基于最小边界扇形的移动对象轨迹实时化简算法(全文)

1、基于最小边界扇形的移动对象轨迹实时化简算法bstrct：Toimprovetheefficiencyofthepplictionoftrjectorydt，reducecommunictioncostndcomputtionloverhedofmobileterminl，therwtrjectorydtofmovingobjectswhichwerecollectedbyGloblPositioningSystem（GPS）equipmentmustbesimplified.methodbsedonMinimumBoundingSector（MBS）forreltimetrjectorysim

2、plifictionofmovingobjectswsproposed.Thelgorithmisdifferentfromthosewhichpproximtedtheoriginltrjectorywithpolygonlline.Itdoptedsectortopredictthemovingrnge，whichcouldestimtendsimplifytheoriginltrjectory.Inordertocontrolsimplifictionerrorefficiently，theidenticlpolrrdiuserrormetricmethodwsproposedbsedo

3、nthechrcteristicsofsectornglenddistnce.Inddition，theffectofGPSpositioningerroronthesimplifiedlgorithmwsdiscussed.Theexperimentlresultsshowtht，thesimplifiedtrjectoryoftheproposedlgorithmisefficientndstble，ithssmllererror（nomorethn20%oftheerrorthreshold）incomprisonwiththeoriginltrjectoryndhsgoodfultto

4、lerntbilityonGPSpositioningerror.Keywords：movingobject；trjectorysimplifiction；dtreduction；MinimumBoundingSector（MBS）；reltimesimplifiction；GloblPositioningSystem（GPS）；positioningerror0引言随着内置定位功能的移动设备不断进展以及对位置服务功能需求的进一步扩大，轨迹数据变得日益重要和无处不在。然而，由全球定位系统（GloblPositioningSystem，GPS）设备产生的未经任何处理的原始轨迹数据的数据量十分庞大

5、，这直接导致在对这些数据进行传输、存储和查询的过程中效率低下，成本代价高昂。例如，如果每10s收集一次位置数据，那么以文献中的计算可以看出100MB的内存只够记录500个移动对象1d的轨迹数据。更为重要的是，这些轨迹数据中存在着大量的冗余数据，这会导致XX络传输负担沉重，特别是对于移动终端用户来说，这意味着长的上传时间以及大量的电量消耗。无论是对于位置服务提供商还是用户来说，一方面，希望提高位置信息的收集频率以更好地感知移动对象的位置变化；另一方面又希望能够缩小轨迹数据的规模以提高传输和处理效率，降低电量消耗。基于以上的问题需求，用户希望对得到的原始轨迹数据进行压缩化简，将不能够反映出移动对象

6、轨迹变化的位置信息进行过滤，从而在提高感知频率的同时降低数据规模。事实上，文献展开了对于移动对象原始轨迹的简化压缩的研究工作，比较典型的几种算法还有：Dougls等提出的算法、Bellmn提出的算法以及STTrce(SmplingTrjectoryTrce)算法等。这些算法从响应方式上，可以分为实时算法和非实时算法。从压缩的策略上又可以分为无损压缩算法和有损压缩算法。利用无损压缩算法可以准确地重建原始轨迹，然而在实际情况中，由于GPS本身在定位中就存在着一定的误差，因而在同意存在一定误差的环境下，利用有损压缩算法可以大幅度地简化轨迹数据，并使得到的简化轨迹与原始轨迹的误差在可以接受的范围以内。

7、考虑到大多数的简化轨迹算法都没有考虑到GPS的定位误差，本文提出了一种新的移动对象轨迹简化算法，其特点如下：)对终端设备的性能要求低，只需要其收集到移动对象的位置信息。)是一种简单、高效的实时轨迹化简算法，并对GPS的定位误差具有一定的容错能力。)相比基于最小边界矩形(MinimumBoundingRectngleMBR)的轨迹化简算法来说，幸免丢失较多的轨迹运动特征。4)定义一种新的度量原始轨迹与简化轨迹之间偏离大小的误差度量方法。对算法12进行分析可知，由于其都可以在莫一个常数时间C内，完成对当前轨迹点信息的简化推断，因而其时间复杂度都为O(1)，而就空间复杂度而言，对于算法1，其最坏的情

8、况可以达到O（n）（例如，移动对象做直线运动时，其需要将历时轨迹信息逐一记录）；对于算法2，由于其只需要保存一个MBS的边界信息的集合，因而其空间复杂度为O（1）。这种基于最小边界扇形的移动对象轨迹简化方法根据移动目标在某一范围内，距离起始位置（当前位置）的最大距离，以及和极轴形成的最大角和最小角所确定的扇形区域来近似地表示其在该段时间范围内运动轨迹，其优点在于其对移动对象本身的需求的信息量较少（只需要其位置信息，无需瞬时速度等信息），且相对于最小边界矩形的方法来说近似的精度更高，包含的信息量更多，如该移动对象大概的运动趋势。以forwrd_MBS算法为例，应用该算法后的简化结果如图4所示，从

