8.1同底数幂的乘法 (4)

1、同底数幂的乘法太阳系光在真空中的速度约是3105km/s，光在真空中穿行1年的距离称为1光年.如果1年以3107s来计算的话，那么1光年=_km.光年：(3105)(3107)=(33)(105107) an 表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an底数幂指数温故1：an = a a a a n个a 25表示什么？ 1010101010 可以写成什么形式?温故2： 25 = . 22222105 1010101010 = . 式子103102的意义是什么？ 思考：103与102 的积 底数相同 这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103 10

2、2 =（101010）（1010）=10（5）=1010101010104105=(10101010)(1010101010)=101010101010101010=10（9）105107=10（12）思考：猜想: am an= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试说明你的猜想是否正确. (2)怎样计算10m10n呢?(m,n都是正整数)(3)2m2n等于什么?猜想: am an= (当m、n都是正整数) am an =m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即am an = am+n (当m、n都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）

3、真不错，你的猜想是正确的！am an = am+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利用它进行计算.如 4345=43+5=48 幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.同底数幂想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 如 amanap = am+n+p （m、n、p都是正整数） 练习一1.计算：（抢答）=105+6= 1011=a7+3= a10 = x5+5=x10=b5+1= b6 （2） a7 a3（3） x5 x5 （4） b5 b （1） 105106G

4、ood!（5）10102104 （6） x5 x x3 （7）y4y3y2y =101+2+4=107=x5+1+3=x9=y4+3+2+1=y10练习二(2) x n xn+1(3) (x+y)3 (x+y)41.计算:am an = am+n 式子中的a可代表一个数、字母、代数式等.(1) (8)12 (8)5(4)a3a6练习三下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ）（3）x5 x5 = x25 ( ) （4）y5 y5 = 2y10 ( )（5）c c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) m

5、 + m3 = m + m3 b5 b5= b10 b5 + b5 = 2b5 x5 x5 = x10 y5 y5 =y10 c c3 = c4 了不起！简单应用如果卫星绕地球运行的速度是7.9103m/s，求卫星运行1h的路程.填空：（1）x5 （ ）=x 8 （2）a （ ）=a6（3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）3m（5）x5x( )=x3x7=x( ) x6=xx( )（6）an+1a( )=a2n+1=aa( )（7）a2na( )=an+2a( )=a2n+2=a( ) an+1变式训练x3a5 x32m5 4 9n 2n2 n n+12.填空：（1） 8 = 2x，则 x = ；（2） 8 4 = 2x，则 x = ；（3） 3279 = 3x，则