第二章《整式》乘除（共15课时）八年级上学期

1、年级：8年级 科目：数学 审核者：8年级数学备课组 设计者 ：刘英 PAGE PAGE 17第十四章第- -页14.1.1 同底数幂的乘法【学习目标】1在推理判断中得出同底数冪乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用.2探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理表达能力，提高计算能力.3在组合作交流中，培养协作精神,探究精神，增强学习信心.【学习重难点】重点：同底数冪乘法运算性质的推导和应用。难点：同底数冪的乘法的法则的应用.【学习过程】一、创设问题情境：什么叫做乘方？幂的意义是什么？2. 表示几个2相乘？表示什么？表示什么？呢？3.把表示成的形式 二、自主学习与合作探究：阅读课本P

2、95-96页内容，解答下列问题：1.填空探索规律：（1）(2) （3） （4） （5） 2. 计算并观察比较：（1）和 （2）和 （3）和（m、n为正整数）3. 以上几道题目有什么共同特点？4.请同学们看一看自己的计算结果，想一想这个结果有什么规律？5.通过以上的计算，观察等式左、右两边的底数、指数怎样变化的？你能用自己的话来概括这一性质吗？同底数幂相乘， _,_ .猜一猜：（公式） (m、n为正整数) 思考：三个以上同底数幂相乘，上述性质还成立吗三、巩固与拓展例1. 计算： (x-2y)3 (x-2y)5 (x-2y)例2. 计算：(1) (2) (3) (4)例3.已知四、当堂检测1、判断

3、正误： ( ) ( ) X2x6 =x12 ( ) x6x6=2x6 ( )2、选择（1）下列计算错误的是：A 、（） B、 C、 D、（2）若，则下列各式不能成立的是（ ）A、B、C、D、3. 计算（1）、 （2）、 （3）、 （4）、4、已知求m的值.五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.2幂的乘方【学习目标】1理解幂的乘方的运算性质巩固幂的意义推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质.2经历探索过程发展推理能力和有条理的表达能力通过情境教学，【学习重难点】1、教学重点：幂的乘方运算法则及其应用.2、教学难点：幂的乘方运算法则的灵活运用.一、创设问题情境：1.填

4、空：（1）同底数幂相乘 不变，指数 。（2） （3）n （4）（1）（ ）= （2）( )=2. 计算： 二、自主学习与合作探究：阅读课本P96-97页内容，解答下列问题1、(1)a4表示_个a相乘，用式子表示：a4=2、表示 个相乘，用式子表示：= = = 3、 （乘方的意义） (同底数幂的乘法)4观察计算结果，你能发现什么规律？公式： （m、n为正整数）用文字叙述为 5新知应用：（）计算： （）下面计算是否正确，如果有误请改正. 三、巩固与拓展例计算：（1） (2) (3) (4) 例2计算： 例3、如果，求n的值例4已知： ； ，用，表示和四、当堂检测：下列各式正确的是（ ） （A） （

5、B） （C） （D）计算 ； 已知 求的值、求下列各式：中的: 五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.3 积的乘方【学习目标】1、经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义；2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题；3、能用代数式和文字正确地表述积的乘方的运算性质。【学习重难点】1、教学重点：积的乘方运算法则及其应用.2、教学难点：积的乘方运算法则的灵活运用.【学习过程】一、创设问题情境：填空：同底数幂相乘，底数 ，指数 _( ) 幂的乘方，底数 ，指数 （）计算： ；二、自主学习与合作探究： 1.阅读课本P97-98 页内容，解答下列问题（）计算并观察

6、比较： 和 ； 和 ；解：（）填空：（）单项式的系数是 （） （幂的意义）（）（）（乘法交换律和结合律）（ ）（ ）（同底数幂的乘法）（）一般地，有：_ 符号表示：_ 语言叙述：_ 新知应用：（）计算： （）下列计算正确的是（ ）。 （A） （B） （C） （D）三、巩固与拓展例计算：(1) (2) (3) (4) 例计算：(1) (2)（见学案）例3、计算：（1） （2）例4、。四、当堂检测计算： 计算：（1） （2） 已知： 求：的值（提示：，）五、小结与反思1、我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.4整式的乘法（单项式乘以单项式）【学习目标】1、探索并了解单项式与单项式相乘以及单

