新人教版初中数学七年级上册2.1第3课时多项式导学案

1、教学备注学生在课前完成自主学习部分1第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式学习目标：1.理解多项式、整式的概念.2.会确定一个多项式的项数和次数.重点：理解多项式的有关概念.难点：会确定一个多项式的项数和次数.自主学习一、知识链接1.单项式的有关概念：（1）由_与_（或_与_）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个_或一个_也叫单项式.（2）单项式中的_叫做这个单项式的系数.单项式中的_叫做这个单项式的次数.3a3bx2.的系数是_，次数是_.7二、新知预习【自主归纳】1.几个_的和叫做多项式；2.多项式中的每一个_都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做_.3.不含_的项叫做常

2、数项.4.多项式里，_的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多项式叫做_.5._和_统称为整式.三、自学自测1.多项式3x22x5有_项，它们分别是_.其中常数项是_，它是一个_次_项式.2.多项式a3a2bab2b3的项数为_，次数为_.3.多项式3n42n21的次数为_，常数项为_.四、我的疑惑_课堂探究一、要点探究探究点1：多项式的相关概念问题1：列式表示下列数量教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3）2.探究点1新知讲授（见幻灯片4-13）2（1）温度由t下降5后是_.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球

3、共需要_元.（3）如图三角尺的面积为_.（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是_.问题2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？要点归纳：1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数5.单项式与多项式统称为整式例1下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：1m4n2a2b,x2y21,x,32t3,3x2y3xy3x41,2xy.2733教学备注配套PPT讲授3.探究点2新知讲授（见幻灯片14-17）要点归

4、纳：(1)多项式的各项应包括它前面的符号；(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；(4)一个多项式的最高次项可以不唯一.例2：已知5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.探究点2：多项式的应用4例3如图所示，用式子表示圆环的面积当r=15cm，r=10cm时，求圆环的面积（取3.14）例4某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5

5、元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？针对训练1a11a211.将代数式3，b，x2，3a1，x3271xx2yz，填入适当的空格中（填序号）：34x1单项式：_；多项式：_；整式：_.2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是_，一次项是_，二次项的系数是_.3.（1）a，b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l_，面积S_，当a2cm，b3cm时，l_cm，S_cm2；5（2）a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形面积S_，当a2cm，b4cm，h5cm时，S_cm24

6、.如果xn(m1)x2为三次二项式，求m2n的值教学备注配套PPT讲授4.课堂小结二、课堂小结系数：单项式中的数字因数.单项式5.当堂检测（见幻灯片次数所有字母的指数的和.18-20）整式项：多项式中的每个单项式叫多项式的项.多项式（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.当堂检测1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？3，-ab，-5，3x，2x-1，m12x-1，3m-4n+m2n2.判断正误：（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2（）66.已知多项式5（2）多项式-a+3a2的一次项系数是1（）（3）-x-y-z是三次三项式（）3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为_4.若(a2)x23x(a3)是关于x的一次式,则a=_,若它是关于x的二次二项式,则a=_.15.多项式(x