广东省天河区普通高中2017_2018学年高一数学10月月考试题03

1、上学期高一数学10月月考试题038、已知0 a则函数1,()(D)y ax和y (a 1)x2在同坐标系中的图象只能是图中的一项符合要求。(CuB)C Cu(AB) D、Cu(A B)()A.5B.6C.7D.8)D2,)()7、函数y= . 12 x9)1x、选择题：本大题共10个小题，每小题 5分，满分50分。在每小题的四个选项中，只有2,4 ,则 AUB 为()2、图中阴影部分表示的集合是()B B、A3、已知f(x):宙则1(A. 4B2C0D14、血8log 3 2710g 5 255、函数ylg( x 2)的定义域是(A. (2,)b2,)C(2,)6、设 y10.94 ,y280

2、.48a. y3b.y3D.V1V2y3A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶数1、已知集合A 1,2,3,BA. 1,2,4B.2,3,4C.0,2,4D. 1,2,3,42x ,x,121.5C. Vi9、函数 f (x) ln x 2x 8 的零点一定位于区间 ( )A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)10、函数f (x) log 0.5(x2 2x 2) 的单调增区间为( ) TOC o 1-5 h z A. (,1) B. (2,) C. (1,) D. (2,)二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，满分 20

3、 分。11、用列举法表示“大于1 且小于 6 的整数”的集合： 12、下列4组函数：y x2;y2x;y log2x;y 2x那个函数增长速度最快(填序号)13、若 xlog34 1,则4x 4 x 14、函数 f(x ) =x3 + ax+1, f(1) =3,则 f ( 1) =.三、解答题：本大题共 6 个小题，满分80 分。15、(12分)已知集合 A=x 1 x5, B= 乂 3x 7且全集 U= x 0 x10, 求 A B,A B,(CUA) B16、(12 分)若f(x)=x2 bx c,且f(1) 0, f(3) 0,1)求 f ( 1)的值 ;(2)求f (x)的最值;(3

4、)说明f (x)的单调区问(不用证明).17、(12 分)已知函数 f (x) lg(2 x), g(x) lg(2 x),设h(x) f (x) g(x).( 1)求函数 h(x) 的定义域( 2)判断函数h(x) 的奇偶性，并说明理由 .18、(14分)已知幕函数y f(x)的图像过点(2,蜴(1)求函数f(x)的解析式；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(3)判断函数f(x)的单调性，并说明理由.19、(14分)经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量(件)与价格(元)均为时间t (天)的函数，且销售量近似满足g(t) 80 2t (件)，价格近似满足“1 ”一

5、f t 20 t 10 (兀)。 2试写出该种商品的日销售额 y与时间t(0 t 20)的函数关系表达式；求该种商品的日销售额 y的最大值与最小值。x, y R ,恒有 f (x y) f (x) f (y).20、(16分)设f(x)是定义在R上的函数，对任意求f(0)的值;求证：f(x)为奇函数;若函数f (x)是R上的增函数，已知 f(1)1,且f(2a) f (a 1) 2,求a的取值范围.答案、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，满分40分。在每小题的四个选项中，只有项符合要求。题号12345678910选项DDBDACBDCA、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，？茜分

6、20分。11.12, 3, 4, 512_131Q/3 14.三、解答题1本大题共6个小题演分8分.15.分)M=由题竟可得，二闻，工，7AUB=br I亦屋琲CuA= k I 0G1 或 5毛工10(CVA) A B ) =J5x716,解：Q)有题意有!1+6十仁0，9+3=0解得:b= -4fc = 3即(幻x2 -4jc+3(?独二次函数的性质可知，当产-史=时，/(力有最小值二T2a(3)f(x)的单询区间为：(，2),(2, +8)其中在(，？)单调递减，在(2, +8)单谓递增19、解：(1) h(x) f(x) g(x) lg(x 2) lg(2 x)x 2 0由f(x)得2

7、x 2 所以，h(x)的定义域是(一2, 2)2x0Q f(x)的定义域关于原点对称h( x) f( x) g( x) lg(2 x) lg(2 x) g(x) f (x) h(x)h(x)为偶函数18. (14 分) 解:(1股幕函数f(x) =xa,由于f(x)过点(2,M故有点2a,解得a 1 1 即 f (x) x2 1由(1可得f(x)x2xx 0.f(x)的定义域为0,+ )不关于原点对称，所以f(x)为0,+ )上的非奇非偶函数(3)在0,+ )上任取不？2且x1x2则 f(x1)f(x2)x1 、/200- f(x1) f(x2)即幕函数f(x)在0, 8)上是增函数18解：(

8、1)依题意，可得：1,y g(t) f(t)=(80-2t)(20- 2|t 10|)=(40-t)(40-t 10 )_ (30t)(40t), (0 t 10)一(40t)(50t), (10 t 20)(2)当0 t 10时，y的取值范围是1200,1225 ,在t=5时，y取得最大值为1225；当10 t综上所述， 元。第五天日销售额y最大，最大为1225元；第20天日销售额y最小，最小为60020时，y的取值范围是 600,1200 ,在t=20时，y取得最小值为600；20. (16 分)解：(1)令 x y 0W/(0) = 0(2)令N = T贝次0)=/) + t)=，(刈=一，(功所以FCc)为R上的奇函数(3)令