新人教版初中数学八年级上册15.2.1第2课时分式的乘方导学案

1、教学备注学生在课前完成自主学习部分第十五章分式15.2分式的运算15.2.1分式的乘除第2课时分式的乘方学习目标：1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算.重点：能运用乘方法则熟练地进行分式乘方运算.难点：能分清乘方、乘除的运算顺序，进行分式的乘除、乘方混合运算.自主学习一、知识链接1.an表示的意思是；a表示，n表示2222222232.计算：()3333333333二、新知预习1.由乘方的定义，类比分数乘方的方法可得到：aaaaaaaaaaaa()2；()nbbbbbbbbbbbb1an其中a表示分式的

2、分子，b表示分式的分母，且b0.b2.也可类比：(ab)n=anbn，那么要点归纳：教学备注配套PPT讲授1.问题引入（见幻灯片3）aan(分式的乘方法则分式乘方是即：)n(n为正bbn整数)；乘除混合运算可以统一为；式与数有相同的混合运算顺序：先，再三、自学自测1.判断下列各式正确与否：2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-10）39b2b63b3b32x4x2(1)()2；(2)()3；(3)()3；(4)()2a2a4aa32a2a3xyx2y22.填空：(a2b3b2)2()3=_.ax2y2y3.计算：()2()3()4yxx四、我的疑惑_3.探究点2新知讲授（见幻灯片11-20）课堂探

3、究2一、要点探究探究点1：分式的乘除混合运算想一想：有理数的乘、除混合运算顺序是怎样的？类比有理数的乘、除混合运算，你能归纳出分式的乘、除混合运算吗？2x22x22议一议：马小虎学习了分式的乘、除运算后，做了一道下面的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！(x3)(x3)44xx2x3(2x)2x3x2要点归纳：乘除运算属于同级运算，应按照先出现的先算的原则，不能交换运算顺序；当除写成乘的形式时，灵活的应用乘法交换律和结合律可起到简化运算的作用；结果必须写成整式或最简分式的形式111试一试：计算a2bcd等于()bcdA.a2典例精析B.a2a

4、2C.D.其他结果b2c2d2bcd3a1a241a2a22a1a21例1：计算：.方法总结分式乘除混合运算要注意以下几点：(1)利用分式除法法则把除法变成乘法；(2)进行约分，计算出结果特别提醒：分式运算的最后结果是最简分式或整式，.探究点2：分式的乘方想一想：类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗?a2a3a10bbb要点归纳：a分式的乘方，就是把分子分母分别乘方，即()n.b典例精析例2：下列运算结果不正确的是()8a2bx24ax16a2x2x3x3x18A()2()2B()23()66ab2x3b9b22y2y64y6yx11xnx2nC（xy）23(yx)3（yx）3D(y2n)n

5、y3n4方法总结：分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.典例精析例3：计算：x2y21(1)()2()3()4；yxx（2x）（4x）x2x22x8(2)()2.x21643x（x3）（3x4）方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严格按照运算顺序进行运算先算乘方，再算乘除注意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.探究点3：分式的化简求值xy)3(例4：化简求值：(2xy2xy31)2x2y22（xy）122，其中x，y.235教学备注教学备注配套PPT讲授方法总结：按分式混合运算的顺序化简，再代入数值计算即可拓展应用5.课堂小结4.探究点2新知讲授

6、（见幻灯片21-23）例5：通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均4匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为VR3(其中3R为球的半径)，求：(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？6.当堂检测（见幻灯片24-27）二、课堂小结6乘除混合运算先将除法统一成乘法，再按从左至右的顺序计算，若有括号要先算括号里面的.乘方、乘除先乘方、再乘除，含有多项式时，通常应先分解因混合运算分式化简求值的方法式，能约分的要先约分，再计算.(1)先把所给式子化简成最简分式或整式的形式，再将字母的值代入化简后的式子；(2)若题目中给出自主取数值代入求值时，要注意所1.计算：(ab)的结果为（）.选取的数值一定要使原分式有意义，即所取数值要使所给式子的分母及除数_0.当堂检测2ab2A.bB.aC.1D.1b2.3.计算：2x2x3-y2