7、项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算；2、培养学生归纳、概括能力，以及运算能力。二、学习重难点【学习重难点】1、教学重点：单项式与单项式相乘以及单项式与多项式相乘的运算法则.2、教学难点：灵活地运用单项式与单项式相乘以及单项式与多项式相乘的运算法则。【学习过程】一、创设问题情境：、什么是单项式？次数？系数？、光的速度约为千米秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？地球与太阳的距离约是(3105) (5102)千米二、自主学习与合作探究： 细读教材P98-99，如何计算？用到什么运算律及运算性质：计算： （）（） 利用乘法结合律和交换律完成下列计算

8、. 观察上式计算你能发现什么规律吗？说说看。单项式乘以单项式的法则：新知应用：（）计算： （）选择：所得结果是（ ）（A） （B）（C） （D）以上结果都不对三、巩固与拓展例1、计算： 3、例2、计算：（1）（2）（3）例3、已知与的积与是同类项，求的值四、当堂检测1、单项式与单项式相乘，把它们的 ， 分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 。2、计算： （4x）（3x+1） 3a（5a2b） 3、选择：（ab）（ab）的结果是（ ）A、ab B、ab C、ab D、ab4、计算：(1) -x2yzxy2z(-xyz2)； (2)( -ab2c)2(-abc2)312a3b(3) (4)

9、 五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.4整式的乘法（单项式乘以多项式）【学习目标】1、让学生通过适当尝试，体验单项式与多项式的乘法运算法则，进行简单的整式乘法运算2、探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会乘法分配律转化思想，发展语言表达能力.3、培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.【学习重难点】重点：单项式与多项式相乘的法则.难点：整式乘法法则的推导与应用.【学习过程】一、创设问题情境：1.叙述去括号法则？2.单项式乘以单项式的法则是： 3.计算： 二、自主学习与合作探究：1.阅读课本P99-100 页内容，解答下列问题（1）写出乘法分配律：

10、（公式表示）（2）利用乘法分配律计算： （3）有三家超市以相同的价格（单位：元/台）销售A牌空调，他们在一年内的销售量（单位：台）分别是： ， ，请你用不同的方法计算他们在这一年内销售这钟空调的总收入？你发现了什么规律？方法一： 方法二：单项式乘以多项式的法则： 2.新知应用：（1）计算：3a(5a-2b) （2）化简：三、巩固与拓展例1、计算： 例2、 计算(1) (2)例3 、先化简再求值：(1) (2)四、当堂检测1.填空：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘以多项式的 ，再把所得的积 。2.计算 3. 先化简再求值： 其中五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.4

11、整式的乘法（多项式乘以多项式）【学习目标】1理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算.，2经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，培养学生计算能力.3渗透数形结合的思想。【学习重难点】重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用. 难点：多项式与多项式的乘法法则的应用.【学习过程】一、创设问题情境：1.叙述单项式乘以单项式的法则： 2.计算: namb二、自主学习与合作探究： 1.阅读课本P100-1101页内容，解答下列问题:(1)在硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如图所示的四部分标上字母，则面积为多少？mnab(2)请把矩形沿竖线剪开分成如图所示的两

12、部分。则前部分的面积为多少？后部分的面积是多少？两部分面积的和为多少？(3)观察图和图的结果你能得到一个等式吗？说说你的发现? na(4) 如果把矩形剪成四块，如图所示，则：三、巩固与拓展图的面积是多少？ 图的面积是多少 ？ 图的面积是多少？ 图的面积是多少？ 四部分面积的和是多少？ (5)观察上面的计算结果：原图形的面积；第一次分割面积之和；第二次分割后面积之和相等吗?用式子表示？你能发现什么规律吗?试一试 （观察等式左边是什么形式？观察等式的右边有什么特点？）语言叙述： 字母公式表示： 2.新知应用：例 计算： （1）（3x+1）（x2） （2）（x8y）（xy） （3）三、巩固与拓展例1

