江苏省江阴市暨阳中学2019届九年级数学下学期期中试题

1、江苏省江阴市暨阳中学2019届九年级数学下学期期中试题（满分130，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1-2的倒数是（）2211ABC2D22函数y=x-1的自变量x的取值范围是（）Ax=1Bx1Cx1Dx13下列地方银行的标志中，既不是轴对称图形，也不是中心对称图形的是（）Aa2b2BC2abD3a3bABCD4若ab，则下列式子中一定成立的是（）ab225已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是（）A四边形B五边形C六边形D七边形6如图，AB为O的直径，点C在O上，若C=16,则BOC的度数是（）A.74B.48C.32D.16AAyACOECFBC第6题BOCx

2、AD（第10题）B(第9题)7下列命题中错误的是（）A两组对边分别相等的四边形是平行四边形B对角线相等的平行四边形是矩形C一组邻边相等的平行四边形是菱形D对角线相等且互相垂直的四边形是正方形8有一组数据如下：2，a，3，6，5，它们的平均数是4，那么这组数据的方差是（）A4B2C5D2eqoac(,9)如图，ABC三个顶点A（3，5），B（3，0），C（2，eqoac(,0)），将ABC绕点B顺时针旋转使A落在y轴上，与此同时顶点C恰好落在ykx的图象上，则k的值为(）A2B3C4D510如图，eqoac(,Rt)ABC中，C=90，AB=43，F是线段AC上一点，过点A的F交AB于点D，E是

3、线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为（）B23A33C3D2二、填空（每空2分，共16分）11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为.12分解因式：m34m=.13若点A(2，4)，B(m，3)都在同一个正比例函数图象上，则m的值为.14.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是_命题(填“真”或“假”)15如图，已知E、F、G、H分别是矩形四边AB、BC、CD、DA的中点，且四边形EFGH的周长为16cm，则矩形ABCD的对角线长等于cmeqoac(,16)如图，在ABC中，A

4、CB=90，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是（结果保留）17某水库堤坝横断面如图所示，迎水坡AB坡度是13，堤坝高BC50m，则ABmAHDEBFGC第15题（第16题）（第17题）18.如图，O的直径AB=8，C为弧AB的中点，P为O上一动点，连接AP、CP，过C作CDCP交AP于点D，点P从B运动到C时，则点D运动的路径长为三、解答题(本大题共10小题，共84分）19.（本题满分8分）（1）计算：（1）(1)24sin60tan45；（2）(x2)2(x1)(x1)220（本题满分8分）（1）解方程：1132x422x；x12（2）解不等式

5、组1x31x221（本题满分8分）如图，ABCD中，点E，F分别在AB，DC上，且EDDB，FBBD.（1）求证AEDCFeqoac(,B)；(2)若A30，DEB45，求证DADF.22（本题满分8分）已知：ABC中，C=90（1）如图1，若AC=4，BC=3，DEAC，且DE=DB，求AD的长；（2）如图2，请利用没有刻度的直尺和圆规，在线段AB上找一点F，使得点F到边AC的距离等于FB(注：不写作法，保留作图痕迹，对图中涉及到的点用字母进行标注)CECADBAB23.（本题满分8分）中学生体质健康综合评定成绩为x分，满分为100分，规定：85x100为A级，75x85（图1）（图2）为B

6、级，60 x75为C级，x60为D级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了名学生，=%；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中C级对应的圆心角为度；（3）若该校共有2000名学生，请你估计该校D级学生有多少名？24.(本题满分8分)九（1）班组织班级联欢会，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，抽奖方案如下：将一副扑克牌中点数为“2”，“3”，“3”，“5”，“6”的五张牌背面朝上洗匀，先从中抽出1张牌，再从余下的4张牌中抽出1张牌，记录两张牌点数后放回，完成一次抽奖，记每次抽出两张牌点数

7、之差为x，按表格要求确定奖项奖项一等奖二等奖三等奖|x|x|=4|x|=31|x|3（1）用列表或画树状图的方法求出甲同学获得一等奖的概率；（2）是否每次抽奖都会获奖，为什么？25.（本题满分8分）在一张足够大的纸板上截取一个面积为3600平方厘米的矩形纸板ABCD，如图1，再在矩形纸板的四个角上切去边长相等的小正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的长方体纸盒，底面为矩形EFGH，如图2设小正方形的边长为x厘米（1）当矩形纸板ABCD的一边长为90厘米时，求纸盒的侧面积的最大值；（2）当EH：EF7：2，且侧面积与底面积之比为9：7时，求x的值26.（本题满分8分）如图，已知AB是O的弦

8、，OB2，B30，C是弦AB上任意一点(不与点A、B重合)，连接CO并延长CO交O于点D，连接AD（1）AB；（2）当D20时，求BOD的度数（eqoac(,3)）若ACD与BCO相似，求AC的长27.（本题满分10分)如图，二次函数y=ax2+2ax+c(a0)的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，过A的直线y=kx+2k(k0)与这个二次函数图象交于另一点F，与其对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DE=EF（1）求A点坐标；（eqoac(,2)）若BDF的面积为12，求此二次函数的表达式；（3）设二次函数图象顶点为P，连接PF，PC，若CPF=2DAB，求此二次函数的表达式yPCFEDA

9、OBx28（本题满分10分）如图1，在eqoac(,Rt)ABC中，C90，AC6，BC8，点P从点A开始沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PDBC，交AB于点D，连接PQ已知点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t0）（1）用含t的代数式表示：QB，PD；（2）是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由并探究如何改变匀速运动的点Q的速度，使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求出此时点Q的速度（3）如图2，在整个P、Q运动的过程中

10、，点M为线段PQ的中点，求出点M经过的路径长BBQQDMCP（图1）ACP（图2）A暨阳中学20172018学年度第二学期期中考试答案初三数学试卷（2018.4）一、选择：ACDBDCDDBB二、填空：11.4.4*10912.m(m+2)(m-2)13.-3214.假15.816.32217.10018.三、解答题：19.(1)22(2)4x+520.(1)x=-5(2)3x821.略23.（1）50，24（2分）（2）图略，72（6分）（3）160名（2分）24.（1）画树状图得：（3分）8(x)2（3分）80，当x时，S侧最大42共有20种等可能的结果，甲同学获得一等奖的有2种情况，（5

11、分）甲同学获得一等奖的概率为：=；（6分）（2）不是（5分）当两张牌都是3时，|x|=0，不会有奖（8分）25解：（1）S侧2x(902x)x(402x)8x2260 x（2分）65422542654225（4分）（2）设EF2m，则EH7m，（5分）则侧面积为2(7mx2mx)18mx，底面积为7m2m14m2，由题意，得18mx：14m29：7，mx（7分）则AD7x2x9x，AB2x2x4x由4x9x3600，且x0，x10（8分）26.解：（1）过点O作OEAB于E，则AE=BE=AB，OEB=90，OB=2，B=30，BE=OBcosB=2=，AB=2；故答案为：2；（2分）（2）连接OA，OA=OB，OA=OD，BAO=B，DAO=D，DAB=BAO+DAO=B+D，又B=30，D=20，DAB=50，BOD=2DAB=100；（2分）（3）BCO=A+D，BCOA，BCOD，要使DAC与BOC相似，只能DCA=BCO=90，此时BOC=60，BOD=120，DAC=60，DACBOC，BCO=90，即OCAB，AC=AB=当AC的长度为似（4分）时，以A、C、D为顶点的三角形与以B、C、0为顶点的三角形相28.（1）QB82t，PD4t；2分3（2）PDB