9、中可以看出轨迹的大致运行趋势，并且覆盖范围比基于MBR轨迹化简算法更为精确。为了在轨迹简化问题中分析GPS定位误差对于简化算法的影响，可以将原始轨迹中的各个位置点信息分成两类：一种是可以被简化的位置点，即运动变化微小可以在限定误差范围内被预测；另一种是不可被简化的位置点，即运动变化显著即简化轨迹S中的点集。GPS不确定性对于这两类点集的影响结果是不一样的：首先对于不可被简化的位置点（如图5中的o1）来说，当其产生较大误差时，其很大程度上将直接导致简化结果集的改变。换句话说，任何简化算法对于不可简化点产生较大误差这种情况的容错能力都是无法分析，其既可能导致简化结果完全改变，也可能对简化结果没有影

10、响。另一方，对于可以被简化的位置点（如图5中的o2、o3、o4、o5、o6)来说，简化算法的不同将直接影响到其简化结果对于GPS定位误差的健壮性。由于本文改变了以往用一条折线去近似原始轨迹折线的方法，而是通过一系列的预测范围(通常以某种相似的图形)来估量并简化原始轨迹，因而对于GPS定位误差有了较强的容错能力。如图5所示点o5的实际位置点为o5,然而最后的简化结果集并没有因GPS定位误差而产生影响。事实上，只要o5的实际位置在该边界扇形的范围内，该点的GPS定位误差都不会对最后的简化结果产生影响。4.2MBS算法性能分析为了进一步分析MBS算法的特性，本文首先引入几种典型的实时轨迹简化算法：线

11、性外推(LinerExtrpoltion，LEx)算法15以前两个轨迹点定义运动矢量，然后以该运动矢量对后续的轨迹进行预测，最后根据预测结果来对实际轨迹进行简化。这种算法实现简单适用于轨迹变化平缓的情况。连接保持推测算法(ConnectionpreservingDedReckoningwithpredefinedprmeterM，CDRM)16利用一个具有固定大小的存储空间来存储部分历史轨迹点信息，并利用这些历史轨迹点来对当前时刻的轨迹点作出去留推断，同时根据以上推断来更新这个历史轨迹点集合。基于分区角度的分段线性近似(PiecewiseLinerpproximtionwithZoningng

12、le，PLZ)算法是首先是由Soroush等17针对在条件有限的传感器XX络中为保证高效数据流传输所设计出来的，他们提出了一个叫作“分区角度”（zoningngle）的概念，并利用该概念进行轨迹简化。首先，本文对以上各种算法进行复杂度分析，结果如表1所示。其中：n为轨迹点的数量，m为给定的存储空间的大小。通过以上的结果可以看出，本文所提出的两种算法在各方面表现出了良好的性能特点。总的来说，从简化率的角度来看这两种算法在不同的误差精度要求下都表现出了较强的稳定性，这说明本文所提出的算法能够适应不同的应用环境要求；从简化误差来看，这两种算法均优于目前较为优秀的简化算法，在保证高精度的前提下依旧保持

13、着很好的稳定性；从简化算法的运行时间来说，本文算法耗时时间很低，有效地保证了算法的实时性。具体来说，CDRM算法在简化率以及简化精度方面均表现优秀，但由于该算法计算复杂，在实际应用中耗时较长（如图6（d）所示），这对于实时轨迹简化场合来说会可能导致较为严峻的数据积压；PLZ算法的简化率以及算法复杂性都较为优秀，但其获得的简化轨迹忽略了角度的轨迹细节，误差较大；LEx算法作为最为简单的简化算法，在简化率以及简化精度等方面均不够理想。5结语文献中所讨论的是GPS不确定性因素对度量方式的影响，而本文所讨论的是GPS不确定性因素对简化算法本身的影响。本文改变了以往用一条折线去近似原始轨迹折线的方法，而是通过一系列的预测范围（通常以某种相似的图形）来估量并简化原始轨迹。基于最小边界扇形的移动对象轨迹简化信息中只需要记录扇形中心点坐标，以及距离该坐标点的最大值和到中心点与X轴所成最大角、最小角这4个数据。通过分析可以得到，这种以预测范围来简化原始轨迹的方法对于GPS不确定性因素的影响具有更好的健壮性。此外，该简化算法以一种更具实际意义（即可以推断出其运动的方向）的边界扇形对原始轨迹进行简化，幸免了一些轨迹特征的丢失。在实际应用中对于用户也十分友好。更为