13、、计算（1） （2） （3）例2.先化简，再求值：其中：；例3、甲乙二人共同计算一道整式乘法：由于甲抄错了第一个多项式中的符号，得到的结果为；由于乙漏抄了第二个多项式中的系数，得到的结果为。（1）你能知道式子中的值各是多少吗？（2）请你计算这道题的正确结果。四、当堂检测1.计算：（1） （2） （3）2、计算：（1）（2）（3）（4）由上面的计算的结果找规律： 3.先化简，再求值：其中，；五、小结与反思1我的收获是 2、如何检查添括号对不对呢? 14.1.4整式的乘法（4）（同底数幂的除法）【学习目标】1、理解和掌握同底数幂的除法和运算法则。2、运用同底数幂的除法和运算法则，熟练、准确地进行计

14、算.提高表达能力。3、感受数学法则、公式的简洁美与和谐美。理解和掌握同底数幂的除法和运算法则。【学习重难点】重点：准确、熟练地运用法则进行计算.难点：根据乘、除互为逆运算关系得出法则。【学习过程】一、创设问题情境：1.叙述同底数幂乘法运算法则： 即： (m、n是 )2. 填空：（1）（ ）= （2）( )=二、自主学习与合作交流1.认真阅读课本102-103页内容，完成以下问题：（1）一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为M（1M=K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照 片？ 解：（2）、是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？解：（3）计算：= = = = （4）填空：= （5）除法与乘法两

15、种运算互逆，所以（4）中运算过程等价于以下四个小题： =（ ） =（ ） =（ ） =（ ）（6）从上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？（7）对于除法运算，在同底数幂相除时，要求除数（或 ）不为零，所以同底数幂相除时，底数不能 为 。由此可得到同底数幂的除法运算法则： 用符号语言叙述为：= (a 0,m,n 都是正整数，并且mn).规定： 这就是说， 2.新知应用：(1)计算: 解：（2）下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 三、巩固与拓展例1、计算：（1） （2 ） （3） （4）例2、若 求的值.例3、（1）已知，求的值。 （2）已知，求的值。四、当堂检测1.计算：（1） （2

16、） (3) （4） 2.计算：（1） （2）3. 若 =3, =2, 求 、 的值。五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.4整式的乘法（5）（单项式除以单项式）【学习目标】1、理解和掌握单项式除以单项式的运算法则.2、从探索单项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累数学问题的经验3、运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算，发展思考及表达能力。【学习重难点】重点：单项式除以单项式的运算法则及其应用。难点：探索单项式与单项式相除的运算法则过程。【学习过程】一、创设问题情境：问题：“嫦娥一号”成功奔月，实现了中国人登月的千年梦想。月球是距离地球最近

17、的天体，它它与地球的平均距离约为3.8千米。如果宇宙飞船以11.2米/秒的速度飞行，到达月球大约需要多少时间？怎样计算？二、自主学习与合作交流：1.认真阅读课本103页内容，完成以下问题：问题：木星的质量约是吨，地球的质量约是吨。你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗？分析：要解决这个问题，就要计算（）（）（1）从乘法与除法互逆运算的角度考虑为: 因为5.981021（ ），所以（1.901024）（5.981021）（ ）（2）从除法的意义去考虑为：（1.901024）（5.981021）( ) 2.你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？（1）; (2); (3)观察2中的三个式子是什么样的

18、运算？3.你能根据以上运算过程说说单项式除以单项式的运算法则吗？ 三、巩固与拓展例1、 计算：（1） （2）（3） （4）例2、计算：（1） （2）（3）例3、已知，求m,n的值。四、当堂检测：1填空：，则 2.选择：（ ）A、 、 C、 D、3、计算：（1） （2）4.已知，求 m、n的值。五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.1.4整式的乘法（6）（多项式除以单项式）【学习目标】1、理解和掌握多项式除以单项式的运算法则.2、运用多项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.3、培养创新精神与探究能力。【学习重难点】重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用。难点：多项

