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1、XXXX大学试卷标准答案及评分标准专用纸第 PAGE 4 页 共 NUMPAGES 4 页 2014 _2015_学年第 1 学期 概率论与数理统计 课程试卷A标准答案及评分标准 A卷 专业_ 级_ _ 班级一、（每小题2分，共计16分）题号12345678答案CADCDBCA二、（每小题3分，共计24分）空号空1空2空3空4空5空6空7空8答案0.10.721/15111N(-3,13)np2三、(6分) 在三个箱子中, 第一箱装有4个黑球, 1个白球; 第二箱装有3个黑球, 3个白球; 第三箱装有3个黑球, 5个白球. 现任取一箱, 再从该箱中任取一球. 试求：1. 求取出的球是白球的概率

2、； 2. 若取出的为白球, 求该球属于第二箱的概率.解：1. 以A表示“取得球是白球”，表示“取得球来至第i个箱子”,i=1,2,3.则P(Hi)=, i=1,2,3, ,由全概率公式知P(A)=3分2. 由贝叶斯公式知 P()=.3分四、(每题4分，共8分) 计算下列各题：1. 设随机变量X的密度函数，Y表示对X的5次独立观察中事件出现的次数，求DY. 解：2分 YB(5,1/8).，则DY=np(1-p)=51/87/8=35/642分 2. 设X与Y相互独立，都服从0，2区间上的均匀分布，求概率P(XY).解：.2分 则.2分五、(10分) 设连续型随机变量X的概率密度为，试求：1. X的分布函数F(x)； 2. P|X|2.0687.故拒绝H0,即该试验物发热量的期望值不为121002分十、(6分) n个射手独立地对同一靶子射击，每个射手射击一弹，中靶率分别为p1,p2,pn记X为靶子的中弹数，求X的数学期望与方差。 解：设(i=1,2,n)，2分则X=X1+X2+Xn, 1分PXi=1=pi, PXi=0=1-pi,E(Xi)=pi,D(Xi)=pi(1-pi), (i=1,2,n)1分E(X)= E(X1)+E(X2)+E(Xn) =p1+p2+pn1分D(X)=D(

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