广东省肇庆市邓村中学2019年高二数学文模拟试卷含解析

1、广东省肇庆市邓村中学2019年高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的1.有四个关于三角函数的命题:p2pl女.yeR, sin(x-sinyVx e 0,.?rp3：1 2M =sinxp4 :sinx=cosy =jz+y= 其中假命题的是（B.p2 , p4p3D. pl，p4D略2.在正方体ABCDAiBiCiDi中，P是正方体的底面 AiBiCiDi （包括边界）内的一 动点（不与Ai重合），Q是底面ABCD内一动点，线段AiC与线段PQ相交且互相 平分，则使得四边形AiQCP面积最大的点P有i个

2、2个3个D.无数个C3.已知函数/3=12”+取+4的图象如图所示，尸贝U()AA -1 B ； C 工-D 7 反ABCDA 一)B“二C 一二D I. * 14.六件不同的奖品送给5个人，每人至少一件，不同的分法种数是()5.已知两直线 二曲,9一2二和1伽+2）工+9+4二0与两坐标轴围成的四边形有外接圆，则实数m的值为A.C. 2D.B10名工人某天生产同一种零件，生产的件数分别是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有（）A. abcB. bcaC. cabD. cbaD解析 把10个数据从小到大排列为10,12,14,14

3、,15,15,16,17,17,17.：中位数b=15,众数c=17, 平均数 a= 1。X（10+ 12+14X2+15X2+ 16+17X3）= 14.7.:ab6的解集；若关于x的不等式/)*。的解集为国工之 一，求实数a的值.(1)问D.(2)。= 1 或-5.为了调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单的随机抽样的方法从该地区 调查了 500位老年人，结果如下：是否需要志愿者性别男女生蛆MJ 3A4030/、需要160270(1)估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例：(2)能否有99%勺把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关?n (ad - be)

4、另附公式：K2=m c)0厂也P (K2K)0.0500.0100.001K3.8416.63510.828【考点】独立性检验的应用.【专题】阅读型.【分析】(1)先计算出该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人总数，然后将其 与样本总数之比即为所占比例;(2)根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，得到观测值的结果，把观测 值的结果与临界值进行比较，得出该地区的老年人需要志愿者提供帮助与性别有关系的程 度.【解答】解：(1)二.男性40位需要志愿者，女性30为需要志愿者，：该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老年人40+30=70位，70.估计该地区的老年中，需要志愿者提供帮助的老

5、年人的比例为荷5 = 14%(2)解：根据列联表所给的数据，代入随机变量的观测值公式，n (d-hc) 2 5UQX (40X ZT0- 3 L60 )K2= (&+b) (c+d) Ca+c) (b+d) =200X300X70X430=9.967 6.635 ,. P (K26.635 ) =0.010有99%勺把握认为该地区的老年人是否需要志愿者的帮助与性别有关.【点评】本题考查独立性检验的应用，考查数据处理能力、运算求解能力和应用意识，本 题解题的关键是正确运算出观测值，理解临界值对应的概率的意义，要想知道两个变量之 间的有关或无关的精确的可信程度，只有利用独立性检验的有关计算，才能做

6、出判断，本 题是一个基础题.20.如图，四棱锥 P ABCD, PA1底面 ABCD AB/ DG DAL AB, AB=AP=2 DA=DC=1 E2为PC上一点，且PE= PC.(I )求PE的长；(n)求证：AE1平面 PBC(田)求二面角 B-AE- D的度数.【考点】MT二面角的平面角及求法；LW直线与平面垂直的判定.【分析】(I )利用勾股定理求出AC长，从而得到PC长，由此能求出PE.(II)以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能证明AE1平面PBC(田)求出平面 ABE的法向量和平面 ADE的法向量，利用向量法能求出二面角B- AE-

7、D的度数.【解答】(I)解：二.四棱锥 P-ABCD45, PAL 底面 ABCD AB/ DC DAL AB,AB=AP=2 DA=DC=1 E 为 PC上一点，2且 PE= PC,.ACAJDC2=&,.PC=/pV+aP2 运：PE=3 PC= 3 .(II)证明：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AP为z轴，建立空间直角坐标系，222. “则 A (0, 0, 0) , C (1, 1, 0) , P (0, 0, 2) , E(5 3 3) , B (2, 0, 0),2 2 2 一虹=(3 3 3) , PB = 0, - 2),PC = (1, 1, - 2), J_ 一 一

8、ZJ 机 三1_=一一=0 r:，c=-7 :0, .AE! PB AEE! PC又 PBH PC=P ：AE1 平面 PBC=(2, 0,=(0, 1, 0),皿(田)解：D (0, 1, 0) ,2 2 2(B 3, 3),设平面ABE的法向量口 = (x, y, z),n，AB=23二 07标春旺y+4z=on则 I 33 J 3 ，取 y=1,得;口 = (0, 1,设平面ADE的法向量 = (a, b, c),rr AD 二 b=0。而44 c=0f则 I 333 ，取 a=1,得IH = (1, 0, - 1),设二面角B- AE- D的度数为0,贝U cos (n8 ) =cos=m“n |=V! 乂也=2：e =120 ,：二面角B- AE- D的度数为120 .【点评】本题考查线段长的求法，考查线面垂直的证明，考查二面角的求法，是中档题, 解题时要认真审题，注意向量法的合理运用.21.（本题14分）一个几何体的三视图如图所示（单位长度为：cm）:主视图恻视图俯视图。（1）求该几何体的体积;（2）求该几何题的表面积。解（1）.由图知该几何体是一个上面是正四棱锥，下面是一个正方 体的组合体。