函数的概念及其表示(概念分段函数求值求解析式定义域)

1、函数的概念及其表示1、以下各组函数是同一函数的是A y 1, y - b, y Jx 1 &1, y vx2 1 xC. y |x|,y (Vx)2D. y x, y Vx32、f (x) ax5 bx3 1且 f(5) 7,那么 f( 5)的值是_,1 x2,x 0,6、函数f(x)=兀，x= 0,那么ff f ( 1)的值等于7?+ 1, x0 ,3x-b, x1.5假设f f g =4,那么b等于()A. 1 B7C3D8 4 28、函数 f(x)对任意 x,yC R 都有 f(x+y尸f(x)+f(y),且 f(2)=4，那么 f(-1)= TOC o 1-5 h z 、4x 血 12

2、3109、汝 f (x)x，贝1Jf f f f 4211111111,一一x2 1 一10、假设函数f(x)=，那么x 1f一 TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark0 o Current Document .1.1.1(2)f(3)+f(4)+ f(2 012)+ f - + f - + f =34201211、在给定映射 f :A B即f : (x, y) (2x y,xy)(x,y R)的条件下，与 B中元素J 1、一一(-,一)对应的A中兀素是6 6函数的解析式的求法一、换元法：fg(x)，求f(x)的解析式，一般的可用换元法，具体为：令t=g(x),在

3、求出f(t)可得fX的解析式。换元后要确定新元 t的取值围。1、f(jx 1) x 2jx,求 f(x)与 f (x 1)1 x2、假设f() ，求f(x) x 1 x3、假设 f (x 1)x2 4x 5,求 f(x 1)二、配凑法：把形如把g(x)用x代替。f(g(x)的g(x)当做整体，在解析式的右端整理成只含有g(x)的形式，再般的利用完全平方公式一 1、21. ,、1、f (x -) x2-,求 f (x)x x2、假设 f ( .x 1) x 2 , x，求 f (x)131 一、3、f (x ) x 工，求 f (x) x x三、待定系数法：函数模型如：一次函数，二次函数，指数函

4、数等求解析式，首先设出函数解析式，根据条件代入求系数1、f(x)是一次函数，且满足 3f (x 1) 2f(x 1) 2x 17,求 f(x)2、f(x)是一次函数，且 ff(x)=9x+8,求 f(x)3、二次函数g(x)满足g(1) 1 , g( 1) 5,图像过原点，求g(x)4、二次函数F(x),其图像的顶点是(1,2),且经过原点，求F(x)四、解方程组法：求抽象函数的解析式，往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组，利 用消元法求fx的解析式11、函数 f(x)满足：2f(x) f (-) x 1 求 f(x)x2、函数 f (x)满足：f (x) 2 f ( x) 3x 2 ,求

5、 f (x)1-.3、设f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，又f (x) g(x) ,试求f (x)和g(x)的解析式.x 1五、利用给定的特性求解析式；一般为x0时，f(x)的解析式，求x0时，f (x) ex2ex,求当x0时，f (x) e x2ex,求当x0C . x| x 1 或 xw 0D.x|0 WxW 114、j x2 5x+6函数f(x) = V4- | x| + lg-的定义域为x 3()A. (2,3) B. (2,4C. (2,3)U (3,4 D. (-1,3)U (3,6三、抽象函数定义域1的定义域，求 或工) 的定义域，其解法是：假设,(力的定义域为支二，三小，那么力eS)】中“三鼠五)& ,从中解得团的 取值围即为了幅的定义域。1、设函数,(工)的定义域为6 1,那么1函数的定义域为；2函数/“(J五2)的定义域为。13求函数f(,x 1)的定义域.2、假设函数y f(x)的定义域是0,2,求函数g(x)上(她的定义域x 12/【冢幻的定义域，求广的定义域。其解法是：假设I力敏切的定义域为汽，那么由淞WxWn确定葭彳)的围即为广(力的定义域。1、函数f (2x4)的定义域为0, 1，求函数f(x)的定义域.2、f(2x-1)的定义域为-1, 1,求f(x)的定义域三力或切的定义域,求二网切的定义域。其解法是：可先由