弦电流电路中的电阻元件3.4.2电阻元件的功率1.瞬时功率PR 在正弦稳态情况下（设电流的初相为零，即i=0），电阻元件的瞬时功率为上一页下一页返回3.4正弦电流电路中的电阻元件2.平均功率（有功功率）

51、P 通常所说的正弦交流电路的功率是指一个周期内的平均功率，它反映元件实际消耗电能的情况，所以又称有功功率，用大写字母P来表示，单位为瓦（W）。如25 W白炽灯、100 W的电视机等都是平均功率或有功功率。 上式中第二项为零，所以上一页返回3.5正弦稳态电路中的电感元件3.5.1电感元件欧姆定律的相量形式 在正弦稳态的情况下，通过电感元件的电流为 在关联参考方向下，电感的端电压为设：则有：下一页返回3.5正弦稳态电路中的电感元件写成向量形式为用相量表示电感元件电压与电流的关系，则为上一页下一页返回3.5正弦稳态电路中的电感元件3.5.2电感元件的功率1.瞬时功率当电压、电流的参考方向相关联时，电

52、感吸收的瞬时功率为2.平均功率（又称有功功率）PL在正弦稳态的情况下，电感元件的平均功率为：上一页下一页返回3.5正弦稳态电路中的电感元件3.无功功率QL 无功功率表示电感与电源之间进行能量交换规模的量。在正弦稳态的情况下，电感的无功功率为3.5.3电感元件中储存的磁场能量在电压与电流关联参考方向下，电感元件吸收的功率为上一页下一页返回3.5正弦稳态电路中的电感元件 在dt时间内，电感元件磁场中的能量增加量为 在dt时间内，电感元件磁场中的能量增加量为 电流为0时，磁场也为0，即无磁场能量。当电流由0增大到i时，电感元件储存的磁场能量为上一页返回3.6正弦稳态电路中的电容元件3.6.1电容元件

53、欧姆定律的相量形式 在正弦稳态的情况下，假设通过电容元件的两端的电压为在正弦稳态的情况下，设通过电容元件的电压为 在关联参考方向下，电容的电流为下一页返回3.6正弦稳态电路中的电容元件设：则有：写成向量形式为：用相量表示电容元件电压与电流的关系，则为上一页下一页返回3.6正弦稳态电路中的电容元件3.6.2电容元件的功率1.瞬时功率Pc 当电压、电流的参考方向相关联时，电容C吸收的瞬时功率（设n=0)为 图3-8画出了瞬时功率随时间的变化规律。上一页下一页返回3.6正弦稳态电路中的电容元件2.平均功率（又称有功功率）PC在正弦稳态的情况下，电容元件的平均功率为3.无功功率QC 无功功率表示电感与

54、电源之间进行能量交换规模的量。在正弦稳态的情况下，电容元件的无功功率为上一页下一页返回3.6正弦稳态电路中的电容元件3.6.3电容元件中储存的电场能量在电压与电流关联参考方向下，电感元件吸收的功率为在dt时间内，电容元件电场中的能量增加量为 电压为0时，电荷也为0，即无电场能量。当电压由0增大到u时，电容元件储存的电场能量为上一页返回3.7复阻抗、复导纳及其等效变换3.7.1复阻抗与复导纳1.复阻抗Z 如图3-9所示是一个含线性电阻、电感和电容元件，但不含独立电源的二端网络N0，当它在角频率为的正弦电压（或正弦电流）激励下处于稳定状态时，端口的电流（或电压）将是同频率的正弦量。因此定义端口电压

