广东省深圳市2017届九年级3月月考数学试卷

1、A.B . 20171. 2017的相反数是（）CD . 2014201720172. 2016年全国国民生产总值约为74 000 000 000 000 元，比上年增长 % 将74 000 000 000初三月考试卷、选择题（共12小题，每小题3分，共36分.）A. X 1014 B . X 1013_ 1274X103.下列运算正确的是（）a - 2-35632A. 2a 3a 5a B . a a a/3.2C. ( a )2d. (x y)4.下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B.C. 一个不透明的布袋里装有 7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布

2、袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A.如图，a/b,等边 ABC的顶点B在直线b上，/ 1=20 ,D.A . 60B . 45C , 40 D , 30A.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（）元.A. 140 B .120 C . 160 D . 100.下列命题中错误、的是（）、Ca第6题图A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径.设a是方程x23x+1=0的一个实数根，则2016 a 的值为（）a a 1A. 502B. 503C. 504 D. 505.若直线y=kx + b的大

3、致图象如图所示，则不等式kx+b 3的解集是（）A. x 0 B. x 02000元用科学计数法表示为（）元11.如图，四边形 ABC型矩形，AB=6,BC=8,连接AC,分另1J以A C为圆心，以大于 二AC长2为半径画弧，两弧相交于点P、Q,连接PQ分别交AD BC于点E、F,则EF的长为(A. 15B. 15C. 8 D. 1042且/.如图，正方形 ABCM,点E、F分别是BG CD上的动点(不与点 B, C, D重合)，EAF=45 , AE、AF与对角线BD分别相交于点 G H,连接EH EF,则下列结论： ABHhAGAH; AAB(j HEG; AE=、/2AH; EHXAF;

4、 EF=BE+DF其中正确的有()二、填空题(本部分共 4小题，每小题3分，共12分)A第12题图.分解因式：a3 - 4a=.如图，正 ABC的边长为2,以AB为直径作。，交AC于点D,交BC于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为.如图，第1个图案由1颗组成，第2个图案由2颗组成，第3个图案由3颗组成，第4个图案由5颗组成，第5个图案由8颗组成，则第6个图案由、颗组成. 一1)(2)(3)(4)C5)k ,(x 0)经过x16.如图，在直角坐标系中，矩形 OABC勺顶点A在x轴上，顶点C在y轴上，B (4, 3),连接OB，将AOABg直线OB翻折，得 ODB,ODW BC相交于点E,若双

5、曲线y点 E,则 k=;.17.（5 分）计算：21 | 2| 20170 2cos60 TOC o 1-5 h z （6 分） 解方程： x 1 -x 24 x（7分）为保证中小学生每天锻炼一小时，某校开展了形式多样的体育活动项目，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的频率统计表和频数分布直方图.请你根据图表信息完成下列各题：填空： a=; m=; n=;（2）请将条形统计图补充完整；（3）该校共有学生1500人，估计参加乒乓球项目的学生有 人;运动项目频数（人数）频率篮球20乒乓球n足球10m其他15合计a表（1）20. （8分）如图，将矩形ABCDg对角线BD折叠，使点C

6、落在点E处，BE与AD交于点F.求证：A ABF A EDF将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG若AB=6, BC=8） .求DG的长. TOC o 1-5 h z (8分)某商场销售 A, B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润 76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润 120元.(1)求商场销售 A, B两种型号计算器的销售价格分别是多少元？(2)商场准备用不多于 2500元的资金购进 A, B两种型号计算器共 70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？(9 分)如图， AOB中，A

7、 ( 8, 0), B (0, 22 ) , AC平分/ OAB 交 y 轴于点 C,3点P是x轴上一点，O P经过点A、C,与x轴于点D,过点C作C已AB,垂足为E, EC的延长线交x轴于点F,O P的半径为;(2)求证：EF为。P的切线；“(3)若点H是裔?上一动点，连接 OH FH,当点P您6上运动时，试探究 OH是否为定FH值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由(9分)如图(1),抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴交于 A(X1,0)、B(X2,0)两点(X10X2),与y轴交于点C(0,-3),若抛物线的对称轴为直线 x=1，且tan / OAC=3. /(1)求抛物线的

8、函数解析式；/(2若点D是抛物线BC段上的动点，且点 D到直线BC距离为V12 ,求点D的坐标(3)如图(2),若直线y=mx+n经过点A,交y轴于点E(0, 4 )，点P是直线AE下方抛物3线上一点，过点 P作x轴的垂线交直线 AE于点M,点N在线段AM延长线上，且 PM=PNg否存在点P,使 PMN勺周长有最大值？若存在，求出点 P的坐标及 PMN的周长的最大值；若不存在，请说明理由2017年初三数学月考试题（答案）题号123456789101112答案BBCDBCBBCCBD填空题、选择题13、a(a+2)(a-2)14、15、1316、218计算题17解：原式=1 22_ 3一 218

9、 解：x(x 2)(x24)2解得x经检验，x3是原方程的解。19、（1）(2)a=50,m=,n=5如图所示:2015105图(3) 15020.（1）证明：在矩形ABCD中，AB=CD ,由折叠的性质可知：DE=CD ,C E 90 .AB=DE , A E 90 ,又 AFB EFDABFA EDF (AAS )C A 90(2)解AD ADB DBGADB GDB GBD GDB x xDG2 GC2 CD2,即 8-x 2 x2 627-7x , DG 8442545(x30)(y40) 76x426(x30)3(y40) 120y56(2)设购进A型号计算器a台，则B型号计算器(7

10、0 a)台由题意可得：30a 40(70 a) 2500解得：a 30答：最少需要购进 A型号计算器30台。22、(1) 53 分(2)证明：连接 CP, AP=CP ，/PAC=/PCA .4分. AC平分/ OAB ，/PAC4 EAC. . / PCA4 EAC .5 分 TOC o 1-5 h z PC0H0H3 0Cpc2op2FHFH5.OP3PH_5_3.OPPH5,PF255PH了.POW PHF ,OHOP 3FHPH5OH OD 3当H与D重合时，FH DF 5,52 324 OC2 OP OF 16 253 3分PH又. / HPO= Z FPHPF .8 分2工(1)在 RtAAOC 中，= %且 OC=3, /.OA-LA C-LO) 分将C CO,VB (3/ ，BO 办 + 31-SjBCD =IX 金设 D Cx:x2 -1 c_ W,- JBCD 一 0日工/- Sjm/ 年_二T.解得知=fiA(-、出6AE的寂设P(W ?.m=-t- 3怛 PG_