二元一次方程易错题集

1、选择题1、2、3、4、二元一次方程组二元一次方程组下列方程3x+6=2x,xy=3,厂*二Q，）A、1个B、2个C、3个D、4个玄一“是方程2x+y=0的一个解（mH0）,如果A、mH0,n=0B、m，n异号C、m，n同号D、m，n可能同号二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（A、1B、2C、3D、4方程（|x|+1）（|y|-3）=7的整数解有（A、3对B、4对C、5对D、6对(2007枣庄)已知方程组：那么（也可能异号）对2a-3b=13t3a+Eb=30.9的解是:的解是（）中，二元一次方程有几个,则方程组:C、y=S.31.2fk=6.3|y=2.2B、D、6、解方程组时，一学生

2、把c看错得ck-7y=8,已知方程组的正确解是则a，b，c的值是（）A、a，b不能确定，c=-2B、a=4,b=5,c=-2b=7，c=-2D、a，b，c都不能确定C、a=4，7、若关于x、y的方程组2k-3ay=44k-(2a-1)只有一个解，则a的值不等于（A、B、D、8、若方程组的解是3a+5b=30.9,则方程组解是()k=6.3y=2.2k=10.3y=2.2A、C、9、若方程组A、K=17=1B、D、的解是3肝5口二1B、,则方程组的解是C、k=3y=lD、10、若方程组血-站E有无穷多组解，&丫为未知数），则（）少+3尸1A、kH2B、k=-2C、kV-2D、k-211、若填空题

3、是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=y=b12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是丫二？i,其中aH0,那么9a+3b-2的值为13、了二？i是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=14、卄戸,4k_5y右4x-3y=0且xh0,则4x+5y15、已知方程组*如旷讣解适合x+y=2,则m的值为t2x-l-3y=m16、当a=时，方程组无解.6葢-ay=717、关于x、y的方程组的解x,y的和为12,则k的值为3x+2y=k+2答案与评分标准选择题1、下列方程3x+6=2x,xy=3,，中，二元一次方程有几个（）A、1个B、2个C、3个D、4个考点：二元一次方程的定义。分析：二元

4、一次方程满足的条件：含有2个未知数,未知数的项的次数是1的整式方程解答：解：是一元一次方程，故错误；是二元二次方程，故错误；正确；正确故选B点评：二元一次方程必须符合以下三个条件：（1）方程中只含有2个未知数；（2）含未知数项的次数为一次；（3）方程是整式方程.2、如果沪“是方程2x+y=0的一个解（mHO）,那么（）A、mHO,n=0B、m,n异号C、m，n同号D、m，n可能同号，也可能异号考点：二兀一次方程的解。分析：把貯”代入方程可得2m+n=0,即2m=-n,因为mHO,则m,n为异号.I.解答：解：把沪11代入方程，得I.2m+n=0,即卩2m=-n,又mH0,所以m,n为异号故选B

5、点评：本题主要考查利用代入法使原方程转化为关于m、n的方程，比较简单.TOC o 1-5 h z3、二元一次方程x+3y=1O的非负整数解共有（）对.A、1B、2C、3D、4考点：解二元一次方程。分析：由于二元一次方程x+3y=1O中x的系数是1,可先用含y的代数式表示x,然后根据此方程的解是非负整数，那么把最小的非负整数y=O代入，算出对应的x的值，再把y=1代入，再算出对应的x的值，依此可以求出结果.解答：解：x+3y=1O,x=1O-3y,x、y都是非负整数，.y=O时，x=1O；y=1时,x=7；y=2时,x=4；y=3时,x=1.二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有4对.故选D

6、.点评：由于任何一个二元一次方程都有无穷多个解,求满足二元一次方程的非负整数解,即此方程中两个未知数的值都是非负整数,这是解答本题的关键.注意：最小的非负整数是0.4、方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整数解有()A、3对B、4对C、5对D、6对考点：解二元一次方程。分析：要求方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整数解,知其两个因式分别等于1,7或7,1即可.解答：解：T要求(|x|+1)(|y|-3)=7的整数解，T7=1x7,有两种情况：|x|+1=1,|y|-3=7,解得x=0，y=10，|x|+1=7,|y|-3=1解得，x=6,y=4,方程(|x|+1)(|y|-3)=7的整数

7、解有6对.故选D.点评：此题考查二元一次方程的解及其取整问题和绝对值的性质，是一道比较有难度的题.2a-3b=L3鎂的解是：3a+Fb=30.95、（2007枣庄）已知方程组:,则方程组:的解是()A、C、s=8.3y=l.2z=6.3y=2.2B、D、考点：n八、专题分析解答:次方程组的解。换元法。在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.r2(k+小-3(y-1)=13,.丁.中，设x+2=a,y-1=b,3(計2)+5(y-1)=30.9解：在方程组则变形为方程组2a-3b=L33a-+5b=30.9ra=S.3H二1.所以x+2=8.3,y-1=1.2,即k

8、=6.3y=2.2故选C.点评：这类题目的解题关键是灵活运用二元一次方程组的解法，观察题目特点灵活解题6、解方程组2azH-by=2严-Ty=8时，一学生把c看错得,已知方程组的正确解是则a,b,c的值是（）A、a，b不能确定，c=-2B、a=4,b=5,c=-2C、a=4,b=7,c=-2D、a,b,c都不能确定考点：二元一次方程组的解。专题：计算题。分析：是否看错了c值，并不影响两组解同时满足方程1,因此把这两组解代入方程1,可得到一个关于a、b的二元一次方程组，用适当的方法解得即可求出a、b.至于c,可把正确结果代入方程2,直接求解解答：解：把*女代入ax+by=2,得-2a+2b=2，

