化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用

1、116893 数学论文化归思想与化归方法在小学数学教学中的应用化归思想与化归方法是小学数学教育的重要方法，在小学数学教学中渗透化归思想与化归方法，对开发学生思维水平和提高学生的数学解题能力有重要帮助。笔者结合教学实践，对在数学教学中培养学生化归思想与方法进行了实践探索。一、化归思想与化归方法内涵化归思想是一种重要的数学思想，其内涵主要是“转化与“归结，就是在数学解题或数学知识应用过程中，不是直接去寻找问题的结论，而是通过找出自己熟悉的方法和结论，将所要解决的问题转化成标准固定的问题，用已有知识和方法解决数学问题。化归思想就是把复杂的问题转化成一个容易解决的简单问题。化归方法就是在计算复杂数学问

2、题时，用已有知识通过将问题转化，把复杂问题变成简单易解决的问题。该方法具有三个要素：化归对象、化归目标与化归途径。化归对象就是要解决的数学问题，化归目标就是把数学问题转化成何种数学问题，化归途径就是采用何种方法进行解决。化归方法比拟灵活， 它具有多样性和灵活性， 没有固定的模式可遵循，需要灵活的思维才能较好运用，其思维模式如下列图所示。实际问题-数学问题结论二、化归思想在小学数学教学中的应用在小学数学教学中要培养学生从小利用旧知识解决新问题的能力，可以从解决数字问题开始。比方，在一年级数学中，在学习了“ 10 以内加减法后，再进行“拆大数、凑小数或“拆小数、凑大数这种方法的运用就比拟容易解决了

3、。这样就可以为学习“ 20 以内加减法奠定根底。如，在教学生“ 20 以内加减法时，如： 9+7=？可以根据已学知识“ 10 以内加减法把问题进行转化，把7 拆成 1和 6，再把1 和 9 凑成 10，再计算10+6=16，这样就可以口算求出此题的答案，从而使计算变得简单，并且还能复习稳固以前的知识。化归的方法在小学数学的几何教学中的应用更为重要。例如，在学习求梯形面积时，学生可能不会求，但是可以把 求梯形面积问题进行转化。如， 可以把梯形通过剪接、 拼凑使图形变成平行四边形、长方形、三角形，这些简单的图形的面积学生已经学过。通过这样转化学生就能用简单的方法把较难的问题轻松求出。在此例中，化归

4、对象是梯形面积，化归目标是平行四边形和三角形，化归的途径是剪接、拼接图形。在这个例子中，还用到分解和组合的思想和方法，这也是重要的化归思想，而且转化的方式有多种。具体转化过程见图所示。又如，在学生学习了三角形三个内角和为180 之后，让学生用化归的思想求多边形的内角和的度数是多少。要让学生求多边形的内角和为多少度，可以让学生把求多边形的内角度数转化成求几个三角形的度数之和，通过学生在多边形中添加辅助线的方法，把多边形分成几个三角形，然后再求内角和。如可以把四边形分成两个三角形，把六边形分成四个三角形，这样就把所求问题转化成简单的三在化归思想的运用中，解决实际问题时就要把复杂的实际问题先转化成数

5、学模型，再通过对数学模型进行研究，可以使问题得到解决，这也表达出运用数学知识解决问题的意识，通过构建数学模型，也能提高学生的数学应用能力。例.袋鼠和羚羊进行跳跃游戏比赛，袋鼠一次可跳米, 羚羊一次可跳跃米，两个动物一秒钟跳跃一次，从比赛的 起点开始计算，每隔米就有一处陷阱，求它们当中如果有 一个掉入陷阱时，另一个跳了多远？解析：按照题目给出的要求，当它们之中有一个掉入陷阱时，两者跳跃的距离是或的整数倍，同时还是的整 数倍。即是：和的最小公倍数，或者是和的最小公 倍数。这样就把问题转化成求最小公倍数的问题，就能使复杂的问题变成简单的问题。总之，在小学数学教学中，培养学生树立化归的思想，能促使学生系统灵活地掌握数学知识，使学生能够较好地掌握新旧知识之间的有机联系，使学生构建完整的数学知识。能培养学生思维的灵活性与开阔性