19、式除以单项式的运算法则及其应用。【学习过程】一、创设问题情境：1.单项式除以单项式法则是什么? 2.单项式乘以多项式法则是什么? 3.计算： （3）m(a+b)=_（4）m(a+b+c)=_ （5）二、自主学习与合作交流：1.认真阅读课本103-104页内容，解决下面问题：（1）； （2）； ； （3）； 通过计算、观察讨论、归纳，得出多项式除以单项式的法则，即： 用式子表示： 2.新知应用例计算：（）（12a3-6a2+3a）3a （2）解：三、巩固与拓展：例1、计算：（1）(21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y)（2）（2x 例2、先化简,再求值：2x其中x=4,y=2例3

20、、已知，求的值四、当堂检测：1、下列说法正确的是：（ ）A、没有意义。 B、任何数的0次幂都等于1。C、 。 D、若，则。2、计算：（1）（2） （3）（4）3、已知一个长方形的周长为35ab-14a,现在把它的周长缩小7a倍,则变化后的周长是多少?五、小结与反思1我的收获是 2、还有没解决的问题是 14.2.1平方差公式【学习目标】1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2、经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展符号感和推理能力，逐渐掌握平方差公式.3、通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动。【学习重难点】重点：平方差公式的应式难点：用公式

21、的结构特征判断题目能否使用公式。【学习过程】一、创设问题情境：1.叙述多项式乘以多项式的法则： 2.计算： 二、自主学习与合作探究： 1.阅读课本P107-108 页内容，解答下列问题: （1）通过观察和上面的计算你发现什么规律了吗？（2）请计算式子（a+b）(a-b); 并仔细观察式子的两个因式有什么特点?积有什么特点? （从项数、符号、形式分析）这个式子等于 用公式表示为： 用语言叙述： （3）公式中的a 、b代表什么？2、（1）运用平方差公式计算：（3b + 2）（3b 2） （b+2a ）（2ab） （2）计算：10298 (y+2)(y2)(y1)(y+5)三、巩固与拓展例1.（见学

22、案87页例1） 例2、填空：（1） ； （2）（3） （4）10397= 2、计算： （1） （2） （3）四、当堂检测1.计算：（1） （2）2.计算：（1） （利用平方差公式） （2）（3）3.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？(1)(y+2)(y2)=y22 (2)(3a2)(3a+2)=9a24五、小结与反思1.我的收获是 2.还有没解决的问题是 14.2.2 完全平方公式（一）【学习目标】1、完全平方公式的意义。2、准确掌握两个公式的结构特征，熟练运用公式进行计算。3、通过对完全平方公式的理解，培养思维的条理性和表达能力。【学习重难点】重点：完全平方公式的推导过程、结构特

23、征、正确运用公式进行计算。难点：灵活应用公式进行计算。【学习过程】一、创设问题情境：1、计算：（1）(ab)(ab)_；（2）(m+2)(m+2)= _；（3）(p1)(p1)= _。2、根据乘法公式进行计算：(1) = _ (2)=_；二、自主学习与合作探究： 1.阅读课本P109-110页内容，解答下列问题:（1）计算下列各式，你能发现什么规律？ 。 。 。 。（2）尝试归纳： 公式中的a、b可以表示 ，也可以表示单项式或 （3）完全平方公式用语言叙述是： （4）你能根据图（1）、图（2）中的面积说明完全平方公式吗？（小组之间深入探究） + + - + 2.新知应用：（1）用完全平方公式计

24、算：（4m+n）2 (y3)2（2）运用完全平方公式计算1022 992三、巩固与拓展例1.运用完全平方公式计算： 例2、已知，试求的值。四、当堂检测1. 下列计算正确的是（ ）A、（m-1）2=m2-1 B、(-a-b)2 =(a+b)2 C、（x-y）2=x2-xy-y2 D、（x+y）（x-y）（x2-y2）=x4-y4 E、(a-b)2 =(b-a)22、运用完全平方公式计算：（1） （2） （3） 3、运用完全平方公式计算： （1） （2）4、 已知，求的值。五、小结与反思1.我的收获是 2.还有没解决的问题是 14.2.2 完全平方公式（二）【学习目标】1、添括号法则的推导及其应用

