广西南宁市高中数学第三章不等式3.3二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题第2课时简单的线性规划问

1、3.3 。 2 简单的线性规划问题 (二)? 知识点一 求解线性规划最优整数解的方法1平移找解法：先打网格、描整点、平移直线 l ，最先经过或最后经过的整点便是最优解，这种方法需充分利用非整数最优解的信息，结合精确的作图进行当可行域是有限区域且整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入目标函数求值，经比较求最优解2调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程知识调整最优解，最后筛选出整点最优解3由于作图有误差，有时由图形不一定能准确而迅速地找到最优解，此时将可能的解逐一检验即可? 知识点二线性规划问题的实际应用1线性规划的理论和方法主要用于解决以下两类问题 : 一是在人力、物力、资金等资源

2、一定的条件下，如何使用它们来完成最多的任务；二是给定一项任务，如何合理安排和规划能以最少的人力、财力、物力、资金等资源来完成该项任务2求解线性规划应用题的步骤解答线性规划应用题的一般步骤审题 - 仔细阅读, 对关键部分进行“精读” , 准确理解题意，明确有哪些限制条件，起关键作用的变量有哪些，由于线性规划应用题中的量较多 , 为了理顺题目中量与量之间的关系，有时可借助表格来理顺.转化设元 . 写出约束条件和目标函数，从而将实际问题转化为数学上的线性规划问题。求解解这个纯数学的线性规划问题 .（4）作答一一就应用题提出的问题作出回答。考点一 求目标函数的最优整数解例1 画出2x 3y03表示的平

3、面区域，并求出所有正整数解.【变式】 设变量x, y满足条件错误！求8= 5x+4y的最大值.考点二线性规划的实际应用例2某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过 54万元，已知种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表:年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4吨1 o 2万元0.55万元韭菜6吨0o 9万元0.3万元为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入一总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）应分别为多少亩？ 小结 线性规划的实际应用问题，关键是建立线性规划的数学模型，需要通过审题理解题意，找出各量之间的关系，找出线性约束条件，写出所研究的目标函数, 通过数

4、形结合解答问题；解线性规划应用题时，先转化为简单的线性规划问题，再按作图、平移、求值的步骤完成即可练习 :.直线2x + y 10=0与不等式组 错误！表示的平面区域的公共点有（）A . 0个B . 1个C 2 个 D 无数个在“家电下乡”活动中，某厂要将100 台洗衣机运往邻近的乡镇现有4 辆甲型货车和 8辆乙型货车可供使用每辆甲型货车运输费用 400 元，可装洗衣机20 台；每辆乙型货车运输费用 300 元，可装洗衣机10 台若每辆车至多只运一次, 则该厂所花的最少运输费用为（）A 2000 元 B 2200 元 C 2400 元 D 2800 元某公司租赁甲、乙两种设备生产A， B 两类

5、产品，甲种设备每天能生产 A 类产品 5 件和 B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元 , 设备乙每天的租赁费为 300 元，现该公司至少要生产A 类产品50 件， B 类产品 140件 , 所需租赁费最少为 元尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后 的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and

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