1.1建立二元一次方程组 (3)

1、1.1 建立二元一次方程组第1章 二元一次方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学习目标1.了解二元一次方程（组）及其解的定义（重点）2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二 元一次方程组的解（难点）导入新课观察与思考累死我了！你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！真的?！听完它们的对话，你能猜出它们各驮了多少包裹吗?你还累?这么大的个，才比我多驮了2个.我从你背上拿来 1个，我的包裹数就是你的 2 倍！讲授新课二元一次方程(组)的定义一问题1：设老牛驮了x个包裹 , 小马驮了y个包裹.你能根据它们的对话列出方程吗？老牛的包裹数比小马的多

2、2个;老牛从小马的背上拿来1个包裹,就是小马的2倍.xy2x12(y1)昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?问题2：他们到底去了几个成人，几个儿童呢?xy85x3y34上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?2个未知数次数是1 含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.xy2 xy8 x12(y1) 5x3y34 定义：归纳总结方程 xy8 和 5x3y34中，x的含义相同吗？y呢？ x,y所代表的对象分别相同,因而x,y必须同时满足方程

3、xy8和5x3y34 ,把它们联立起来,得 像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.xy85x3y34二元一次方程(组)的解二问题：（1）x6 , y2适合方程 xy8吗 ? x5 , y3呢? x4 , y4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程xy8吗 ?(2) x5 , y3适合方程5x3y34吗? x2 , y8呢? 适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.例如: x6 , y2 是方程xy8 的一个解,记作x6y2归纳总

4、结在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解.x5 ,y 3是否为方程 xy8的一个解?x5 , y 3是否为方程 5x 3y34的一个解?xy85x3y34 的解.就是二元一次方程组x5y3例如，求方程组的解得过程叫做解方程组. 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ (1)“将绳三折测之，绳多五尺”，什么意思？(2)“若将绳四折测之，绳多一尺”，又是什么意思？ 列二元一次方程组三用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺

5、.绳长、井深各是多少尺？等量关系绳长井深5绳长井深1关系一关系二解：设绳长x尺, 井深y尺, 则由题意可得：x- y=1 . x -y=5 ，方法归纳：根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.1.植树节这天有20位同学共种了52棵树苗，其中男生每人 种3棵，女生每人种2棵，请问男生、女生各有多少人？2.如果甲数比乙数少3，甲数与乙数的和是15，求甲数与 乙数.解：1.设男生x人，女生y人解：2.设甲数为x，乙数为y.根据题意，设适当的未知数，列二元一次方程组.根据题意可得方程组为：根据题意可得方程组为：练一练当堂

6、练习D.x=4y=3x=3y=6x=2y=4x=4y=2 A.B. C.1.二元一次方程组 的解是( )x+2y=10y=2xC2.下列各式是二元一次方程的是( )A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3x+2=5Ax+ =1y+x=23.下列不是二元一次方程组的是( )A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B4.根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.（1）设有x节车厢，y吨货物，若每节车厢装10吨，则 还剩下12吨未装下，若每节车厢装12吨，则还剩 下一节车厢.（2）甲数与乙数之差为6，且甲数比乙数的 大10，设 甲数为x,乙数为y.（3）足球比赛中胜场积3分，平场积1分，负场积0分. 中天队第12轮比赛战罢，输了3场