25、。2、利用去括号法则得到添括号法则，培养学生的逆向思维能力3、培养创新能力和探索精神，提高合作交流意识。【学习重难点】重点：添括号法则的推导。难点：添括号法则在具体问题中的应用。【学习过程】一、创设问题情境：1.请同学们完成下列运算并回忆去括号法则:(1)4+（5+2）= (2)4 -（5+2）= (3) a+ (b+c)= (4)a-(b+c)= 2.去括号法则: 二、自主学习与合作探究：1.通过观察发现4+5+2与4+（5+2）的值相等，4-5-2与4 -（5+2）的值相等，a+b+c与a+ (b+c) 的值相等，a-b-c与a-(b+c) 的值相等，所以我们可以写出下列四个等式，即：（1

26、） (2) (3) (4) 2. 观察四个等式我们发现等式的左边 括号，等式的右边 括号，也就是添了括号，添括号法则,即： 3.你能举例说明添括号法则吗？4.新知应用：（1）填空：（ ）（ ）（2）运用乘法公式计算： 三、巩固与拓展1.判断下列运算是否正确。（1）（2）（3）（4）2. 运用乘法公式计算：（1） （2） （3）3、化简求值：四、当堂检测填空（1）a+b-c = a +（ ） （2）a-b+c = a -（ ）（3）a-b-c = a -（ ） （4）a+b+c = a -（ ）2、(x-y+z)(-x+y+z)=z+( ) =z2-( )2.3、( )(5a+1)=1-25a2

27、，(2x-3) =4x2-9，(-2a2-5b)( )=4a4-25b24、若xn-3xn+2=x12，则n= .5、若(anbmb)3=a9b15，则m= ，n= .6、比较大小：425 250(填“”或“=”)7、计算(1)(4a-b2)2； (2) (3)(x+3)2-(x+2)(x-2) (4)2(a-4)(a+3)-(2a+1)(a-1)； (5)(2x+1)(x-1)-(x+2)(2x-1).五、小结与反思1.我的收获是 2.还有没解决的问题是 14.3.1因式分解提公因式法【学习目标】1、了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系2、经历从分解因数到分解因式的类比过程，熟练掌

28、握分解因式的基本方法.3、通过用提公因式法分解因式的过程，使学生逐渐养成用分解因式解决数学问题的思想方法【学习重难点】重点：会用提公因式法分解因式。难点：了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的相互关系【学习过程】一、创设问题情境：1.单项式与多项式相乘，就是用 去乘 的 ，再把所得的积相加。如：= 2. 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 去乘另一个多项式的 再把所得的积相加。如：= 3. 整式乘法的平方差公式：= 4. 整式乘法的完全平方公式：= ，（a-b）2 = 二、自主学习与合作探究：1.认真阅读课本114-115页内容，解决下面问题：(1) 计算下列各式：(x+1)（x1）=_ _

29、；(y3)2_ _；X(x+1)_ _ ;m(abc)_ _;(2)根据上面的算式填空：( )( ) y26y9( )2x2+x()( ) mambmc()( ) 2.(2)中由多项式得到整式乘积形式:把一个 化成几个 的 的形式，这种变形叫做把这个多项式_ _,也叫做把这个多项式_.3.因式分解与整式的乘法有什么关系？ 4. 下列各式从左到右的变形，哪是因式分解? （1）4a(a2b)4a28ab （2）6ax3ax23ax(2x) （3）a24(a2)(a2)（4）x23x2x(x3)2 (5)36a2b=3a12ab 小结：.分解因式的对象是_,结果是_的形式.分解后每个因式的次数要 （

30、填“高”或“低”）于原来多项式的次数.5. 公因式的概念一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为a，b，c，宽都是m，用两个不同的代数式表示这块场地的面积. 填空：多项式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式有 项，每项都含有 ， 是这个多项式的公因式。 多项式各项都含有的 ，叫做这个多项式各项的公因式。6提公因式法分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以 ，从而将多项式化成两个 的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。三、巩固与拓展例1.把分解因式解： 分析（如何确定公因式）（1）系数：若各项系数是整系数，取系数的 （2）

