河北省邢台市2017-2018学年高二数学下学期期末考试试卷理

1、邢台市2017-2018学年高二（下）期末测试数学（理科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2i1.若复数z34i，则复数zz112的共轭复数为（）p:若XB3,，则PX1；24p:若XB3,，则PX1；282p:x的各项系数之和为64；x2p:x的各二项式系数之和为64.xA2iB2iC105iD105i2.在用反证法证明“已知a,b,cR，且abc3，则a,b,c中至少有一个大于1”时，假设应为（）Aa,b,c中至多有一个大于1Ba,b,c全都小于1Ca,b,c中至少有两个大1于Da,b,c均不大于13

2、.某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7,0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（）A0.28B0.12C0.42D0.164.三位女歌手与三位男歌手站成一排合影，要求每位女歌手互不相邻，则不同的排法数为（）A48B72C.120D1445.设有下面四个命题131172163164其中的真命题为（）-1-Ap,p13Bp,p14C.p,p24Dp,p236.3C132C233C3.37C7（7777）A129B127C.127D1297.已知实数a3,3，则复数zai2i在复平面内对应的点位于第二象限的概率为A5BC.D（）1731221248.在某公司的一次投标工作中，中标

3、可以获利12万元，没有中标损失成本费0.5万元、若中标的概率为0.6，设公司盈利为X万元，则DX（）A7B31.9C.37.5D42.59.设函数fxxln2x1的极小值为a，则下列判断正确的是（）Aa1B0aln2C.aln2Dln2a110.现有四种不同的图案如下规律进行排列其中第1个图案是，第2个图案是，第3个图案是，第5个图案是那么第982个图案是（）ABC.D12.定义在0,上的可导函数fx的导数为fx，且fxsinxfxcosx0，11.x2y3z5的展开式中，xy3z的系数为（）A480B160C.160D4802则下列判断正确的是（）-2-Af12fcosfsin1B2fcos

4、f1fsin1、C.f12fcosfsin1D2fcosf1fsin114.若ax的展开式中常数项为160，则展开式中x4的系数为12121221221122112222第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.用0,1,3,5,7这五个数可以组成个无重复数字的五位数16x15.已知函数fxxlnx，设fxfx1lnx,f11fxfxx2322xfx11x，,fxfx432x3f1.，则12A88（用数字作答）17.已知函数fxx3axex，且1fxdxe.16.连掷一枚质地均匀的骰子3次，则所得向上的点数之和为7的概率为三、解答题（本大题共6小题，共70分.

5、解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）504（1）求a的值；（2）求fx在0,1上的值域.18.某大学学生会为了调查了解该校大学生参与校健身房运动的情况，随机选取了100位大学生进行调查，调查结果统计如下：参与不参与总计男大学生30女大学生50-3-总计45100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为参与校健身房运动与性别有关？请说明理由.附：K2nadbc2abcdacbd，其中nabcd.PK2kk000.0503.8410.0255.0240.0106.6350.0057,8790.00110.82819.某社区居委会用“百分制”

6、调查该社区居民对社区的治安满意度，现从调查的居民中随机选取14名，将他们的治安满意度分数的数据绘制成如下的茎叶图，若治安满意度不低于89分，则称该居民对社区的治安满意度为“非常好”。（1）若从这14人中任选3人,求至多有2人对社区治安满意度为“非常好”的概率；（2）若从这14人中任选2人，记X表示这2人中对社区治安满意度为“非常好”的人数，求X的分布列及数学期望.20.已知函数fxx3ax2.（1）讨论fx的单调性；（2）若a3，且关于x的方程fx4xm存在非负实数解，求m的取值范围.21.某大型高端制造公司为响应中国制造2025中提出的坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”

7、的基本方针，准备加大产品研发投资，下表是该公司2017年5-12月份研发费用（百万元）和产品销量（万台）的具体数据：月份研发费用x（百万526376810921101311151218元）-4-参考数据：xy347,x21308参考公式：对于一组数据x,y,x,y,.,x,y，其回归直线ybxa的斜率产品销量y（万台）1122.563.53.54.5（1）根据数据可知y与x之间存在较好的线性相关关系.（i）求出y关于x的线性回归方程（系数精确到0.001）；（ii）若2018年6月份研发投入为25百万元，根据所求的线性回归方程估计当月产品的销量；（2）9月份为庆祝该公司成立30周年,特制定以下奖励制度;以z(单位:万台)表示日销量，若z0.18,0.2，则每位员工每日奖励200元；若z0.2,0.21，则每位员工每日奖后300元；若z0.21,，则每位员工每日奖励400元.现已知该公司9月份日销量z（万台)服从正态分布N0.2,0.0001，求每位员工当月(按30天计算)获得奖励金额的教学期望.88iiii1i11122nnxynxyxnx2,aybx和截距的最小二乘估计分别为：bni1ni1ii2i若随机变量XN,2，则PX0.6826,P2X20.95442