9、把:3,代入方程组，得则+，得a=4.把a=4代入，得b=5.由，得c=-2.a=4,b=5,c=-2.故选B.点评：注意理解方程组的解的定义,同时要正确理解题意,看错方程了,不是解错方程了7、若关于x、y的方程组只有一个解，则a的值不等于（）Hk-（2a-1）y=18A、B、-D、-考点：二元一次方程组的解。分析：所谓方程组的解,指的是该数值满足方程组中的每一方程,而二元一次方程组只有一组解，则x的系数的比与y的系数的比不相等.2k-3ay=4解答：解：方程组、只有一个解Uk-C2a-1）y=18.x的系数的比与y的系数的比不相等，故选D.点评：本题主要考查二元一次方程组的解得问题,不过要求

10、一个解的特殊情况8、若方程组的解是3a+5b-30.9,则方程组解是().鼻二&.3Ly=2.2Crs=10.3C、尸考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想。分析：观察两个方程组，可将x+2、y-1分别看成a、b,可得到关于x、y的方程组，进而可求解.C、解答：解：由题意得:B、D、k+2=8.3y-1=1.解得s=6.3d故选A.点评：若直接解所给的方程组，计算量较大，也容易出错，如果能够发现所求方程组和已知方程组的联系，就能简化运算.注意此题中的整体思想.9、若方程组的解是3nri-5n=l,则方程组的解是A、K=1B、C、D、考点：n八、专题分析程组解答方程组二元一次方程组的解。整体思

11、想；换元法。先观察两方程组的特点,由于两方程组的形式相同,故可用换元法把它们化为同一方再令其解相同即可.解：令x+1=m,y-2=n,可化为3(k+1)+5(y-2)=1的解是t3nrl-5n=l.x+1=2,y-2=-1,K=1y=l方程组解得故选A点评：此类题目较复杂，解答此类题目时要注意运用整体思想，用换元法求解.3k葢-3yl-l=010、若方程组有无穷多组解，（x,y为未知数），则（）,6齢3尸1A、kH2B、k=-2C、kV-2D、k-2考点：二元一次方程组的解。分析：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，再根据方程组有无穷多组解，可求k值解答：解：将方程组中的两个

12、方程相加，得3kx+6x+1=1，整理得（3k+6）x=0,由于关于x、y的方程组有无数组解，即对来说，无论x取何值，等式恒成立，所以3k+6=0，解得k=-2故选B点评：先将二元一次方程组消元，转化为关于一元一次方程的问题，即可迎刃而解填空题11、若4是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=2.y=b考点：二兀一次方程的解。专题：整体思想。分析：知道了方程的解，可以把这对数值代入方程中，那么可以得到一个含有未知数a，b的二元一次方程2a+b=0，然后把6a+3b+2适当变形，可以求出6a+3b+2的值.解答：解：把沪江代入方程2x+y=0，得2a+b=0，6a+3b+2=3（2a+b）+2

13、=2.点评：解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数a，b为未知数的方程.注意：运用整体代入的方法进行求解.12、已知二元一次方程3x+y=0的一个解是蓋一二其中aH0,那么9a+3b-2的值为-2.考点：二元一次方程的解。专题：整体思想。分析：将a、b的值代入二元一次方程3x+y=0得3a+b=0，再整体代入所求的代数式中进行解答.解答：解：将x=a，y=b代入方程3x+y=0，得3a+b=0,故9a+3b-2=3（3a+b）-2=-2.点评：此题考查的是二元一次方程的解的定义，同时还要注意整体代入思想在代数求值中的应用.13、若I迅是方程3x+y=1的一个解，则9a+3b+4=

14、7.考点：二兀一次方程的解。专题：整体思想。分析：把方程的解代入方程，把关于x和y的方程转化为关于a和b的方程，再根据系数的关系来求解.解答：解：把沪代入方程3x+y=1，得1尸b3a+b=1，所以9a+3b+4=3(3a+b)+4=3x1+4=7,即9a+3b+4的值为7点评：本题考查了二元一次方程的解，注意运用整体代入的思想.14、右4x-3y=0且xhO,则=.4x+5y考点：解二元一次方程。专题：整体思想。分析：分别把4x-5y、4x+5y写成(4x-3y)-2y、(4x-3y)+8y的形式，把4x-3y=0代入计算即可.解答：解：v4x-5y=(4x-3y)-2y，4x+5y=(4x

15、-3y)+8y，.-5y_.11,.点评：此题要认真观察所求代数式与已知条件的关系，再灵活处理.也可以用x的代数式表示y,再约分计算.(3s-l-2y=m-215、已知方程组”的解适合x+y_2，则m的值为6.I2x-l-3y=m考点：二元一次方程组的解。专题：整体思想。分析：方程组中的两个方程相加，即可用m表示出x+y，即可解得m的值.解答：解：两个方程相加，得5x+5y_2m-2，即5(x+y)_2m-2，即x+y_=2.解得m_6.点评：注意到两个方程的系数之间的关系，而采用方程相加的方法解决本题是解题的关键考点：二元一次方程组的解。分析：将方程组消元，使之化为ax_b的形式，然后讨论一次项系数a.当aH0时，有唯一解；当a_0，b_0时，有无数个解；当a_0，bH0时，无解；反之也成立.解答：解：将3x+2y_0变形，得y_-代入6x-ay_7中，整理得号迢x_7.由原方程组无解，知方程也无解，即气西-0,解得a=-4.故当a=-4时，方程组无解.点评：解答此题的关键是熟知方