55、相量 与电流相量 的比值为该端口的复数阻抗（简称复阻抗），用Z表示。 根据定义得：下一页返回3.7复阻抗、复导纳及其等效变换2.复导纳Y复导纳定义为同一端口上电流相量与电压相量之比，用Y表示。即3.7.2单个元件的复阻抗与复导纳（1）纯电阻、纯电感和纯电容元件的复阻抗分别是：上一页下一页返回3.7复阻抗、复导纳及其等效变换（2）纯电阻、纯电感和纯电容元件的复导纳分别是：3.7.3阻抗Z与导纳Y的等效变换（1）对于RLC串联电路，其等效阻抗为：上一页下一页返回3.7复阻抗、复导纳及其等效变换所以等效导纳为：（2）如果已知某二端网络等效电纳Y =G +jB，则等效阻抗为：上一页下一页返回3.7复阻

56、抗、复导纳及其等效变换3.7.4复阻抗（复导纳）的串联与并联 正弦交流电路中的复数阻抗Z与直流电路中的电阻R是相对应的，因而直流电路中电阻的串并联公式同样可以扩展到交流电路中，用于复阻抗的串并联计算。1.复阻抗的串联由n个阻抗串联组成的电路，其等效阻抗为各个阻抗的电压分配与阻抗成正比，表达式为上一页下一页返回3.7复阻抗、复导纳及其等效变换2.复阻抗的并联对于由n个导纳并联组成的电路，其等效导纳为各个导纳的电流分配与导纳成正比，表达式为上一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高3.8.1正弦稳态电路的功率1.瞬时功率p 无源二端网络的端口电压和端口电流的关联参考方向如图3-11所示，

57、设端口电压、电流的瞬时表达式分别为：下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高 根据上式，则一端口网络吸收的瞬时功率为其波形如图3-12所示，图中同时画出了电压、电流的波形。上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高2.平均功率（又称有功功率）P 由于一端口网络中一般总有电阻，而电阻又要消耗功率，所以一端口网络吸收的瞬时功率虽然有正有负，但一端口网络吸收的平均功率一般恒大于零。平均功率是瞬时功率在一个周期内的平均值，又称为有功功率，即上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高3.无功功率Q 工程上我们引入无功功率的概念，用Q表示。其表达式为 它与瞬时功

58、率中的无功分量有关，相对于有功功率而言，它不是实际做功的功率，而是反映了二端网络与外部能量交换的最大速率。上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高无功功率对供、用电产生一定的不良影响，主要表现在：（1）降低发电机有功功率的输出。（2）降低输、变电设备的供电能力。（3）造成线路电压损失增大和电能损耗的增加。（4）造成低功率因数运行和电压下降，使电气设备容量得不到充分发挥。4.视在功率S 电力设备的容量是由其额定电流与额度电压的乘积决定的，因此定义二端网络电流的有效值与电压有效值的乘积为该网络的视在功率，用S表示，即S =UI上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的

59、提高5.功率三角形有功功率、无功功率和视在功率的关系为 可见，P、Q、S可以构成一个直角三角形，称之为功率三角形，如图3-13所示。上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高3.8.2最大功率传递原理 最大功率传输定理：含源线性电阻单口网络（R00）向可变电阻负载RL传输最大功率的条件是：负载电阻RL与单口网络的输出电阻R0相等。满足R 0 =RL条件时，称为最大功率匹配，此时负载电阻RL获得的最大功率为上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高3.8.3功率因数的提高1.提高功率因数的意义（1）提高电源设备的利用率。（2）降低线路损耗。（3）提高供电质量。（4

60、）节约用铜。上一页下一页返回3.8正弦稳态电路中的功率与功率因数的提高2.提高功率因数的主要方法 如前所述，功率因数低的原因主要是感性负载的存在，就工业企业用电来说，工厂里大量使用异步电动机，电感量较大，占用的无功功率大。虽然无功功率没有消耗掉，但这部分功率无法供给其他用户使用，因此对无功功率的占用量应有一定的限制。也就是说提高功率因数是必须的。 另外，可以将感性负载并连接入电容器，用容性电流来补偿（或抵消）感性电流，以达到提高功率因数的目的。上一页返回3.9谐振电路3.9.1串联谐振的条件与特征1.串联谐振的条件2.串联谐振的谐振频率谐振条件为谐振频率为下一页返回3.9谐振电路3.串联谐振时