31、字母因数：一是取 的字母因式（也可是多项式 因式）二是取各相同字母因式的指数，即：取次数 的次数例2、分解因式。（1）2a（b+c）3(b+c) （2） （3） （4）四、当堂检测1.下列各式中，从等式左边到右边的变形，属因式分解的是 （填序号） 2.若分解因式，则m的值为 3.把下列各式分解因式 2a（yz）3b(zy)4.利用因式分解计算：213.14+623.14+173.14五、小结与反思1.我的收获是 2.还有没解决的问题是 14.3.1因式分解-公式法（1）【学习目标】1、会运用平方差公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式.3、正确地判断因式分解的彻底性

32、问题，提高分解因式解决数学问题的意识.【学习重难点】重点：会运用平方差公式分解因式。难点：分解的彻底性，灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式问题。【学习过程】一、创设问题情境：1.（1）什么是因式分解？什么是提公因式法？（2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？ = 1 * GB3 (x2)(x2)= = 2 * GB3 2.根据乘法公式进行计算：(1)（x3(x3)=_ (2)(2y1)(2y1)=_ _3.猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1）= （2）= （3）=二、自主学习与合作探究：1.认真阅读课本116-117页内容，解决下面问题：（1）观察下面的

33、公式:（ab）（ab）这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析） 公式右边是 这个公式你能用语言来描述吗？ 公式中的a 、b代表什么？ （2）判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由 = 1 * GB3 2.你能把下列的数或式写成幂的形式吗？(1)( ) (2)( ) (3)( )3.你能把下列各式写成的形式吗？(1)a2-1= (2)x2y2-4= （3)= (4)= 三、巩固与拓展例1、将下列各式分解因式：（1）4x29 （2）（x-p2-(x+q)2 （3）例2、分解因式：（1） （2） （3）例3、用简便方法计算：(1) (2)四、当堂检测1、下列各式中，能

34、用平方差分解因式的是( )(A) (B) (C) (D)2、把下列各式因式分解：(1) (2) 9x2+4 (3) (4) 3、在实数范围内分解因式：（1） （2） 五、小结与反思1.我的收获是 2.还有没解决的问题是 14.3.1因式分解-公式法（2）【学习目标】1、会运用完全平方公式分解因式。2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。3、经历运用公式法分解因式的过程，掌握分解因式的基本思想方法.【学习重难点】重点：会运用完全平方公式分解因式。难点：灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式。【学习过程】一、创设问题情境：1.提出问题，创设情境（1）我们已经学过的因式分解的

35、方法有什么？（2）分解因式：=2.根据乘法公式进行计算(1)= _ (2)=_ _(3) = _ (4)=_ _二、自主学习与合作探究：1.认真阅读课本117-118页内容，解决下面问题：（1）根据已学知识，你能将多项式与分解因式吗？= = （2）观察上面（1）中各式的左、右两边有什么共同特点？左边的特点： 右边的特点： 用公式表示： 用语言来描述： 公式中的a 、b代表什么？ 2.我们把形如和_ _的式子叫_.3.新知应用：议一议：下列多项式是不是完全平方式？为什么？（1）a2-4a+4 （2）1+4a2 (3)4b2+4b-1 (4)a2+ab+b2例.将下列各式因式分解： （3） （4）

36、三、巩固与拓展例1、分解因式：（1）（a-b）2+4ab (2) (p-4)(p+1)+3p (3)4xy2-4x2y-y3 (4)3ax2-3ay2例2、.已知4y2+my+9是完全平方式，求m的值.例3、（1）（2）四、当堂检测1.下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。（1）a24a4；（2）x24x4y2；（3）4a22ab0.25b2；（4）a2abb2；（5）x26x9；（6）a2a0.252.因式分解:x2+14x+49; （m+n）26（m +n）+9 4xy4x2y2; 2x3y216x2y+32x五、小结与反思1.我的收获是 2.还有没解决的问题是 整式的乘除与因式分解复习小结【学习目标】1、能熟练掌握整式的概念、运算性质和因式分解的概念、分解方法，逐步形成知识结构2、通过图形的变化，认识领会整式运算及因式分解的知识，